北师大版数学小学四年级上学期期中试题与参考答案(2024年)

2024年北师大版数学小学四年级上学期期中复习试题(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列哪个数是3的倍数？A.22B.27C.31D.442、小明家有苹果和梨两种水果，其中苹果的数量比梨多5个。如果小明一共有23个水果，那么他有多少个苹果？A.8个B.10个C.14个D.16个3、小华有一些糖果，他打算把这些糖果分给他的3个朋友，每个朋友分得糖果的数量相同。如果小华有48颗糖果，那么每个朋友将分得多少颗糖果？A.12颗B.16颗C.24颗D.36颗4、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A.16厘米B.24厘米C.30厘米D.36厘米5、（）是一个两位数，它比20大，比50小。A.34B.45C.56D.676、小明的书架上有5层书，每层书有相同数量的书。如果小明的书架上有120本书，那么每层有多少本书？A.20B.24C.30D.40二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、1吨等于______千克。2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。3、一个两位数的十位数字是6，个位数字比十位数字大2，这个两位数是______。4、小华有5张红纸和8张蓝纸，他要用这些纸制作一些相同大小的信封，每个信封需要2张红纸和3张蓝纸。最多可以制作______个信封。5、一个两位数，它的个位数比十位数大3，这个数用“+”表示，结果是______。6、小明有5个红球，6个蓝球，8个绿球。他将这些球放入一个袋子里，然后从中摸出一个球，摸到红球的概率是______。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题：（1）247+358=（2）512-189=（3）63×7=（4）432÷6=2、计算下列各题：（1）123×8=（2）456÷4=（3）789+432=（4）654-237=3、小华有40个苹果，小明给了小华20个苹果，小华又给小丽10个苹果。现在小华和小丽一共有多少个苹果？4、小明骑自行车从家到学校需要15分钟，他如果骑摩托车需要6分钟。如果小明从家出发，同时小明爸爸骑摩托车去学校接他，他们两个人同时到达学校，小明爸爸骑摩托车从家到学校需要多少分钟？5、（1）计算：2×4×5×6×7×8×9×10四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题【题目描述】小明有一些相同大小的正方形纸片，他想要拼成一个边长为8厘米的正方形。请你帮助小明计算他至少需要多少张这样的正方形纸片。【解答过程】1.首先，我们知道正方形的面积计算公式是边长的平方。2.小明要拼成的正方形边长为8厘米，所以这个正方形的面积是8×3.假设每张正方形纸片的边长是1厘米，那么每张纸片的面积是1×4.为了拼成面积为64平方厘米的正方形，小明需要的纸片数量就是总面积除以单张纸片的面积，即64÷第二题【题目】小明的书桌上摆放着一些正方体木块，每个木块边长为1厘米。小明将这些木块按照不同的方式堆叠，形成了一个长方体。已知这个长方体的高为3厘米，底面长和宽分别为6厘米和4厘米。（1）请画出这个长方体木块堆叠的示意图。（2）计算这个长方体木块的总个数。（3）如果小明将这些木块排成一排，每个木块占据1厘米的长度，那么这排木块的长度是多少厘米？五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明家养了若干只鸡和鸭，已知鸡的数量是鸭的数量的3倍，鸡和鸭的总数是42只。请问小明家养了多少只鸡和鸭？第二题题目：小明的妈妈买了一些苹果和橘子，苹果比橘子多40%，橘子比苹果少1/5。如果小明妈妈一共买了120个水果，求苹果和橘子各有多少个？第三题题目：小明和小红一起去图书馆借书。小明借了4本故事书和3本科学书，小红借了5本故事书和2本科学书。如果每本书的租金相同，请计算小明和小红一共需要支付多少钱？第四题小明和小红两人一起玩跳绳比赛。小明跳了50下，小红跳了60下。后来小明又跳了20下，小红跳了30下。请问：（1）小明一共跳了多少下？（2）小红一共跳了多少下？（3）小明和小红一共跳了多少下？第五题小明的妈妈给他买了一箱苹果，每层有10个苹果，一共放了5层。后来小明的妈妈又买了一些苹果，放在箱子的最上面一层，使得箱子里的苹果总数变成了98个。（1）原来箱子里有多少个苹果？（2）小明妈妈又买了多少个苹果？2024年北师大版数学小学四年级上学期期中复习试题与参考答案一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列哪个数是3的倍数？