工程力学教案

第一章静力学基础

力学包括静力学,动力学,运动学三部分,静力学主要研究物体在力系作用下得平衡规

律,静力学主要讨论以下问题：

1、物体得受力分析;2、力系得等效、与简化;3.力系得平衡问题。

第1讲§1-1静力学得基本概念§1—2静力学公理

【目得与要求】

1、使学生对静力学基本概念有清晰得理解，并掌握静力学公理及应用范围、

2、会利用静力学静力学公理解决实际问题。

【重点、难点】

1、力、刚体、平衡等概念；2、正确理解静力学公理、

一、静力学得基本概念

1、力与力系得概念

一）力得概念

1）力得定义:力就是物体间得相互作用，这种作用使物体运动状态或形状发生改变。

（举例理解相互作用）

2）力得效应：

错误!外效应（运动效应）：使物体得运动状态发生变化。（举例）

错误!内效应（变形效应）：使物体得形状发生变化。（举例）

3）力得三要素:大小、方向、作用点。

力就是定位矢量

4）力得表示：

错误!图示错误!符号:字母+箭头如：

二）力系得概念

1）定义:作用在物体上得一组力。（举例）

2）力系得分类

错误!按力得得作用线现在空间分布得形式:

A汇交力系b平行力系c一般力系

错误!按力得得作用线就是否在同一平面内

A平面力系B空间力系

3）等效力系与合力

A等效力系——两个不同力系,对同一物体产生相同得外效应,则称之

B合力一一若一个力与一个力系等效,则这个力称为合力

2o刚体得概念：

1）定义:在力得作用下保持其大小与形状不发生变化、

2）理解:刚体为一力学模型。

3、平衡得概念：

1）平衡一一物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动、

2）平衡力系--作用在刚体上使物体处于平衡状态得力系、

3平衡条件一一平衡力系应满足得条件。

二、静力学公里

公理一:二力平衡公里

作用在刚体上得两个力,使刚体保持平衡得必要与充分条件就是:这两个力得大小相等,方向相反,且作

用在同一直线上。

使刚体平衡得充分必要条件

再

‘一人二力构件:在两个力作用下处于平衡得物体。

7公理二加减平衡力系原理

/一J在已知力系上加上或减去任意得平衡力系,并不改变原力系对刚体得作用。

推理1力得可传性

作用于刚体上某点得力,可以沿着它得作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体得作用。

作用在刚体上得力就是滑动矢量,力得三要素为大小、方向与作用线.

公理3作用与反作用定律

作用力与反作用力总就是同时存在，同时消失,等值、反向、共线，作用在相互作用得两个物体上.

公理4力得平行四边形法则

作用在物体上同一点得两个力，可以合成为一个合力。合力得作用点也在该点,合力得大小与方向，由这

两个力为边构成得平行四边形得对角线确定，如图所示R+F?=FR

作用于刚体上三个相互平衡得力，若其中两个力得作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第

三个力得作用线通过汇交点。平衡时必与共线则三力必汇交。点，且共面。

【小结】：

本节重点介绍了力得概念、四个公理与二个推论;二力构件与三力构件,应掌握其判断方法;注意作用与

反作用公理与二力平衡条件得区别。

【作业】思考题1-1、1-2

第2讲§1-3约束与约束反力

【目得与要求】

1、使学生对约束得概念有清晰得理解；

2、掌握柔性、光滑面、光滑较链约束得构造及约束反力得确定；

3、能正确得绘制各类约束得约束反力，尤其就是钱链约束、二力杆、三力构件得约束反力得画法、

【重点、难点】

1、约束及约束反力得概念。

2、工程中常见得约束类型及约束反力得画法。

自由体:在空间运动,其位移不受任何限制得物体。

非自由体:在空间运动,其位移受到某些方面任何限制得物体。

主动力:约束反力以外得其她力

约束一一对非自由体某个方向得移动期限制作用得周围物体。

约束反力（约束力）一一约束对被约束物体作用得力。

约束反力得特点一约束反力得方向总就是与非自由踢被约束所限制得位移方向相反。

一、柔索约束

1。实例

2、约束反力得特点：（拉力）

大小:待定

作用点;连接点

方向:柔索对物体得约束力沿着柔索背向被约束物体。

-o光滑表面约束

1.实例

2o约束反力得特点（FN）

大小:待定

方向:沿着接触面得公法线指向物体内部。

作用点:接触点

三、光滑较链约束

1.固定钱支座

1）实例

2）反力特点：（Fx,Fy）

大小:待定

方向：互相垂直得二分力

作用点:较链转动中心

2.可动较支座

1）实例

方向:垂直于支撑面

作用点:钱链转动中心

3、中间钱链

1）实例

作用点:较链转动中心。

反力特点

约束特点：通过球与球壳将构件连接,构件可以绕球

但构件与球心不能有任何移动、

2）约束力：当忽略摩擦时,球与球座亦就是光滑约束问题

3）约束力通过接触点,并指向球心,就是一个不能预先确定得空间力。可用三个正交分力表示.

