4.5.1函数的零点与方程的解 第二课时同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数的零点与方程的解第二课时练习1.若f(x)=x+b的零点在区间(0,1)内,则b的取值范围为().A.(-1,1) B.(-1,2)C.(-1,0) D.(1,2)2.方程log3x+x=3的解所在的区间为().A.(0,2) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)3.如果二次函数y=x2+2mx+(m+2)有两个不同的零点,那么m的取值范围为().A.(-2,1) B.(-1,2)C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-∞,-2)∪(1,+∞)4.已知定义在R上的函数y=f(x)对于任意的x都满足f(x+2)=f(x),当-1≤x<1时,f(x)=x3,若函数g(x)=f(x)-loga|x|(a>1)至少有6个零点,则实数a的取值范围是().A.(1,5) B.(2,+∞)C.(3,+∞) D.(5,+∞)5.(多选题)关于x的方程(x2-1)2-|x2-1|+k=0,下列说法正确的是().A.当k<0时,方程恰有4个不同的实根B.当k=0时,方程恰有5个不同的实根C.当0<k<14D.当k=146.若函数f(x)=3ax+1-2a在区间(-1,1)上存在一个零点,则实数a的取值范围是.

7.若函数f(x)=x2-2|x|+a-1有四个不同的零点,则实数a的取值范围为.

8.已知a>1,k≠0,函数f(x)=-kx+1A.(0,1) B.(0,1]C.(-∞,1) D.(1,+∞)9.(多选题)已知实数x1,x2为函数f(x)=12x-|logA.(x1-2)(x2-2)∈(-∞,0)B.(x1-1)(x2-1)∈(0,1)C.(x1-2)(x2-2)∈(0,+∞)D.(x1-1)(x2-1)∈(1,+∞)10.已知函数f(x)=x+1,x≤0,11.已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2-2x.(1)写出函数y=f(x)的解析式;(2)若方程f(x)=a恰有3个不同的解,求a的取值范围.

12.已知函数f(x)=x(1)若f(a)=1,求实数a的值;(2)若关于x的方程f(x)-m=0恰有三个解,求实数m的取值范围.

参考答案1.C2.C3.C4.D5.BC6.(-∞,-1)∪158.A9.AB10.±111.【解析】(1)当x∈(-∞,0)时,-x∈(0,+∞),∵y=f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-2(-x)]=-x2-2x,∴f(x)=x(2)当x∈[0,+∞)时,f(x)=x2-2x=(x-1)2-1,最小值为-1;当x∈(-∞,0)时,f(x)=-x2-2x=1-(x+1)2,最大值为1.据此可作出函数y=f(x)的图象,如图所示.根据图象得,若方程f(x)=a恰有3个不同的解,则a的取值范围是(-1,1).12.【解析】(1)当a>0时,f(a)=1,即a2-3a+2=1,解得a=3±5当a≤0时,∵ea>0,ea+1>1,∴f(a)=1无解.故a=3±5(2)如图所示,在同一直角坐标系内分别作出y1=f(x)和y2=m的图象.当x≤0时,f(x)单调递增,1<f(x)