A.22B.27C.31D.44答案：B.27解析：一个数如果能被3整除，那么这个数就是3的倍数。我们可以通过将一个数的各个位上的数字相加，然后检查所得的和是否可以被3整除来判断这个数是不是3的倍数。对于选项A(22)，各位数字之和为2+2=4，4不能被3整除。对于选项B(27)，各位数字之和为2+7=9，9能够被3整除。对于选项C(31)，各位数字之和为3+1=4，4不能被3整除。对于选项D(44)，各位数字之和为4+4=8，8不能被3整除。因此，正确答案是B.27。2、小明家有苹果和梨两种水果，其中苹果的数量比梨多5个。如果小明一共有23个水果，那么他有多少个苹果？A.8个B.10个C.14个D.16个答案：C.14个解析：设苹果的数量为x个，那么梨的数量就是x-5个（因为苹果比梨多5个）。根据题目条件，我们知道苹果和梨一共是23个，所以我们可以建立方程：x+(x-5)=23解这个方程：2x-5=232x=28x=14这意味着小明有14个苹果。因此，正确答案是C.14个。3、小华有一些糖果，他打算把这些糖果分给他的3个朋友，每个朋友分得糖果的数量相同。如果小华有48颗糖果，那么每个朋友将分得多少颗糖果？A.12颗B.16颗C.24颗D.36颗答案：A解析：48颗糖果平均分给3个朋友，每个朋友分得的糖果数量是48除以3，即48÷3=16颗。所以正确答案是B选项，每个朋友分得16颗糖果。4、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？A.16厘米B.24厘米C.30厘米D.36厘米答案：D解析：长方形的周长是长和宽的两倍之和，即周长=2×(长+宽)。将长10厘米和宽6厘米代入公式得到周长=2×(10+6)=2×16=32厘米。因此，正确答案是D选项，长方形的周长是36厘米。注意，这里提供的答案D是错误的，正确答案应该是32厘米，对应选项B。5、（）是一个两位数，它比20大，比50小。A.34B.45C.56D.67答案：B解析：根据题意，这个数是一个两位数，且大于20小于50。选项A、C和D都不符合条件，因为它们要么小于20，要么大于50。只有选项B的45满足条件。6、小明的书架上有5层书，每层书有相同数量的书。如果小明的书架上有120本书，那么每层有多少本书？A.20B.24C.30D.40答案：B解析：小明的书架上有5层书，共有120本书。要找出每层有多少本书，可以将总书数除以层数。120÷5=24，所以每层有24本书。选项B正确。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、1吨等于______千克。答案：1000解析：根据质量单位的换算关系，1吨等于1000千克。2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。答案：26解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2，所以周长为（8+5）×2=26厘米。3、一个两位数的十位数字是6，个位数字比十位数字大2，这个两位数是______。答案：68解析：十位数字是6，个位数字比十位数字大2，即6+2=8。因此，这个两位数是68。4、小华有5张红纸和8张蓝纸，他要用这些纸制作一些相同大小的信封，每个信封需要2张红纸和3张蓝纸。最多可以制作______个信封。答案：2解析：小华有5张红纸，每个信封需要2张红纸，所以可以制作5÷2=2（个）……1（张）。同理，小华有8张蓝纸，每个信封需要3张蓝纸，所以可以制作8÷3=2（个）……2（张）。由于红纸和蓝纸数量相同，所以最多可以制作2个信封。5、一个两位数，它的个位数比十位数大3，这个数用“+”表示，结果是______。答案：13解析：设这个两位数的十位数为x，则个位数为x+3。根据题意，这个数可以表示为10x+(x+3)。因为x是一个个位数，所以x的取值范围是1到8。当x=1时，这个两位数是14，但14不是题目中要求的两位数，因此我们排除x=1。当x=2时，这个两位数是25，用“+”表示就是25，但25不符合题目中个位数比十位数大3的条件。依此类推，当x=5时，这个两位数是58，用“+”表示就是58，符合条件。所以答案是58。6、小明有5个红球，6个蓝球，8个绿球。他将这些球放入一个袋子里，然后从中摸出一个球，摸到红球的概率是______。答案：5/19解析：小明总共有5个红球、6个蓝球和8个绿球，所以一共有5+6+8=19个球。摸到红球的概率就是红球的数量除以总球数，即5/19。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算下列各题：（1）247+358=（2）512-189=（3）63×7=（4）432÷6=答案：（1）605（2）323（3）441（4）72解析：（1）将247与358相加，从个位开始逐位相加，进位处理，得到605。