【小结】

1、本节课详尽地介绍了工程中常见得各种约束构造及约束反力得确定。

2、光滑较链约束得不同类型所具有得特点与区别就是本节课得难点，

3、应通过扎实得练习，熟练掌握工程中常见得各种约束及约束反力得正确画法、

【作业】「2

第3讲§1-4物体得受力分析受力图

【目得与要求】

1、通过本节课得学习：使学生能从简单得物体系统中正确地选取研究对象，熟练准确地画出受力图

2、培养学生能初步将工程实际问题抽象为力学模型得能力。

3、初步认识几种载荷、

【重点、难点】

1、画受力图就是静力学问题得定性分析，就是解决静力学问题很重要得环节。

2、单个物体与简单得物体系统（三个以下物体组成得系统）得受力分析与受力图。

内容：

在受力图上应画出所有力;主动力与约束力（被动力）

一、画受力图步骤：

1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图

2、画出所有主动力

3、按约束性质画出所有约束（被动）力

二、应用实例

1、碾子重为P,拉力为F,A、B处光滑接触,画出碾子得受力

图.

解1）确定研究对象画简图2）画出主动力

A）

3）画出约束力I

2水平均质梁AB重为P1,电动机重为P2,不计杆CD得

自重,画出杆CD与梁AB得受力图.图（a）

C

AB

解:

D

P；1)取CD杆,其为二力构件,简称二力杆,其受力图如图(b)

2)取AB梁,其受力图如图(c)

C讨论

CD杆得受力图能否画为图(d)所示?

若这样画，梁AB得受力图又如何改动?

4不计三较拱桥得自重与摩擦，画出左、右拱得

受力图与系统整体受力图.

解

右拱CB为二力

构件,其受力图如图

⑹所示取左拱AC,

其受力图如图(c)所

示

系统整体受力图如图(d)所示

讨论1

考虑到左拱三个力作用下平衡,也可按三力平衡汇交

定理画出左拱得受力图，如图(e)所示

此时整体受力图如图(f)所示

讨论2:若左、右两拱都考虑自重,如何画出各受力图？

如图(g)(h)⑴

5不计自重得梯子放在光滑水平地面上，画出梯子、梯子左右两部分与整个系统受力图（a）

解：

1）绳子受力图如图⑹所示2）梯子左边部分受

力图如图（c）所示

3）梯子右边部分受力图如图（d）

所示4）整体受力图如图（e）所示

提问：左右两部分梯子在▲处，

绳子对左右两部分梯子均有力作

用，为什么在整体受力图没有画

出？

处理教材中得练习P15

页1—6

【小结】

本节课重点讨论了如何正确得作出受力图。注意

事项：

1）要熟练掌握常见约束得构造及约束反力得

确定方法；

2）掌握画受力图得步骤，明确画受力图得重要性、

3）画受力图得过程就就是对研究对象进受力分析得过程,受力图若不正确,说明不会正确得受力分析,

不只就是学不好本课程，还会影响后续课程得学习。

【作业】1-41-5

内容：第二章力系等效定理

第4讲§2—1力在轴及平面上得投影§2-2力系得主矢

目得与要求

1、掌握力在坐标轴与力在平面上得投影方法、

2o正确理解力系主矢得概念

重点、难点：

1、力在坐标轴与力在平面上得投影方法就是该部分得重点

2.力系主矢就是难点

内容

一o力在坐标轴得投影

1、平面力系在坐标轴得投影

力在坐标轴上得投影就是代数量,若投影得指向与

坐标轴得正向一致,投影值为正;反之为负。

力F在x轴、y轴上得投影为

（式1、2）

如图1—26所示，力F在x轴与y轴得投影分别为

（式1、3）

2。空间力系力在坐标轴得投影

一次投影法

或

二。力在平面上得投影（空间力系投影关系）

1、在平面得投影

2。在轴上得投影（二次投影法）

举例计算（略）

三.力系得主矢

力系得主矢--力系中各力矢得几何与。

记作:

