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14.2.2完全平方公式课时一探究(1)(x+3)2=

(2)(m+1)2=

(3)(p-2)2=

(4)(m-2)2=

=m2-4m+4(x+3)(x+3)=x2+6x+9(m+1)(m+1)=m2+2m+1(p-2)(p-2)=p2

-4p+4(m-2)(m-2)观察运算结果中的每一项，说说它们的共同特点右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍．左边如果为“+”号，右边全是“+”号，左边如果为“-”号，它们两个乘积的2倍就为“-”号，其余都为“+”号．请类比上面几个运算，计算下列式子：

两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．这两个公式叫做完全平方公式.

口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央..(a+b)2=2+2ab+b(a-b)2=a2+2ab+b2解：(x-3y)2==x2例：(2)(x-3y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2•x•3y+(3y)2-6xy+9y2练习1.下面各式的计算错在哪里？应当怎样改正？例2.运用完全平方公式计算：练习2.利用完全平方公式计算：练习3.利用所学乘法公式计算：(1)992(2)101×99

(3)1012-102×98（1）(x+3y)2－(x+3y)(x-3y)（2）(－5x)2－(5x+1)(5x-1)+(x-5)2例3.混合计算：（3）4(x-y)2－(2x-y)(2x+y)（4）(2x+y)(2x-y)－(2x+y)2例4.已知：x+y=8,xy=10,求(x+y)2的值.练习5.已知a－b＝10，ab＝20，求下列式子的值．(1)a2＋b2(2)(a＋b)2课堂练习1.下列计算正确的是()A.(x+y)2＝x2+y2 B.(x－y)2＝x2－2xy－y2C.(x+1)(x－1)＝x2－1D.(x－1)2＝x2－12.下列等式不成立的是()A.(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2B.(m－n)2＝m2－n2C.(x－y)2＝(y－x)2 D.(x＋y)2＝(－x－y)23.运用完全平方公式计算:(1)(3+5p)2 (2)(a－3b)2(3)(a+)2(4)(－2m＋n)2(5)1032(6)8002－1600×799＋7992(7)(x＋2y)2－y(x＋2y)(8)(2a＋b)2－(2a－b)24.已知A＝2x＋3y，B

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