1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（三）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4_第1页
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（三）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4_第2页
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（三）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4_第3页
1.4.2正弦函数、余弦函数的性质（三）导学案-2021-2022学年高一数学人教A版必修4_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(三)一、学习目标、细解考纲1.会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的对称轴与对称中心(重点、难点)2..会求函数y＝Asin(ωx＋φ)及y＝Acos(ωx＋φ)的性质综合应用(重点、易混点)3.通过函数图象发展直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养二、自主学习—————（素养催化剂）知识要点：1.三角函数的对称性.(1)函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b(ω≠0)①对称轴的求取方法：令ωx＋φ＝，得x＝；②对称中心的求取方法：令ωx＋φ＝得x＝，即对称中心为．(2)函数y＝Acos(ωx＋φ)＋b(ω≠0)①对称轴的求取方法：令ωx＋φ＝，得x＝；②对称中心的求取方法：令ωx＋φ＝，得x＝，即对称中心为．2.函数y＝Asin(ωx＋φ)的奇偶性函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)是奇函数⇔φ＝函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)是偶函数⇔φ＝函数y＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)是奇函数⇔φ＝函数y＝Acos(ωx＋φ)(x∈R)是偶函数⇔φ＝三、探究应用、“三会培养”-------(素养生长剂)例1、求f(x)＝sin图象的对称中心和对称轴方程。变式1求函数f(x)＝2cos图象的对称轴方程和对称中心。例2、如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点中心对称,那么|φ|的最小值为()A. B. C. D.变式2：若函数f(x)＝2sin(ω≠0)，且f(2＋x)＝f(2－x)，则|ω|的最小值为()A.eq\f(π,12)B.eq\f(π,6)C.eq\f(5π,12)D.eq\f(5π,6)四、拓展延伸、智慧发展--------（素养强壮剂）拓展1．设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)．若f(x)在区间[eq\f(π,6)，eq\f(π,2)]上具有单调性，且f(eq\f(π,2))＝f(eq\f(2π,3))＝－f(eq\f(π,6))，则f(x)的最小正周期为拓展2：函数f(x)＝2sin（1）若h(x)＝f(x＋t)的图象关于点对称，且t∈(0，π)，求t的值。（2）函数f(x)的图象向左平移个单位，得g(x)的图象，求满足g(x)+1＝0且x∈[－π，π]的x的取值集合．五、备选例题例1已知函数f(x)＝2sin，x∈R.(1)写出函数f(x)的对称轴方程、对称中心的坐标及单调区间；(2)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．例2.对于函数f(x)＝给出下列四个命题：①该函数是以π为最小正周期的周期函数；②当且仅当x＝π＋kπ(k∈Z)时，该函数取得最小值－1；③该函数的图象关于x＝＋2kπ(k∈Z)对称；④当且仅当2kπ＜x＜eq\f(π,2)＋2kπ(k∈Z)时，0＜f(x)≤eq

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论