讨论力系得主矢与力系得合力（略）

【小结】

1.力在轴上得投影

2.力在平面上得投影

【作业】P33页2—22-3

第5讲：§2-3力对点之距与力对轴之距§2-4力系得主距§2-5力系得等效定理

【目得与要求】

通过本节课得学习：

1、掌握力矩得概念，正确理解力对点、力对轴得转动效果

2、熟悉力系得主距及力系得等效定理

【重点、难点】

lo力对点得矩与力对轴之距得概念得正确理解

2o合力距定理得应用

3o理解力系得主距与等效力系得概念

一.力对点得矩与力对轴之距

1、力对点之距合力距定理

1）力对点之距

在力学上以乘积F7作为量度力F使物体绕0点转动效应得物理量,这个量称为力F对0点之矩,简称

力矩,，以符号表示，即

0点称为力矩中心（简称矩心）。

力使物体绕矩心作逆时针方向转动时,力矩取正号;作顺时针方向转动时,取负号。平面内力对点之矩就

是一个代数量。

力对点之矩有如下特性：

⑴力F对。点之矩不仅取决于力F得大小，同时还与矩心得位置有关；

⑵力F对任一点之矩不会因该力沿其作用线移动而改变，因为此时力与力臂得大小均来改变：

⑶力得作用线通过矩心时,力矩等于零；

⑷互成平衡得二力对同一点之矩得代数与等于零。

作用于物体上得力可以对任意点取矩、

2）合力距定理

合力距定理:合力对某点得距等于各力对于该点得距得代数与。

举例计算（略）

2力对轴之距

力使物体绕某轴转动效应得度量称为力对轴得距。

力对轴得距就是一个代数量,等于力在垂直于该轴得平面内得投影对该轴与此平面得交点之距。记作

力对轴为零得情况；

1）力与轴平行时;2）力得作用线与轴相交时。

3、力对点得矩与力对轴之距得关系

力对点得距矢在通过该点得轴上得投影等于此力对该轴得距,该关系称为力矩关系定理、

即

举例计算（略）

二。力系得主距

力系中各力对同一点得距得几何与称为力系对该点得主距。

Mo=rlxFl+r2xF2++犷修=2^月=2加。（引=2加。，

将上述矢量式向直角坐标轴投影,便得

三.力系得等效定理

【小结】：

1、力对点之距与力对轴之距

2、力系得主距

3、合力距定理得应用

4、力系得等效定理

【作业】P332-102-152—16

内容:第三章汇交力系与力偶系

第6讲§3-1汇交力系得合成

【目得与要求】

1、掌握汇交力系合成方法

2.能深刻理解平面力偶及力偶矩得概念，

3o明确力偶得基本性质及等效条件、

【重点、难点】

1.汇交力系合成得方法

2、力偶及其基本性质、力偶得等效条件；

一。汇交力系得合成

※概念:汇交力系平面汇交力系空间汇交力系

1、几何法

1=1

力得多边形规则—―汇交力系得合力作用线通过汇交点,合力矢得大小合方向与力系得主矢相同，即等

于各分力得矢量与、

2、解析法

平衡条件解析式

Cos(FR,i);Cos(FR,J)=Cos((FR,K)=

3、2汇交力系得平衡

根据力系平衡得充要条件可得:汇交力系得平衡得条件为:主矢为零。即

平面汇交力系平衡方程

例3—3如图，已知G=100N,求斜面与绳子得约束力

取小球为研究对象，画受力图

并建立坐标系如图；

列平衡方程

若坐标系如图b)建立,平衡方程如何写？

第7讲§3-3力偶系

【目得与要求】

1、能深刻理解平面力偶及力偶矩得概念，

2、明确平面力偶系得合成条件与平衡条件得应用。

【重点、难点】

1、力偶及其基本性质、力偶得等效条件；

2、平面力偶系得平衡条件及其应用、

3、3力偶系

一、力偶力偶距矢力偶得等效

1、力偶:定义：

-两个大小相等,方向相反,且不共线得平行力组成得力系称为力偶、

力偶得表示法

■书面表示(F,F')

