动量守恒定律专题二

3.某一方向动量守恒

例1

如图8－4－6所示，将质量为m的铅球，以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装着砂子的、总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略．求后来球和砂车的共同速度的大小．一般模型4、动量守恒中的能量问题例:如图，带有一1/4光滑圆弧的小车静止放在光滑水平面上，小车质量为M，圆弧半径为R。现将一质量为m的小球从圆弧的顶端释放，求小车能获得的速度是多大？R例:如图，光滑曲面下端与平板小车的上表面相平，质量为m的小滑块从轨道上静止滑下滑到小车，使得小车在光滑水平面上滑动。已知高度为H滑下，最终停到小车上。小车质量为3m。（重力加速度g）求：1）小滑块到达轨道底端时的速度大小

2）小滑块滑上小车后平板小车可达到的最大速度

3）该过程系统产生的总内能例．如右图所示，地面、曲面光滑，m、M、vo已知，求：⑴小球最高时m、M的速度。⑵小球在曲面上上升的最大高度h。⑶小球滑离曲面时m、M的速度。例1．如图所示，在光滑水平面上，有一块静止的质量为M的木块，一颗质量为m，速度为vo的子弹，水平射入木块，且冲击过程中阻力f恒定。求：三、子弹打木块模型

⑴共同速度⑵相对位移⑶损失机械能⑷相对运动时间⑸木块向前的位移（用M、m、d表达）1.运动性质：子弹对地在滑动摩擦力作用下匀减速直线运动；木块在滑动摩擦力作用下做匀加速运动。

2.符合的规律：子弹和木块组成的系统动量守恒，机械能不守恒。3.共性特征：一物体在另一物体上，在恒定的阻力作用下相对运动，系统动量守恒，机械能不守恒，ΔE=f滑d相对（三）子弹打木块的模型

例．已知地面光滑，M、m之间的动摩擦因素为μ，M、m、v1、v2为已知（系统总动量向右），M、m最终具有共同速度。①分析M、m运动情况。②共同速度③相对位移④相对运动时间弹簧类问题例.如右图所示，地面光滑，m1、m2、vo已知，求：⑴弹簧被压缩最短时m1、m2的速度。⑵弹簧的最大弹性势能。⑶弹簧恢复原长时，m1、m2的速度。例．如图所示，两个质量都为M的木块A、B用轻质弹簧相连放在光滑的水平地面上，一颗质量为m的子弹以速度v射向A块并嵌在其中，求弹簧被压缩后的最大弹性势能。ABv子弹与A发生完全非弹性碰撞，子弹与A组成的系统，动量守恒设碰后速度为V1，则mv=(M+m)V1

得V1＝以A、B及子弹为系统全过程动量守恒,设共速V2，则有mv=(M+M+m)V2得V2＝＝

从A获得速度V1到AB速度相同，由能量守恒得：EP＝

甲乙SNNS

V甲V乙将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑，开始时甲车速度大小为3m/s，乙车速度大小为2m/s。方向相反并在同一直线上，如图。（1）当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？（2）由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最短时，乙车的速度是多大？练习1.木块A和B用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，A紧靠在墙壁上，在B上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列结论中正确的是:()A、A尚未离开墙壁前，A和B组成的系统动量守恒；B、A尚未离开墙壁前，A和B组成的系统的动量不守恒；C、A离开墙壁后，A和B组成的系统动量守恒；D、A离开墙壁后，A和B组成的系统动量不守恒。BC例2:AB是质量之比为3:2的两物体,静止在小车C上,AB之间有一根被压缩的轻弹簧,AB与小车C间的滑动摩擦系数大小相等,当弹簧突然释放时,下列说法中正确的是()A.AB组成的系统动量守恒BABC组成的系统动量不守恒C.ABC组成的系统动量守恒D.小车C向右运动.例1.如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.先将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中()A.动量守恒,机械能守恒B.动量不守恒,机械能不守恒C.动量守恒,机械能不守恒D.动量不守恒,机械能守恒v0BAB3.如图,在光滑的水平面上,有一静止的小车,甲､乙两人站在小车左､右两端,当他俩同时相向而行时,发现小车向右运动,下列说法中不正确的是()A.乙的速度必定大于甲的速度B.乙对小车的冲量必定大于甲对小车的冲量C.乙的动量必定大于甲的动量D.甲､乙的动量之和必定不为零2、如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹停留在木块中，求子弹射入木块后的瞬间绳子中张力的大小。1、如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则木块的最终速度多大？1．在图8－4－2中，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度必定相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．图8－4－22．在图8－4－3中，物体A以初速度v0滑上静止在光滑水平面上的长木板B，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B两物体的速度必定相等．图8－4－33．如图8－4－4所示，质量为M的滑块静止在光滑水平面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块滚来．设小球不能越过滑块，则小球到达滑块上的最高点时(即小球的竖直速度为零)，两物体的速度肯定相等(方向为水平向右)．图8－4－4随堂·训练1.如图所示,设车厢长为L,质量为M,静止在光滑的水平面上,车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动,与车厢来回碰撞n次后,静止在车厢中,这时车厢速度是()A.v0,水平向右 B.0C.mv0/(M+m),水平向右 D.mv0/(M-m),水平向左解析:物体和车厢组成的系统所受的合外力为零(水平面光滑,故无水平方向的摩擦力