5.2 导数的运算（精讲）（原卷版）-人教版高中数学精讲精练选择性必修二

5.2导数的运算（精讲）考点一基本函数的求导【例1】（2022·内蒙古）求下列函数的导数.(1)；(2)；(3)；(4).【一隅三反】1．（2022·广西）下列各式正确的是（

）.A． B．C． D．2．（2022·江苏省灌南高级中学高二阶段练习）（多选）下列选项正确的是（

）A．，则 B．，则C．，则 D．，则3．（2022·全国·高二课时练习）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)．考点二导数的运算法则【例2】（2022·全国·高二课时练习）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．【一隅三反】（2022·陕西·延安市）求下列函数的导数.(1)；(2)；(3)；(4).(5)；(6)；(7)．考点三复合函数的求导【例3】（2022·全国·高二课时练习）求下列函数的导数．(1)；(2)；(3)；(4)；(5)．【一隅三反】1．（2022·全国·高二课时练习）求下列函数的导数：(1)；(2)；(3)；(4).2．（2021·全国高二专题练习）求下列函数的导数：（1）y＝；（2）y＝e2x＋1；（3）y＝ln(3x－1)；（4）y＝sin；（5）y＝esin(ax＋b)；（6）y＝5log2(2x＋1).考点四求导数值【例4-1】（2022·湖北·武汉市第一中学）已知，则（

）A． B． C． D．【例4-2】（2022·江西·萍乡市第二中学高二开学考试（理））若函数的导函数为，且满足，则（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2022·新疆·霍城县第二中学高二期末（文））已知函数的导函数为，且满足，则（

）A． B． C．1 D．2．（2022·江苏省灌南高级中学高二阶段练习）已知，且，则的值等于（

）A． B． C． D．3．（2022·北京八十中高二期中）如图，函数的图像在点P处的切线方程是，则（）A．-2 B．3 C．2 D．-3考点五切线方程【例5-1】（2022·全国·高二课时练习）已知，则曲线在点处的切线方程为（

）A．3x－y－4＝0 B．3x＋y－2＝0C．4x＋y－3＝0 D．4x－y－5＝0【例5-2】（2022·浙江·高二阶段练习）曲线在处的切线方程为（

）A． B． C． D．【例5-3】（2022·广东·新会陈经纶中学高二期中）（多选）已知曲线.则曲线过点P（1，3）的切线方程为.（

）A． B． C． D．【例5-4】（2022·陕西·西安中学高二期中）若函数在点处的切线与直线垂直，则（

）A． B． C． D．【例5-5】（2022·全国·高二课时练习）已知曲线在点处的切线方程为，则（

）A．， B．，C．， D．，【例5-6】（2022·江西师大附中高二阶段练习（理））已知函数，则过点可作曲线的切线的条数为（

）A．0 B．1 C．2 D．3【一隅三反】1．（2022·浙江大学附属中学高二期中）曲线在点处的切线方程为________．（用一般式表示）2．（2022·四川泸州·高二期末（文））曲线在处切线的斜率为3．（2022·全国·高二课时练习）过点且与曲线相切的直线方程为______．4．（2022·贵州·贵阳市白云区第二高级中学高二期末（理））若函数的图像在点处的切线与直线平行，则5．（2022·辽宁铁岭·高二期末）已知，，直线与曲线相切，则的最小值是6．（2022·全国·高二期末）过轴上一点作函数的图象的切线，则切线的最多条数为7．（2022·广东·中山市迪茵公学高二阶段练习）（多选）过点作曲线的切线，则切线方程