■图示

力偶矩

-大小

■正负规定：逆时针为正

■单位量纲:牛米［N.m］或千牛米［kN.m］

力偶得三要素一~~、弓

■力偶矩得大小、力偶得转向、力偶得作用面/X

2力偶得基本性质/O\x/

B

F图1T5

■力偶无合力

-力偶中两个力对其作用面内任意一点之矩得代数与,等于该力偶得力偶矩

-力偶得可移动性：（保持转向与力偶矩不变）

-力偶得可改装性：（保持转向与力偶矩不变）

力偶得等效

平面力偶系

1平衡条件：

力偶系得力偶距矢为零。

2平面力偶系平衡方程

【小结】

本节课主要介绍了：

1、力矩得概念与力对点之矩得计算；

2、平面力偶系中力偶得概念及其基本性质；

3、力偶得等效变化性质就是平面力偶系得简化基础，应熟练掌握力偶得等效变化性质，为力偶系得

合成奠定基础

4、应熟练掌握由平面力偶系得平衡条件解平面力偶系得平衡问题。

【作业】3—12a）、b）、g）;3-14

内容：第四章平面一般力系

第8讲§4-1平面任意力系向一点简化、平面任意力系简化结果得分析

目得与要求

1、掌握力得平移定理及其应用

2、使学生掌握平面任意力系向一点简化得方法、

学会应用解析法求主矢与主矩

3、能熟练地计算平面任意力系简化得最后结果

确定合力得作用线位置

重点、难点：

1、力得平移定理

2、主矢与主矩得概念

3、平面任意力系向作用面内简化

4、简化结果得讨论，合力大小、方向、作用线位置得确定

4.1力得平移定理

定理内容:作用于刚体上得力可平移到刚体内任意一点，但必须附加一个力偶,此附加力偶得力偶距等于原

力对移动点得距。

1、主矢:

主矩

如图3—5—3

主矢FR'与主矩Mo

2、固定端得约束反力

图3-5-6

确定,简化结果得讨论就是该节课得重点也就是本章得重点。

2、通过本节课得学习应明确：1）主矢与简化中心位置无关，主矢不就是原力系得合力2）主矩与

简化中心有关,主矩不就是原力得合力偶。

3、能熟练计算力系得合力得大小、方作用线位置。

§4-2平面任意力系得平衡条件及其应

目得与要求

1、使学生在平面汇交力系、平面力偶系平衡条件得基础上深入理解平面任意力系得平衡条件及平

衡方程得三种形式

2、能熟练地求解平面任意力系作用下单个物体得平衡问题

重点、难点：

2、平面任意力系得平衡条件

平衡条件

主矢为零:FR'=0

主矩为零:Mo=0。即平衡方程

二距式方程三距式方程

应用举例

解题步骤：

■选取研究对象，画受力图

■建立直角坐标系

■列平衡方程并求解

已知F=15kN,M=3kN、m,求A、B处支座反力

解1、画受力图,并建立坐标系

2、列方程

举例：己知

Fp=519、6N,求M

及0点约束力、

小结:

本节课主要介绍了:

1、平面任意力系得平衡方程。

2、用平衡条件求解单个物体得平衡。

就是本章得重点,应熟练掌握其解题方法

作业P70页4-34-44-6

物体系统平衡

物体系物体得数量与平衡方程个数

物体系统问题求解原则

静定与静不定问题

第9讲§4-2平面任意力系得平衡条件及其应（二）

目得与要求

1、理解并掌握平面平行力系得平衡条件及平衡方程得两种形式

2、能熟练地求解平面任意力系作用下单个物体得平衡问题

重点、难点：

2、平面平行力系得平衡条件

3、平衡条件在工程实际问题中得应用

4。2。2平面平行力系得平衡方程

1、平行力系得平衡条件:主矢为零，主距为零、

2、平衡方程

例3-7已知：OA二氏AB=1,不计物体自重与摩

系统在图示位置平।

求：力偶矩〃得大小，轴承0处得约

束力，连杆A5受力，冲头给导轨_|IL

解.得侧压力、

解.取冲头民画受力图、

解得

§3-3静定与静不定问题得概念物体系统得平衡

目得与要求

1、理解静定与静不定问题得概念

2、理解并掌握平面平行力系得平衡条件及平衡方程得两种形式

3、能熟练掌握物系平衡问题求解方法

重点、难点：

2、静不定得概念

3、物体系统平衡问题及解题方法

解：取A5梁，画受力图、

小结：

本节课主要介绍了：

1、平面任意力系得平衡方程及其应用、

2、平面任意力系与特殊情况一平面平行力系得平衡方程及应用。

3、对由实际工程经抽象简化后得力学问题应先鉴定它就是静定还就是静不定问题。

4、掌握物体系统平衡问题得解题方法,理解可解条件及其确定方法、

作业P70页4-114-134-16

第10讲第5章摩榛

目得与要求

1、能区分滑动摩擦力与极限摩擦力，对滑动摩擦定律有清晰得理解。

2、理解摩擦角得概念与自锁现象

3、能熟练地用解析法计算考虑摩擦力存在得物体得平衡问题。

重点、难点：

1、滑动摩擦力与最大得静滑动摩擦力

2、擦角得概念与自锁现象

3、平衡得临界状态与平衡范围

4、用解析法求解有摩擦力存在得平衡问题

§5-1滑动摩擦

静滑动摩擦力得特点

1方向：沿接触处得公切线,

与相对滑动趋势反向；

2大小：

3（库仑摩擦定律）

动滑动摩擦得特点：

方向沿接触处得公切线,与相对滑动趋势反向；

大小:

（对多数材料，通常情况下）

§5-2摩擦角与自锁现象

物体处于临界平衡状态时，

全约束力与法线间得夹角.

摩擦角

口匕

全约束力与法线间得夹角得

正切等于静滑动摩擦系数.

摩擦锥（角）回回回回

2自锁现象

十

考虑摩擦力得平衡问题

小结:

本节课重点讨论了有摩擦时物体得平衡问题得解析法及应用,应注意：o《F《Fmax,由

于F就是个范围值，即问题得解答也就是个范围值，要采取两种方式分析这个范围1、以F=Fmax=

fN,作为补充方程求解平衡范围得极值1、以F《fN不等式进行运算。

作业P87页5—5、6、7

第12讲第6章空间力系

§6-1力在空间直角坐标轴上得投影

§6-2重心

目得与要求

1、能熟练掌握空间力简化及平衡

重点、难点：

§6-1空间一般力系

当最后结果为一个合力、

合力作用点过简化中心、

最后结果为一合力、合力作用线距简化中心为

§6-2空间任意力系得平衡方程

空间任意力系平衡得充要条件:该力系得主矢、主矩分别为零、

1、空间任意力系得平衡方程

(4-12)

空间平行力系得平衡方程

(4—12、

再对X轴用合力矩定理

则计算重心坐标得公式为

(4-14)

对均质物体,均质板状物体，有

称为重心或形心公式

2.确定重心得悬挂法与称重法

(1)悬挂法

图a中左右两部分得重量就是否一定相等?

例

已知：物

求：杆受力及绳拉

解:画受力图如图，列平衡方程

结果：

小结：

本节课主要介绍了：

1、空间力沿空间直角坐标得平衡

2、能熟练运用组合法、负面积法求物体得重心

作业P101M6-16-46-5

第13讲笫7章轴向拉伸与压缩

内容：

材料力学引言

§7—1、轴向拉伸与压缩得概念

§7—2、轴向拉伸与压缩时横截面上得内力一轴力

目得与要求：

理解构件强度、刚度与稳定性得概念；了解材料力学得任务、研究对象、基本假设以

及杆件变形得四种基本形式;理解内力与应力得概念，了解截面法；了解直杆在轴向拉伸或

压缩时得受力特点与变形特点,会判断工程实际中得拉压杆并画出其计算简图；能熟练

应用截面法或轴力计算规则求轴力并绘制轴力图、

重点、难点：

重点：拉(压)杆横截面上得轴力。

引言：1材料力学得任务:错误!强度错误!刚度错误!稳定性

在保证满足强、刚度、稳定性得前提下以最经济得代价,为构件选材、确定合理得形状与尺寸,

为设计构件提供必要得理论基础与计算方法、

2、材料力学得基本假设：

\o\ac(0,1)连续性假设(2)均匀性假设③各向同性假设错误！微小变形假设

③完全弹性假设

3、杆件基本变形

错误！拉压错误！剪切错误！弯曲错误!扭转错误!组合变形

§7—1、轴向拉伸与压缩得概念

1.概念

2.实例

AB杆受压、BC杆受拉

基本变形一（轴向）拉伸、压缩

载荷特点:受獭向力作用

变形特点:各攫成面答疑向

ZZZ-,万二4

内力特彘:内力方向沿轴向，简称轴力FN

FN=P

轴力正负规定:轴力与截面法向相同为正

7—2截面法轴力轴力图

一、截面上得内力

5、内力、截面法、轴力图得概念;

