【课件】第四章整式的加减复习课课件+2024-2025学年人教版数学七年级上册

七年级·数学·上册·人教版第四章复习课1.知道单项式、多项式的相关概念.2.能列出整式表示实际问题中的数量关系.3.类比有理数,明确整式运算同样符合运算律与去括号法则.4.运用整式的化简、求值,解决相关问题.同类项与合并同类项.整式的化简与求值.整式的有关概念例1多项式m3n4-5m3n5+3的项数和次数分别为()

A.2,7 B.3,8 C.2,8 D.3,7B变式训练1.对于单项式-πxy2,下列说法正确的是()A.系数是-1,次数是3 B.系数是-1,次数是4C.系数是-π,次数是3 D.系数是-π,次数是4C2.关于多项式2x2y2-3x3-1,下列说法正确的是()A.这个多项式是七次三项式B.常数项是1C.三次项系数是3D.次数最高的项为2x2y2D3.若多项式(k-1)x2+3x|k+2|+2为三次三项式,则k的值为

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变式训练1.若-x3ym与2xny是同类项,则2024m+n的值为()A.2027 B.2021 C.4051 D.4045A2.若-xa+3y与x4yb+3是同类项,则(a+b)2023=

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-1去括号法则例3去括号:a-2(b-c)=a-

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添括号:a-b-c=a-

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2b+2c(b+c)变式训练下列各题去括号所得结果正确的是()A.x2-(x-y+2z)=x2-x+y+2zB.x-2(-2x+3y-1)=x+4x-6y+1C.3x-[5x-(x-1)]=3x-5x-x+1D.(x-1)-2(x2-2)=x-1-2x2+4D整式的化简求值例4已知A=x2-3xy+2y,B=-2x2+xy-y.(1)化简:A-B.(2)当x=-1,y=2时,求2A-3B的值.解:(1)因为A=x2-3xy+2y,B=-2x2+xy-y,所以A-B=x2-3xy+2y-(-2x2+xy-y)=x2-3xy+2y+2x2-xy+y=3x2-4xy+3y.(2)2A-3B=2(x2-3xy+2y)-3(-2x2+xy-y)=2x2-6xy+4y+6x2-3xy+3y=8x2-9xy+7y.当x=-1,y=2时,原式=8×(-1)2-9×(-1)×2+7×2=8+18+14=40.整式中的整体思想例5理解与思考:整体代换是数学的一种思想方法.例如:如果x2+x=0,求x2+x+520的值.解题方法:我们将x2+x作为一个整体代入,则原式=0+520=520.仿照上面的解题方法,解决下面的问题:(1)若x2+x=1,则x2+x+2024=

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(2)如果a+b=2,求2a+2b-4(a+b)+21的值.(3)如果a2+2ab=6,b2+2ab=4,求a2+b2+4ab的值.解:(1)将x2+x=1代入,原式=1+2024=2025.故答案为2025.(2)原式=2a+2b-4a-4b+21=-2a-2b+21=-2(a+b)+21.将a+b=2代入,原式=-2×2+21=-4+21=17.(3)原式=(a2+2ab)+(b2+2ab).将a2+2ab=6,b2+2ab=4代入,原式=6+4=10.变式训练1.若3x2+4x+1=0,则代数式6x2+8x+2026的值是()A.2021 B.2022 C.2023 D.2024D2.当x=1时,代数式px3+qx+2的值为2029,则当x=-1时,代数式px3+qx+2的值为

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-2025利用整式运算解决实际问题例6公租房作为一种保障性住房,租金低、设施全受到很多家庭的欢迎.某市为解决市民的住房问题,专门设计了如图所示的一种户型,并为每户卧室铺了木地板,其余部分铺了地砖.(1)木地板和地砖各需要铺多少平方米?(2)若a=1.5,b=2,地砖的价格为100元/平方米,木地板的价格为200元/平方米,则每套公租房铺地面所需费用为多少元?解:(1)铺木地板的面积为(5b-2b-b)×2a+(5a-2a)×2b=2b×2a+3a×2b=4ab+6ab=10ab(平方米).铺地砖的面积为5a×5b-10ab=15ab(平方米).答:木地板需要铺10ab平方米,地砖需要铺15ab平方米.(2)当a=1.5,b=2时,10ab=10×1.5×2=30,15ab=15×1.5×