1.2.2组合-2020-2021学年人教A版高中数学选修2-3同步课时练

高二年级（数学）学科习题卷组合编号：100一、选择题：1．以下四个命题，属于组合问题的是()A．从3个不同的小球中，取出2个排成一列B．老师在排座次时将甲、乙两位同学安排为同桌C．在电视节目中，主持人从100位幸运观众中选出2名幸运之星D．从13位司机中任选出两位开两辆车从甲地到乙地2．方程Ceq\o\al(x,14)＝Ceq\o\al(2x－4,14)的解集为()A．4B．14C．4或6 D．14或23．将标号为1,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张卡片，其中标号为1,2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有()A．12种B．18种C．36种 D．54种4．平面上有12个点，其中没有3个点在一条直线上，也没有4个点共圆，过这12个点中的每三个作圆，共可作圆()A．220个B．210个C．200个 D．1320个5．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()A．60种B．63种C．65种 D．66种6．从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人，则不同的选派方法共有()A．60种B．48种C．30种 D．10种7．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有()A．6个 B．9个C．18个 D．36个8．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有()A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人9．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A．45种 B．36种C．28种 D．25种[来源:学+科]10．名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口人，不同的分配方案有()A．B．C．D．11.从1，2，3，…，9九个自然数中任取三个数组成有序数组a,b,c,且a＜b＜c，不同的数组有()A.84组 B.21组 C.28组 D.343组12.从正方体ABCD—A1B1C1D1的8个顶点中选取4个，作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为()A.－4 B.－6 C.－8 D.－1213.北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每天4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（） A．B．C．D．二、填空题：14．若已知集合P＝{1,2,3,4,5,6}，则集合P的子集中含有3个元素的子集数为________．15．不等式Ceq\o\al(2,n)－n<5的解集为________．16．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同的排法．17．已知甲、乙两组各有8人，现从每组抽取4人进行计算机知识竞赛，比赛成员的组成共有种可能。18．5个人分4张同样的足球票，每人至多分一张，而且票必须分完，不同的分法种数是种．19．某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中有2位同学要么都请，要么都不请，共有种邀请方法.20．高二某班第一小组共有12位同学，现在要调换座位，使其中有3个人都不坐自己原来的座位，其他9人的座位不变，共有种不同的调换方法.三、解答题21．某区有7条南北向街道，5条东西向街道．(如图)(1)图中有多少个矩形？(2)从A点走向B点最短的走法有多少种？22．从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛。（1）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？（2）如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？（3）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内，有多少种选法？（4）如果4人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？23．在200