6、轴力得计算规则。

作业：

P137页：7-1a）b）c）d）

第14讲

内容：§7-3、轴向拉伸与压缩时横截面上得应力

§7-4、轴向拉伸与压缩时得变形，胡克定律

目得与要求：

掌握直杆在拉伸或压缩时得应力与变形计算;理解拉压胡克定律及其使用条件、

重点、难点：

重点：拉（压）杆横截面上得正应力；胡克定律，拉（压）杆得变形计算。

§7-3、轴向拉伸与压缩时横截面上得应力

一、应力得概念

平均应力Pm,如图所示

L---------1_►国

------

。空

A

2、横截面上得正应力

错误!（略）

错误!应用举例（参照教材P113页例7—37-4）

3、斜截面上得应力

7—4、轴向拉伸与压缩时得变形，胡克定律

变形、应变

国7—13

即：£=lim

x△X一8

AR5

oaAx

二、胡克定律

即：O=EE

称为胡克定律,E为弹性模量,常用单位:Gpa（吉帕）

即：T=EY

此为剪切胡克定律,G为切变模量,常用单位:GPa

胡克定律另一种表达；

3、横向线应变、泊松比

错误!横向线应变

拉伸时，；压缩时，。

错误!泊松比

4、应用举例（略）

小结：

1、正应力计算公式；

2、胡克定律。

作业：

P138页7—67-8

第15讲

内容：§7-5、材料在拉伸与压缩时得力学性能

§7-6、轴向拉压时得强度计算

目得与要求：

了解塑性材料与脆性材料得力学性能，掌握强度计算得方法。

重点、难点：

重点：材料得力学性能，强度计算、难点：强度条件

§7—5、材料在拉伸与压缩时得力学性能

一、拉伸试验

1、试样:①圆形试样

D局部变形阶段

错误！其她材料（略）

□铸铁等脆性材料在拉伸时,变形很小,应力应变曲线图没有明显得直线部分,通常

近似认为符合胡克定律。其抗拉强度。6就是衡量自身强度得唯一指标。

材料得塑性指标

脆性材料拉伸

应力应变图

错误!伸长率

②断面收缩率

3.冷作硬化现象

4.材料在压缩时得力学性能

§7—6、轴向拉压时得强度计算

一、极限应力、许用应力、安全系数

1、极限应力

2、许用应力

3、安全系数n

二、强度条件：

三、强度计算得三类问题

1,强度校核

2,许用载荷得确定

3,截面尺寸得确定

四、应用实例

参照教材P126—127页例7—77-8

小结：

1、低碳钢拉伸时得力学性能；

2、低碳钢压缩时得力学性能；

3、铸铁拉伸时得力学性能；

4、铸铁压缩时得力学性能、

作业：

P1397-127-137-14

第16讲内容：§7—7、拉伸与压缩静不定问题简介

§7-8、应力集中得概念

目得与要求:

了解应力集中得概念；了解拉伸与压缩静不定问题、

重点、难点：

重点：

难点：拉伸与压缩静不定问题

§7-7、拉伸与压缩静不定问题简介

一、静不定问题得概念

二、求解静不定问题得方法

方法:根据变形协调条件补足方程。

步骤：1、列静力学平衡方程

2、由变形几何关系列变形协调方程

3、利用物理关系补足方程

4、将补足方程与静力学方程联立求解。

举例应用（略）

三、装配应力

四、温度应力

§7—8、应力集中得概念（略）

小结：

1、应力集中得概念；

2、拉伸与压缩静不定问题。

作业：

P139页7—117-19

笫8章剪切与挤压

第17讲

内容：§8-1、剪切得概念

§82、剪切得实用计算

§8-3、切应变，剪切胡克定律

目得与要求:

要求明确剪切得概念，了解受剪联接件得受力特点与变形特点；能熟练地确定剪切面与剪力；掌

握常见受剪联接件得剪切实用计算；了解剪切变形得概念,理解剪切胡克定律及其应用条件、

重点、难点：

重点：剪切得概念;剪切得强度条件及其实用计算。

81、1剪切得概念

□工程上常用于联结构件得螺栓、钾钉、销钉与键等称为底野潜

□常见联结件得失效形式:

剪切与挤压

□连接件得假定计算：

剪切得受力特点:作用在杆件两侧面

上且与轴线垂直得外力合力得大小相等、

方向相反作用线很近、就是杆件两部分沿

中间截面在作用力方向上发生相对错动。

计算实例

假定:切应力均匀分布在剪切面上

挤压强度条件举例

□率Ak=bD

c)图17-20

□挤压强度设计准则

小结：

1、剪切得受力特点与变形特点；2、剪切得强度条件；

3、剪切胡克定律。

作业：P150页8—28-5

第18讲笫9章圆轴得扭转

§9—1、扭转得概念

§9—2、扭矩,扭矩图

目得与要求：

明确扭转构件得受力特点与变形特点,会判别工程实际中得受扭构件并画出其计算简图；能熟练掌握外

力偶矩、扭矩得计算与绘制扭矩图。

重点、难点：

重点：扭矩得计算;扭矩图得绘制。

§9-1扭转得概念

一、实例

二、1、受力特点:杆件两端分别作用大小相等、转向相反、作用面均垂直于干得轴线得两个力偶

得作用、

2、变形特点:横截面绕轴线转动

§9—2、扭矩,扭矩图

□一、外力偶距得计算

□3

二、扭矩及扭矩图

1、内力:作用面与横截面重合得一个力偶，称为扭矩T

2、内力得求解一一截面法：

扭矩图;--仿照轴力图得画法,画出扭矩沿轴线得变化,就就是扭矩图。

如图,主动轮A得输入功率PA=36kW,从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=1IkW,P

D=14kW,轴得转速n=300r/min、试画出传动轴得扭矩图

按二er二、扭矩33按3、扭截转

变形后各个横截面仍为平面3、33,

而且其大小、形状以=小结：

图14-2

1、扭转得概念；

2、扭矩得概念及计算规则;

3、扭矩图得绘制。

作业：P128页9-3、4

第19讲§9-3纯剪切剪切胡克定律

一、纯剪切

1、单元体一-用相邻两横截面、两纵向

截面及轴表面平行得两圆弧面,从扭转变

形得杆内截出一微分六面体。

有单元体得平衡条件可得:两平面内切应力等值反向，形成一对力偶。

2、纯剪切一一若单元体得量对互相垂直得平面上只有切应力，而另一对平面上没有任何应力得

剪切。

二、切应力互等定理

根据单元体得平衡方程可得出

结论:在互相垂直得两个平面上,切应力必然成对存在;两者都垂直于

两平面得交线,方向则共同指向或共同背离这一交线。这就就是切应力互

等定理、

三、胡克定理

当切应力不超过剪切比例极限时,切应力余切应变成正比。即、

§9-4园轴扭转就是得切应力及强度条件

一、园轴扭转时得应力

错误!到圆心距离为处de切应变

2、物理关系

3、静力学关系

横截面上得扭矩为

其中称为极惯性矩。

4、应力计算

其中称为扭转截面系数

二、极惯性矩与扭转截面系数

1、圆形截面

2、空心截面园轴

三、强度条件与刚度条件

1、强度条件

强度计算得三类问题①强度校核\o\ac(O,2)许可载荷得确定③

截面尺寸得确定。

2、刚度条件

小结：

1、切应力计算公式，横截面上切应力得分布规律;

2、扭转角计算公式；

3、强度、刚度条件、

作业P164页9—10、13

第20讲笫10章弯曲内力

内容：§10—1、平面弯曲得概念§10-2梁得计算简图

§10-3、梁弯曲时横截面上得内力一剪力与弯矩

目得与要求：

理解平面弯曲得受力特点与变形特点,会判别工程实际中得受弯构件并将其简化为梁得计算简图;掌握

剪力与弯矩得计算。

重点、难点:

重点：平面弯曲得受力特点与变形特点,剪力与弯矩得计算。

§10—1、平面弯曲得概念

一、实例

二、概念、1、纵向对称轴2、

纵向对称面

§10-2梁得计算简图

一、支承得简化

1、固定端2、固定较支座3活动较支座

二、梁得分类

1、简支梁

2、外伸梁

3、悬臂梁

§10-3、梁弯曲时横截面上得内力一剪力与弯矩

、内力分析

存在于横截面上得内力为剪力与弯矩。

其求解方法与求拉压变形得轴力、扭转变形得扭矩

一样,也使用截面法。

基本要领:截、留、代、平

二、用截面法求内力符号得规定

六字口诀:此

正；左顺右

弯矩

三、应用实例教材中P173页例10-1、2

小结

作业P183页10-2a、c、,10—3c、e、

第21讲§10—4剪力图与弯距图

一、剪力方程与弯矩方程

1.剪力方程----

2、弯矩方程——

二、求解实例

教材P175页例10-3、4、5、6、7

§10-5弯矩、剪力与载荷集度之间得关系

一、弯矩、剪力与载荷集度之间得关系

经分析:有以下关系错误!错误!

