人教版高中数学精讲精练必修二8.1 基本立体图形（精练）（原卷版）

8.1基本立体图形（精练）1．（2022春·北京·高一北京育才学校校考阶段练习）下列命题中，正确的是（

）A．四棱柱是平行六面体B．直平行六面体是长方体C．六个面都是矩形的六面体是长方体D．底面是矩形的四棱柱是长方体2．（2022春·天津和平·高一天津市第二十一中学校联考期中）如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（

）A．是棱台 B．是圆台C．不是棱柱 D．是棱锥3．（2022·高一课时练习）如图所示的简单组合体的组成是（

）A．棱柱、棱台 B．棱柱、棱锥C．棱锥、棱台 D．棱柱、棱柱4．（2022春·广东汕头·高一汕头市潮阳林百欣中学校考期中）（多选）如图，为正方体中所在棱的中点，过两点作正方体的截面，则截面的形状可能为（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形5．（2022春·江苏苏州·高一校考期中）下列说法中，正确的个数为（

）（1）有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台（2）由若干个平面多边形所围成的几何体是多面体（3）棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是正六棱锥（4）底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥A．3个 B．2个 C．1个 D．06．（2022云南）一个几何体的表面展开图如图，该几何体中与“祝”字和“你”字相对的分别是（

）A．前，程 B．你，前 C．似，棉 D．程，锦7（2022·高一课时练习）下列说法中错误的是（

）A．正棱锥的所有侧棱长相等B．圆柱的母线垂直于底面C．直棱柱的侧面都是全等的矩形D．用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形8．（2022·高一课时练习）用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（

）A．8 B． C． D．9．（2022广西）已知圆柱的高为2，若它的轴截面为正方形，则该圆柱的体积为（）A． B．2π C． D．8π10．（2022·高一课时练习）若一个圆锥的轴截面是面积为9的等腰直角三角形，则这个圆锥的底面半径为（

）A．1 B．2 C．3 D．411．（2022春·山东泰安·高一统考期中）（多选）如图长方体被一个平面截成两个几何体，其中，则（

）A．几何体是一个六面体B．几何体是一个四棱台C．几何体是一个四棱柱D．几何体是一个三棱柱12．（2022春·吉林长春·高一长春市实验中学校考期末）（多选）用一个平面去截一个三棱柱，可以得到的几何体是（

）A．四棱台 B．四棱柱 C．三棱柱 D．三棱锥13．（2022春·广东广州·高一广州市培英中学校考期中）（多选）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．正方体14（2022·全国·高一假期作业）如图，已知正三棱柱的底面边长为1cm，侧面积为，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为___________cm.15（2022春·山西晋中·高一校考期中）已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达的最短路线的长为___________.16（2022春·黑龙江·高一哈九中校考期中）在正三棱锥中，，，一只蚂蚁从点出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到点，则蚂蚁爬过的最短路程为___________．17．（2022春·山西运城·高一校联考期中）已知正四棱锥的侧棱长为4，且，若一只蚂蚁从点A出发沿着该四棱锥的侧面爬行一周回到点A，则蚂蚁爬行的最短距离为______.18．（2022春·安徽池州·高一统考期末）在正方体中，棱长为2，E为的中点，点P在平面内运动，则的最小值为19．（20222·广东佛山）如图，某圆柱的高为，底面圆的半径为，则在此圆柱侧面上，从圆柱的左下点A到右上点B的路径中，最短路径的长度为______．20．（2022春·安徽池州·高一统考期中）如图，有一圆锥形粮堆，其轴截面是边长为的正，粮堆母线的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是__________m．1．（2022春·广东江门·高一新会陈经纶中学校考期中）（多选）长方体的棱长，则从点沿长方体表面到达点的距离可以为（

）A． B． C． D．2．（2022春·河南·高一校联考期末）若圆锥的侧面展开图是半径为5，面积为的扇形，则由它的两条母线所确定的截面面积的最大值为（

）A． B．4 C． D．3．（2022春·山东滨州·高一统考期中）已知正三棱柱的所有棱长都是2，点M在棱AC上运动，则的最小值为（

）A． B．C． D．4．（2022·全国·高一假期作业）在正四棱锥中，，为的中点，为的中点，则从点沿着四棱锥的表面到点的最短路径的长度为（

）A． B． C． D．5．（2022·全国·高一专题练习）在四棱锥中，底面是边长为的正方形，且．若点、、分别为棱、、上的动点（不包含端点），则的最小值为（

）A． B． C． D．6．（2021春·广东揭阳·高一揭阳第一中学校考期中）如图，在正四棱锥中，侧棱长均为，且相邻两条侧棱的夹角为，，分别是线段，上的一点，则的最小值为（

）A． B． C． D．7．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）已知正三棱锥P-ABC，底面边长为3，高为1，四边形EFGH为正三棱锥P-ABC的一个截面，若截面为平行四边形，则四边形EFGH面积的最大值为（

）A． B． C． D．8．（2022·全国·高一假期作业）在正方体中，，E为棱的中点，则平面截正方体的截面面积为（

）A．