（2）将512减去189，从个位开始逐位相减，借位处理，得到323。（3）将63乘以7，从个位开始逐位相乘，得到441。（4）将432除以6，从左至右逐位进行除法运算，得到72。2、计算下列各题：（1）123×8=（2）456÷4=（3）789+432=（4）654-237=答案：（1）984（2）114（3）1221（4）417解析：（1）将123乘以8，从个位开始逐位相乘，得到984。（2）将456除以4，从左至右逐位进行除法运算，得到114。（3）将789与432相加，从个位开始逐位相加，进位处理，得到1221。（4）将654减去237，从个位开始逐位相减，借位处理，得到417。3、小华有40个苹果，小明给了小华20个苹果，小华又给小丽10个苹果。现在小华和小丽一共有多少个苹果？答案：70个解析：小华原本有40个苹果，加上小明给的20个，小华现在有40+20=60个苹果。然后小华又给小丽10个苹果，所以小华剩下60-10=50个苹果。小丽原本没有苹果，但是得到了小华给的10个苹果，所以小丽有10个苹果。因此，小华和小丽一共有50+10=60个苹果。4、小明骑自行车从家到学校需要15分钟，他如果骑摩托车需要6分钟。如果小明从家出发，同时小明爸爸骑摩托车去学校接他，他们两个人同时到达学校，小明爸爸骑摩托车从家到学校需要多少分钟？答案：30分钟解析：假设从家到学校的距离为D，小明的速度为v1，小明爸爸的速度为v2。根据题意，我们有：小明的速度v1=D/15（因为15分钟走完D的距离）小明爸爸的速度v2=D/6（因为6分钟走完D的距离）由于小明和他爸爸同时到达学校，他们用时相同，设为T。因此，我们可以列出方程：D/v1=D/v2=T将v1和v2的表达式代入，得到：T=D/(D/15)=15T=D/(D/6)=6由于T的值相等，所以D/15=D/6，解这个方程得到：15*6=D^290=D^2D=√90现在我们知道D的值，那么小明爸爸骑摩托车的时间T就是：T=D/v2=√90/(D/6)=6*√90由于D是距离的平方根，我们可以将D的值简化为D=3√10，因此：T=6*3√10=18√10但是题目要求我们给出具体的时间，因此我们需要计算18√10的近似值。√10大约等于3.16，所以：T≈18*3.16=56.88分钟四舍五入到最接近的整数，小明爸爸骑摩托车从家到学校大约需要57分钟。但是题目答案给出的是30分钟，这可能是由于题目设定或答案错误。根据我们的计算，正确答案应该是57分钟。5、（1）计算：2×4×5×6×7×8×9×10答案：2解析：这是一个连续整数乘法问题，可以直接按照乘法顺序计算，也可以通过分组简化计算。例如，先计算2×4=8，然后8×5=40，以此类推，逐步扩大乘积，最终得到3628800。（2）计算：1答案：1解析：这个问题可以通过先约分简化。因为13×6四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题【题目描述】小明有一些相同大小的正方形纸片，他想要拼成一个边长为8厘米的正方形。请你帮助小明计算他至少需要多少张这样的正方形纸片。【解答过程】1.首先，我们知道正方形的面积计算公式是边长的平方。2.小明要拼成的正方形边长为8厘米，所以这个正方形的面积是8×3.假设每张正方形纸片的边长是1厘米，那么每张纸片的面积是1×4.为了拼成面积为64平方厘米的正方形，小明需要的纸片数量就是总面积除以单张纸片的面积，即64÷【答案】小明至少需要64张边长为1厘米的正方形纸片。【解析】本题主要考查学生对正方形面积计算和简单的除法应用。首先通过正方形面积公式计算出目标正方形的面积，然后根据单张纸片的面积计算出所需的纸片数量。需要注意的是，题目中并未指定纸片的边长，因此默认使用最简单的情况，即每张纸片边长为1厘米。第二题【题目】小明的书桌上摆放着一些正方体木块，每个木块边长为1厘米。小明将这些木块按照不同的方式堆叠，形成了一个长方体。已知这个长方体的高为3厘米，底面长和宽分别为6厘米和4厘米。（1）请画出这个长方体木块堆叠的示意图。（2）计算这个长方体木块的总个数。（3）如果小明将这些木块排成一排，每个木块占据1厘米的长度，那么这排木块的长度是多少厘米？答案：（1）示意图（文字描述）：长方体的底面是长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方形。从底面开始，向上堆叠3层，每层都有6个木块在长边，4个木块在宽边。（2）计算总个数：长方体的体积=长×宽×高=6厘米×4厘米×3厘米=72立方厘米因为每个木块是1立方厘米，所以木块的总个数就是体积，即：72个木块（3）计算排成一排的长度：由于每个木块占据1厘米的长度，所以排成一排的长度就是木块的总个数，即：72厘米解析：（1）通过文字描述，我们可以想象出长方体的形状，示意图可以帮助我们更直观地理解题意。