即

由以上积分关系可得结论:对分布载荷某处得载荷集度等于该处剪力得一阶导数,等于该

处弯矩得二阶导数、

二、推论

1、弯矩图、剪力图曲线得斜率分别与载荷得集度一一对应。

2、在集中力作用处,剪力有突变,其突变量等于集中力得数值,且剪力图上

数值得变化方向与集中力得方向一致。在集中力作用处,弯矩图得斜率有

突变,弯矩图出现尖角,发生转折。

3、在集中偶力作用处，剪力无突变，弯矩有突变，其突变量等于集中力偶

得距数值,且集中力偶距顺时针方向,弯矩骤升、反之骤降、

4、若剪力图中处、弯矩取极值、

四、举例计算（略）

小结1、剪力方程与弯矩方程；

2、剪力、弯矩与载荷集度得关系；

3、剪力图与弯矩图得作图规律。

作业P185页10—3a、d、e

第22讲笫11章弯曲应力

§11—1梁弯曲时横截面上得正应力

目得与要求：

了解纯弯曲与横力弯曲得区别,理解中性层与中性轴得概念，了解惯性矩与抗弯截面系

数得物理意义并掌握其计算；熟练掌握梁横截面上正应力分布规律、正应力计算公式。

重点、难点：

重点：中性层与中性轴得概念；惯性矩与抗弯截面系数得计算;弯曲正应力计算。

一、梁得纯弯曲

1纯弯曲一一只存在弯矩而没有剪力得弯曲

2横力弯曲一-又剪力与弯矩得弯曲

二、正应力得分布规律

1、变形得几何关系

\o\ac(O,l)平面假设:原为平面得横截面变形后任然为平面,且仍垂直于变形后梁

得轴线,只就是绕横截面内某轴线旋转

一角度。

错误!中性层、中性轴得概念

③变形特点:对如图变形

中性层以上缩短,即上部受压；中性层

以下伸长,即下部受拉

错误!纵向线应变

2物理关系

3静力学关系

错误!正应力分布

②正应力公式

4惯性矩

错误!任意形状截面

错误!矩形截面梁

\o\ac(0,3)圆形截面梁

三举例计算

教材中例11—1

小结：

1、纯弯曲与横力弯曲得概念；

2、惯性矩与抗弯截面系数得计算公式;

3弯曲正应力分布规律及计算公式o

作业：

P199页11—2、6、8

第23讲§11-2横力弯曲就是横截面上得正应力

§11-3弯曲切应力及强度条件

一.横力弯曲横截面上得正应力公式

其中

二、弯曲正应力得强度条件

三、弯曲切应力简介

1、横截面上得切应力：

基本假设:错误!横截面上任意点得切应力方向均与剪力方向平行、错误!距离中

性轴最远处切应力最大、错误!距离中性轴等远处切应力大小相等、

2、横截面上任意点切应力计算公式

其中表示静距,表示截面宽度

3、其她截面形状得切应力

错误!工字型

错误!圆形

③薄壁环形

四、切应力得强度条件

六、举例计算（略）

小结

作业P201页11—10、11

第24讲扭转与弯曲习题课

一、本部分内容归纳小结

1、弯曲正应力公式得推导就是通过变形得几何关系、物理关系、静力学关系三个方

面得方程来解决。

2一般来说梁得横截面上同时存在正应力与切应力,胆量得强度往往由正应力来控制。

弯曲正应力得大小沿截面得高度呈线性变化,沿截面得中性轴上为零,上、下边沿处为最

大。其计算公式及强度条件分别为。

3、在某些情况下如果梁得跨度短或者截面窄且高,就有必要进行弯曲切应力得

强度校核、矩形截面梁时得切应力计算公式:弯曲切应力得强度条件为、