3.2.1 函数的单调性（精练）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

3.2.1函数的单调性（精练）1定义法判断函数的单调性1．（2022·海南鑫源高级中学高一期末）已知函数．(1)证明：函数在上是增函数；(2)求在上的值域．2．（2022·甘肃酒泉·高一期末）已知，，．(1)求实数a、b的值，并确定的解析式；(2)试用定义证明在内单调递减．3．（2021·云南文山壮族苗族自治州·高一期末）已知函数其中为常数且满足（1）求函数的解析式；（2）证明：函数在区间(0，1)上是减函数.2性质法判断函数的单调性1．（2022·江苏·高一）函数的单调递减区间是（

）A． B． C． D．2．（2022·江苏·高一）函数的单调增区间为（

）A． B． C．和 D．3．（2021·浙江高一期末）函数的单调递减区间为________4．（2022·贵溪市）函数的单调递增区间是____________；5．（2022·和平区）函数，的单调递增区间是_____．3图像法判断函数的单调性1．（2022·江西）函数y＝|x|(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A是2．（2022·全国·高一专题练习）已知函数的单调增区间为_______．3．（2022·上海金山·高一期末）函数的递增区间是______.4．（2022·黑龙江·牡丹江市第三高级中学高一期末）已知函数.（1）在给定的坐标系中，作出函数的图象；（2）写出函数的单调区间（不需要证明）；（3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围.5．（2021·广东·汕头市潮南区陈店实验学校高一期中）若函数.(1)在给定的平面直角坐标系中画出函数图象；(2)写出函数的值域､单调区间；6．（2022·广东·广州）已知函数.完成下面两个问题：(1)画出函数的图象，并写出其单调增区间：(2)求函数在区间上的最大值.7．（2021·福建·厦门市国祺中学高一期中）已知函数.(1)求的值；(2)画出函数的图象；(3)指出函数的单调区间.（直接写结果）8．（2021·江苏·高一课时练习）画出下列函数的图象，指出函数的单调区间，并求出函数的最大值或最小值：（1）；（2），；（3）；（4）；（5）；（6）.4已知单调性求参数1．（2022·全国·高一）已知在为单调函数，则a的取值范围为（

）A． B． C． D．2．（2022·湖北武汉·高一期末）已知二次函数在区间内是单调函数，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．3．（2022·全国·高一课时练习）若函数是上的单调函数，则的取值范围（

）A． B． C． D．4．（2022·天津河西·高一期末）若函数在区间上单调递增，则实数k的取值范围是（）A． B． C． D．5．（2022·河南·南阳中学高一阶段练习）已知函数是R上的增函数，则a的取值范围为（

）A．[-4，0) B．[-4，-2] C． D．6．（2022·北京·海淀实验中学高一期中）已知函数，是R上的增函数，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．7．（2022·四川省泸县第一中学高一开学考试）函数在区间上是减函数，则的取值范围是（

）A． B． C． D．8．（2022·四川凉山·高一期末）已知是定义在上的函数，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（

）A． B． C． D．5利用单调性比较大小1．（2021·全国·高一专题练习）设函数，对任意实数都有成立，则函数值，，，中，最小的一个不可能是（

）A． B． C． D．2．（2022·广东·肇庆外语学校高一阶段练习）若函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（

）A． B．C． D．3．（2022·四川省）定义在Ｒ上的函数f(x)，对任意，有，则（）A．f(3)<f(2)<f(1) B．f(1)<f(2)<f(3) C．f(2)<f(1)<f(3) D．f(3)<f(1)<f(2)4．（2022·江西）已知对任意的都有，设，则（

）A． B． C． D．大小关系不能确定5．（2022·辽宁）已知的定义域为，且在是增函数，上是减函数，则与的大小关系为（

）A． B．C． D．6．（2022·河南）已知函数为实数集上的单调递增函数，下列说法一定正确的是（

）A． B．C． D．7．（2021·广东·肇庆市实验中学高一期中）已知函数，且其对称轴为，则以下关系正确的是（

）A． B．C． D．（2021·全国·高一课时练习）若函数，则、、之间的大小关系为______．6利用单调性解不等式1．（2022·全国·高一）函数y＝f（x）是定义在[－2，2]上的单调减函数，且f（a＋1）<f（2a），则实数a的取值范围是________．2．（2022·全国·高一专题练习）已知函数，若则实数的取值范围是____．3（2022·江西省铜鼓中学高一期末）已知函数，则不等式的x的解集是________．4．（2022·江苏·高一）设是定义在区间上的严格增函数．若，则a的取值范围是______．5．（2021·四川自贡·高一期中）若是定义在上的减函数，且．则的取值区间为_______6．（2022黑龙江·鸡西实验中学高一阶段练习）已知是定义在单调递减函数，若，则实数的取值范围是__________.7单调性的综合运用1．（2022·江苏·高一）已知函数的定义域是，对定义域的任意都有，且当时，，；(1)求证：；(2)试判断在的单调性并用定义证明你的结论；(3)解不等式2．（2021·湖北·黄石市有色第一中学高一期中）已知函数的定义域为，且，，当且时恒成立．(1)判断在上的单调性；(2)解不等式；(3)若对于所有，恒成立，求的取值范围．3．（2021·安徽宿州·高一期中）已知函数对任意，总有，且对，都有.(1)判断并用定义证明函数的单调性；(2)解关于的不等式.4．（2022·河北张家口·高一期末）已知函数的定义域为，且对一切，，都有，当时，总有.(1)求的值；(2)证明