（2）通过计算长方体的体积，我们可以得到木块的总个数。由于木块是立方体，其体积等于边长的三次方，所以体积等于木块的总数。（3）将木块排成一排时，每个木块占据1厘米的长度，所以总长度就是木块的总个数。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题小明家养了若干只鸡和鸭，已知鸡的数量是鸭的数量的3倍，鸡和鸭的总数是42只。请问小明家养了多少只鸡和鸭？答案：鸡的数量=30只鸭的数量=12只解析：设鸭的数量为x只，则鸡的数量为3x只。根据题意，鸡和鸭的总数为42只，可以列出方程：3x+x=424x=42x=42÷4x=10.5由于鸡和鸭的数量不能是小数，所以我们需要对答案进行调整。因为鸡是鸭的3倍，所以鸡的数量应该是鸭的数量的整数倍，而42不能被4整除，所以我们可以假设鸡的数量比鸭的数量多出一只（因为3倍的关系，多出的一只会让总数增加3），即鸡的数量是31只，鸭的数量是11只。验证一下：鸡的数量（31只）+鸭的数量（11只）=42只，符合题意。所以，小明家养了31只鸡和11只鸭。第二题题目：小明的妈妈买了一些苹果和橘子，苹果比橘子多40%，橘子比苹果少1/5。如果小明妈妈一共买了120个水果，求苹果和橘子各有多少个？答案：苹果有72个，橘子有48个。解析：设橘子的数量为x个，根据题意，苹果的数量就是x+40%x=x+0.4x=1.4x个。又因为橘子比苹果少1/5，所以橘子的数量是苹果数量的4/5，即x=4/5*1.4x。我们可以列出方程：x=4/5*1.4x解这个方程：x=0.8*1.4xx=1.12x为了解出x，我们可以将方程两边同时除以1.12：x/1.12=xx=120现在我们知道橘子的数量是120个。接下来求苹果的数量：苹果的数量=1.4x=1.4*120=168个但是题目中说苹果和橘子一共是120个，这意味着我们在计算中出现了错误。我们需要重新审视问题。回到方程x=4/5*1.4x，我们可以将其简化为：x=1.12x这个方程实际上是错误的，因为1.12x不等于x。我们需要重新建立正确的方程。正确的方程应该是：橘子数量+苹果数量=120x+1.4x=1202.4x=120现在解这个方程：x=120/2.4x=50所以橘子的数量是50个，苹果的数量是：苹果数量=1.4x=1.4*50=70个但是，这个结果与题目中的总数120个不符，说明我们在之前的计算中犯了错误。我们需要重新考虑比例关系。苹果比橘子多40%，橘子比苹果少1/5，这意味着：橘子数量=苹果数量-40%的苹果数量橘子数量=苹果数量-0.4*苹果数量橘子数量=0.6*苹果数量同时，橘子数量也是苹果数量的4/5，所以：橘子数量=4/5*苹果数量现在我们可以建立正确的方程：0.6*苹果数量=4/5*苹果数量解这个方程：0.6=4/50.6=0.8这个方程也是错误的，因为0.6不等于0.8。我们再次犯了错误。我们需要重新审视比例关系。正确的比例关系应该是：苹果数量=橘子数量+40%的橘子数量苹果数量=橘子数量+0.4*橘子数量苹果数量=1.4*橘子数量同时，橘子数量=苹果数量-1/5*苹果数量橘子数量=4/5*苹果数量现在我们可以建立正确的方程：橘子数量=4/5*苹果数量苹果数量=1.4*橘子数量设橘子数量为x，则苹果数量为1.4x。根据题目，苹果和橘子的总数为120个，所以：x+1.4x=1202.4x=120解这个方程：x=120/2.4x=50所以橘子的数量是50个，苹果的数量是：苹果数量=1.4x=1.4*50=70个再次检查总数，50个橘子+70个苹果=120个，这与题目条件相符。最终答案是：苹果有70个，橘子有50个。第三题题目：小明和小红一起去图书馆借书。小明借了4本故事书和3本科学书，小红借了5本故事书和2本科学书。如果每本书的租金相同，请计算小明和小红一共需要支付多少钱？答案：小明和小红一共需要支付的钱数为$36元。解析：1.首先计算小明借书的总费用。小明借了4本故事书和3本科学书，假设每本书的租金为x元，那么小明的总费用为：4本故事书费用+3本科学书费用=4x+3x=7x元。2.然后计算小红借书的总费用。小红借了5本故事书和2本科学书，同样假设每本书的租金为x元，那么小红的总费用为：5本故事书费用+2本科学书费用=5x+2x=7x元。3.将小明和小红的费用相加，得到他们一共需要支付的费用：小明的费用+小红的费用=7x+7x=14x元。5.解这个方程得到x的值：14x=36x=36÷14x=2.57（约等于2.57元，为了方便计算，我们通常取整数或者小数点后一位）。6.由于题目要求是整数金额，我们可以假设每本书的租金为3元（这里取整数，因为实际情况下租金通常是整数），那么小明和小红一共需要支付的费用为：14x=14