六年级比例教案

备课内容执教人随笔

总第二十一课时第四单元比例

解比例练习课

教学目标：

知识与技能：能够熟练地解比例。

过程与方法：通过练习会正确熟练地解比例。

情感态度价值观：培养认真书写和准确计算的习惯。

重点难点：

重点：知道解比例的意义。

难点：会根据比例的基本性质或比例的意义正确解比例。

教学方法：

探究法、尝试指导法、练习法、讨论法

教学过程：

一、课前检测

提问：什么是解比例？怎样解比例？

二、练习

（-）填空

1.在一个比例里，如果两个外项互为倒数，则两个内项的积是（）o

2.在一个比例里，如果两个外项的积是30,一个内项是5,那么另一个内

项是（）。

3.一个比例，两个内项的积是8,一个外项是5,另一个外项是（）□

（二）判断

1.因为3X10=15X2,所以3:15=10:2。（）

2.因为7:5=0.5：a,所以7a=5X0.5。（）

（三）应用题

1.某手机超市门口放着一个按20:1的比制作的手机模型。已知手机模型的

高度是160厘米，手机的实际长度是多少厘米？

2.小区1号楼的实际高度是45米，它的高度与它的模型高度的比是600:1。

备课内容执教人随笔

该楼模型的高度是多少厘米？

3、1.5:4=12:32,如果第一个比的前项加上2.5,那么第二个比的后项要减

去几，这个比例仍然成立？

板书设计：

解比例练习

解比例首先要根据比例的基本性质把比例变成方程，变成方程以后再根据

以前学过的解方程的方法求解

课后作业：

练习八第8、10题。

教学反思：

备课内容执教人随笔

总第二十二课时第四单元比例

成正比例的量

教学目标：

知识与技能：

1.理解正比例的意义，掌握正比例的变化规律，能够初步判断两种相关联

的量是不是成正比例。

2.了解正比例图形的特征，能根据图像解决有关的简单问题。

过程与方法：通过观察素材和数据，充分发挥学生的主动性，提高学生的

自主探究和合作交流的能力。

情感态度价值观：渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

重点难点：

重点：理解正比例的意义，掌握正比例的变化规律。

难点：了解正比例图形的特征，能根据图像解决有关的简单问题。

教学方法：

探究法、尝试指导法

教学过程：

一、课前检测

复习常见的数量关系

1.已知路程和时间，求速度？

2.已知总价和数量，求单价？

3.已知工作总量和工作时间，求工作效率？

4.已知圆柱体的体积和底面积，高度怎么求？

二、讲授新课

同学们观察书本45页，图中的小女孩在做什么？看一看表格，你发现了什

么？小组讨论：（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量变化的？（3）

相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？学生讨论汇报后，引导学生

从三个方面明确总价和数量的关系。即（1）总价随着数量变化，它们是两种相

关联的量。（2）数量增加，总价也增加；数量降低，总价减少。（3）总价和数

备课内容执教人随笔

量的比值总是一定的，也就是翻=单价（一定）。

数量

接着研究路程和时间的关系。

一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：

时间/时1234567

*

路程/km90180270360450540630

•

通过引导学生观察、思考，认识到路程和时间是两种相关联的量，路程是

随着时间的变化而变化的，路程和时间的比值都相等（一定），写成关系式就是

鬻=速度（一定）。

时间

在这两个例子的基础上，让学生比较它们有什么共同规律，从而进一步概

括出“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中

相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做

正比例关系。”在此基础上，让学生利用正比例的意义判定上述两个例子中相关

联的量是不是成正比例关系，并说明为什么。

在研究具体数量关系，明确什么是正比例关系后，引导学生用字母表示出

正比例关系：？=k（一定）。结合这个关系式让学生说一说上面两个例子中，X、

X

y、k各表示什么？

最后让学生举出一些生活中成正比例关系的例子，汇报时应说说所举例子

中的两个量为什么是成正比例关系的量。

教学例2o

用图像表示正比例关系。先出示例1的数据表和坐标系，说明正比例关系

可以通过一个图像来表示。然后介绍坐标系横轴和竖轴上的数据表示的含义，

并结合例1数据表中的一对数据说明，表中的每一组数据都可以用一个点来表

示。如：就可以用（10,35）表示，照此方法师生共同描出其余的点。并把描好

备课内容执教人随笔

的点连起来，形成一条直线，告诉学生这就是总价与数量的正比例关系图像。

认识正比例关系图像。结合问题(1),使学生了解从这个图像可以直观看

到数量与总价的变化情况，数量增加，总价也随着增大。通过问题(2),使学

生知道：利用正比例关系图像，不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应

的另一个量的值。如，知道数量是9m,可以从图像上找到数量是9的点，再找

这个点对应的竖轴上的数31.5,即数量是9m时,对应的总价31.5元。

板书设计：

成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中

相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做

正比例关系。

—=k(一定)

X

课堂练习：

书本46页做一做。

课堂小结：

什么叫成正比例的量？什么叫做正比例关系？正比例图形的特征？

课后作业：

练习九第1、2题。

教学反思：

备课内容执教人随笔

总第二十三课时第四单元比例

正比例练习课

教学目标：

知识与技能：

1.能够判断两种相关联的量是不是成正比例。

2.能举出生活中成比例关系的例子。

过程与方法：通过练习，使学生熟练掌握正比例关系。

情感态度价值观：渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

重点难点：

重点：理解正比例的意义，掌握正比例的变化规律。

难点：了解正比例图形的特征，能根据图像解决有关的简单问题。

教学方法：

探究法、尝试指导法、练习法、讨论法

教学过程：

一、课前检测

提问：什么是成正比例的量？什么是正比例关系？

二、练习

1.判断两种量是不是成正比例

(1)苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价.

