第1章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练（必修一）

第1章集合与常用逻辑用语章末测试（提升）第I卷（选择题）一、单选题(每题5分，8题共40分)1．（2022·湖南岳阳·模拟预测）已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x＞m}，若有三个元素，则实数m的取值范围是（）A．[3，4） B．[1，2） C．[2，3） D．（2，3]2．（2022·广东茂名）设，，若，求实数组成的集合的子集个数有A．2 B．3 C．4 D．83．（2022·浙江宁波）已知，为实数，则“”是“”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．（2022·陕西汉中）设集合M={x|x＜4}，集合，则下列关系中正确的是（）A．M∪N=M B．M∪∁RN=M C．N∪∁RM=R D．M∩N=M5．（2022·江苏）已知集合，，则中元素的个数为（

）A．0 B．1 C．2 D．36．（2022·全国·模拟预测）已知集合，，则（

）A． B． C． D．7．（2022·全国·模拟预测）如图，三个圆的内部区域分别代表集合，，，全集为，则图中阴影部分的区域表示（

）A． B．C． D．8．（2021·全国·高一专题练习）若非空实数集X中存在最大元素M和最小元素m，则记．下列命题中正确的是（

）A．已知，，且，则B．已知，，则存在实数a，使得C．已知，若，则对任意，都有D．已知，，则对任意的实数a，总存在实数b，使得二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2022·河北保定）已知全集，集合，，则（

）A．的子集有个 B． C． D．中的元素个数为10．（2021·浙江省杭州第二中学高一期中）已知全集U，且集合A､B､C满足，则（

）A．B=C B．C． D．11．（2021·海南二中高一阶段练习）集合，是实数集的子集，定义，叫做集合的对称差．若集合，，则以下说法正确的是（

）A． B．C． D．12．（2022·湖北·武汉市武钢三中）下列命题正确的是（

）A．“关于的不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是B．设，则“且”是“”的必要不充分条件C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“”是假命题的实数的取值范围为第II卷（非选择题）三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2022·全国·高三专题练习）已知，，，且是成立的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________．14．（2022·全国·高三专题练习）命题“”为真，则实数a的范围是__________15．（2021·全国·高一课时练习）设集合，，若，则实数的取值范围是______.16．（2022·广东）高一某班共有54人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择3门进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少25人，这三门学科均不选的有8人.这三门课程均选的8人，三门中任选两门课程的均至少有15人.三门中只选物理与只选化学均至少有6人，那么该班选择物理与化学但未选生物的学生至多有______人.四、解答题(（17题10分，其余每题12分，6题共70分）)17．19．（2022·江苏·高一单元测试）已知非空集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．18（2022·全国·高一期末）已知集合,．（1）若时，求；（2）若，求实数m的取值范围．19．（2022·江苏·高一）命题成立；命题成立.(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q为假命题，求实数m的取值范围；(3)若命题p，q至少有一个为真命题，求实数m的取值范围.20．（2022·江苏·高一）已知集合，或．(1)当时，求；(2)若，且“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．21．（2022·江苏·高一）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题.（1）求实数的取值集合；（2）设不等式的解集为，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.22．（2022·北京朝阳·高一期末）已知非空数集，设为集合中所有元素之和，集合是由集合的所有子集组成的集合．(1)若集合，写出和集合；(2)若集合中的元素