2024八年级数学上册第二章实数周周清检测内容2.1－2.6新版北师大版

PAGEPAGE1检测内容：2.1－2.6得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共28分)1．在实数3.14，－eq\f(22,7)，－eq\r(9)，1.7，eq\r(5)，0，－π，4.262262226…(相邻两个6之间2的个数逐次加1)中，无理数有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列说法不正确的是(C)A．9的算术平方根是3B．eq\r(16)的平方根是±2C．27的立方根是±3D．立方根等于－1的实数是－13．假如一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是(A)A．0B．正实数C．0和1D．14．下列二次根式中属于最简二次根式的是(A)A．eq\r(14)B．eq\r(48)C．eq\r(\f(a,b))D．eq\r(4a＋4)5．估计2＋eq\r(7)的值(C)A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间6．如图，正方形ABCD的边长为1，以点A为圆心，AC的长为半径画弧，与数轴负半轴相交，则交点对应的数是(A)A．－1－eq\r(2)B．eq\r(2)－1C．－eq\r(2)D．±eq\r(2)7．已知eq\r(3,1.51)≈1.147，eq\r(3,15.1)≈2.472，eq\r(3,0.151)≈0.5325，则eq\r(3,1510)的值约是(C)A．24.72B．53.25C．11.47D．114.7二、填空题(每小题4分，共20分)8．(开封期末)eq\r(3)－2的肯定值是__2－eq\r(3)__．9.eq\r(81)的平方根等于__±3__．10．如图，一块魔方是由三层完全相同的小正方体组成的，体积为216立方厘米，则组成它的每个小正方体的棱长为__2__厘米．11．一个正数的两个平方根分别为3－a和2a＋1，则这个正数是__49__．12．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[eq\r(3)]＝1，现对72进行如下操作：72eq\o(→,\s\up7(第一次))[eq\r(72)]＝8eq\o(→,\s\up7(其次次))[eq\r(8)]＝2eq\o(→,\s\up7(第三次))[eq\r(2)]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1.则：(1)对81只需进行__3__次操作后变为1；(2)只需进行3次操作后变为1的全部正整数中，最大的是__255__．三、解答题(共52分)13．(8分)求下列各式的值：(1)－eq\r(144)；(2)eq\r(3,\f(64,125))；解：－12解：eq\f(4,5)(3)±eq\r(\f(49,81))；(4)－eq\r(3,\f(98,125)－1).解：±eq\f(7,9)解：eq\f(3,5)14．(6分)求满意下列各式成立的x的值：(1)9x2－16＝0;(2)(x＋10)3＋27＝0.解：x＝±eq\f(4,3)解：x＝－1315．(8分)(新郑市期中)已知2a＋1的算术平方根是3，3a－b－1的立方根是2，求eq\r(3,20b＋a)的值．解：由题意，得2a＋1＝9，3a－b－1＝8，解得a＝4，b＝3，所以eq\r(3,20b＋a)＝eq\r(3,64)＝416．(8分)已知10＋eq\r(3)＝x＋y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x－y的相反数．解：因为1＜3＜4，所以1＜eq\r(3)＜2，所以11＜10＋eq\r(3)＜12.所以x＝11，y＝10＋eq\r(3)－11＝eq\r(3)－1，所以x－y＝11－(eq\r(3)－1)＝12－eq\r(3)，所以x－y的相反数是－12＋eq\r(3)17．(10分)在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm2，DC＝12cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面积．解：因为S△ADC＝eq\f(1,2)DC×AC＝eq\f(1,2)×12×AC＝30，所以AC＝5cm.因为AB2＋CB2＝42＋32＝25＝AC2，所以△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，所以△ABC的面积＝eq\f(1,2)AB·BC＝618．(12分)有一个数值转换器，原理如图：(1)求x的取值范围；(2)当输入的x为16时，输出的y是多少？(3)是否存在输入有效的x值后，始终输不出y值？假如存在，请写出全部满意要求的x的值；假如不存在，请说明理由；(4)若输出的y是eq\r(3)，试推断输入的x值是否唯一．若不唯一，请写出其中的两个．解：(1)x≥0(2)当输入的x为16时，取其算术平方根，为4，4是有理数