(2)轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间.

(3)每小时织布米数一定，织布总米数和时间.

(4)小新跳高的高度和他的身高.

2.判断x和y是否成正比例

(1)y：x=5(2)y=lx(3)xy=5

55

(4)x=2.(5)5+x=y

3.判断m和n是否成正比例

如果7a=8b,那么a和b()0

如果m：6=n：8,那么m和n()。

备课内容执教人随笔

如果m+8=n,那么m和n（）。

4.学生练习

被除数一定，除数和商（）。

张英的年龄与跳高的高度（）。

买同一种作业本的本数和钱数

（）0

长方形周长一定，长和宽（）o

长方形的长一定，面积和宽。（）o

家庭收入一定，支出和结余（）。

一个因数一定，积和另一个因数（）o

圆的半径和它的面积（）□

圆的半径的平方和它的面积（）。

圆的半径和它的周长

（）o

三角形的底一定，它的高和面积（）。

减数一定，被减数和差。（）。

每袋水泥质量一定，水泥袋数和总质量。（）o

订阅《少年报》的份数和钱数。（）。

5.选择

（1）.把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度

（）。

⑴成正比例⑵不成比例

（2）.修一幢楼房，参加修建的工人数与所修天数（）o

⑴成正比例⑵不成比例

（3）.长方体底面积一定，它的高和体积（）。

⑴成正比例⑵不成比例

6.判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

备课内容执教人随笔

(1).每包书中册数相同，包数和总册数。

(2).全班的学生人数一定，每组的人数和组数。

(3).房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。

(4).和一定，加数和另一个加数。

(5).一个人的年龄和他的体重。

板书设计：

正比例练习

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中

相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做

正比例关系。

课后作业：

练习九第3、4、5题。

教学反思：

备课内容执教人随笔

总第二十四课时第四单元比例

成反比例的量

教学目标：

知识与技能：

1.理解反比例的意义，掌握成正比例的量变化规律。

2.找出生活中成反比例的实例，能够判断两种量是否成反比例。

过程与方法：通过观察比较正比例与反比例，充分发挥学生的主动性，提

高学生的观察、比较、分析、抽象、概括和学习方法的迁移能力。

情感态度价值观：渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

重点难点：

重点：理解反比例的意义，掌握成正比例的量变化规律。

难点：判断两种量是否成反比例。

教学方法：

探究法、尝试指导法

教学过程：

1.课前检测

什么叫成正比例的量？什么叫做正比例关系？正比例图形的特征？

二、讲授新课

同学们观察书本47页，图中的小女孩在做什么？填一填表格，你发现了什

么？底面积和高度的变化有什么规律？小组讨论：（1）水的高度和底面积有关

系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的？（3）水的高度和底面积的变

化有什么规律？学生讨论汇报后，引导学生从三个方面明确水的体积和高度的

关系。即（1）水的高度随着底面积变化，它们是两种相关联的量。（2）底面积

增加，高度反而降低；底面积减少，高度反而升高。（3）水的高度和底面积的

备课内容执教人随笔

乘积一定。

有了学习正比例意义的基础，反比例意义的学习应更加体现学生的主体性，

除了让学生发现成反比例的量之间的关系，也可以让学生仿照正比例意义，尝

试归纳反比例的意义。

让学生举出一些生活中成反比例关系的例子，汇报时应说说所举例子中的

两个量为什么是成反比例关系的量，以巩固对反比例意义的认识。

将例1和例3进行比较，加深对正比例和反比例的认识，体会它们之间的

联系。

正比例关系：器=单价（一定）

反比例关系：底面积又高=体积（一定）

最后通过讨论让学生归纳出正比例与反比例的相同点和不同点。

在研究具体数量关系，明确什么是反比例关系后，引导学生用字母表示出

反比例关系：xXy=k（一定）。结合这个关系式让学生说一说上面两个例子中，

x、y、k各表示什么？

板书设计：

成反比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中

相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反

比例关系。

xxy=k（一定）

课堂练习：

书本48页做一做。

课堂小结：

什么叫成反比例的量？什么叫做反比例关系？

课后作业：

练习九第8、9题。

教学反思：

备课内容执教人随笔

总第二十五课时第四单元比例

反比例练习课

教学目标：

知识与技能：

1.进一步理解反比例的意义。

2.会正确、熟练地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

过程与方法：通过练习，使学生熟练掌握反比例关系。

情感态度价值观：渗透函数思想，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

重点难点：

重点：理解反比例的意义，掌握反比例的变化规律。

难点：会正确、熟练地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

教学方法：

探究法、尝试指导法、练习法、讨论法

教学过程：

一、课前检测

提问：什么是成反比例的量？什么是反比例关系？

二、练习

判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

a李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。

b华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。

c生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

d长方形的面积一定，它的长和宽。

e小笑拿20元钱买铅笔，单价和购买的数量。

f小英从家到金玛特，已经行的路和没有行的路。

备课内容执教人随笔

g工作总量一定，工效和时间。

h圆的周长一定，圆周率和直径。

i正方形的面积和边长。

三、小法官判对错

a学校食堂运进一批煤，平均每天用煤量和使用天数成反比例。（）

b全班人数一定，男生人数和女生人数成反比例。（）

c圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例。（）

d被除数一定，除数和商成反比例。（）

e2X5=10（一定），所以2和5成反比例。（）

f三角形面积一定，底和高成反比例。（）

四、填空

（l）y=8x,y和乂成（）比例。

（2）已知a+b=c，当a一定时，1）和（:（）。当b一定时，2与©（