物理人教版（浙江版）选修3-1课件第一章静电场习题课电场力的性质

第一章

静电场习题课：电场力的性质课时要求

1.理解电场强度的两个公式，知道它们的区别.2.会分析两等量同种电荷和两等量异种电荷的电场分布.3.会由粒子的运动轨迹分析带电粒子的受力方向和所在处的电场方向.4.会解答库仑力作用下带电体的平衡问题和加速问题.内容索引题型探究达标检测1题型探究一、电场力作用下的平衡1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零.2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形和正交分解法.3.选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用.例1如图1所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，问：(1)若A、B固定，在何处放置点电荷C，才能使C处于平衡状态？答案解析图1见解析由平衡条件，对C进行受力分析，C应在AB的连线上且在A、B之间，设与A相距r，则(2)在(1)中的情形下，C的电荷量和电性对C的平衡有影响吗？答案解析见解析电荷量的大小和电性对平衡无影响，距离A为

处，A、B的合场强为0.(3)若A、B不固定，在何处放一个什么性质的点电荷，才可以使三个点电荷都处于平衡状态？答案解析见解析若将C放在A、B电荷两边，A、B对C同为向右(或向左)的力，C都不能平衡；若将C放在A、B之间，C为正电荷，则A、B都不能平衡，所以C为负电荷.设放置的点电荷的电荷量为Q，与A相距r1，分别对A、B受力分析，根据平衡条件对电荷A：有＝技巧点拨1.同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，每个电荷受到的合力均为零，根据平衡方程可得，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.2.对于三个自由电荷的平衡问题，只需对其中两个电荷列平衡方程，不必对第三个电荷列平衡方程.例2

如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L.求：(1)每个小球带的电荷量q；答案解析图2对B球受力分析如图所示：B球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F库＝mgtanθ＝

①(2)B球所受绳的拉力FT；答案解析对B球受力分析知，(3)墙壁对A球的弹力FN.答案mgtanθ解析结合①得FN＝mgtanθ.二、两等量点电荷周围的电场1.等量同种点电荷的电场(电场线分布如图3)：(1)两点电荷连线上，中点O处场强为零，向两侧场强逐渐增大.(2)两点电荷连线中垂线上由中点O到无限远，场强先变大后变小.图32.等量异种点电荷的电场(电场线分布如图4)：(1)两点电荷连线上，沿电场线方向场强先变小再变大，中点处场强最小.(2)两点电荷连线的中垂线上电场强度方向都相同，总与中垂线垂直且指向负点电荷一侧.沿中垂线从中点到无限远处，场强一直减小，中点处场强最大.图4例3两个带等量正电荷的点电荷，O点为两电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，如图5所示，关于电子的运动，下列说法正确的是A.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大B.电子在从a向O运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.电子运动到O时，加速度为零，速度最大D.电子通过O后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零√答案解析图5带等量正电荷的两点电荷连线的中垂线上，中点O处的场强为零，向中垂线的两边先变大，达到一个最大值后，再逐渐减小到零.但a点与最大场强点的位置关系不能确定，当a点在最大场强点的上方时，电子在从a点向O点运动的过程中，加速度先增大后减小；当a点在最大场强点的下方时，电子的加速度则一直减小，故A、B错误；但不论a点的位置如何，电子在向O点运动的过程中，都在做加速运动，所以电子的速度一直增加，当达到O点时，加速度为零，速度达到最大值，C正确；通过O点后，电子的运动方向与场强的方向相同，与所受电场力方向相反，故电子做减速运动，由能量守恒定律得，当电子运动到a点关于O点对称的b点时，电子的速度为零.同样因b点与最大场强的位置关系不能确定，故加速度大小的变化不能确定，D错误.针对训练(2015·浙江选考科目考试9月测试题)如图6所示为两个固定在同一水平面上的点电荷，距离为d，电荷量分别为＋Q和－Q.在它们的水平中垂线上固定一根长为L、内壁光滑的绝缘细管，有一电荷量为＋q的小球以初速度v0从管口射入，则小球图6答案解析√由等量的异种电荷形成的电场特点，根据小球的受力情况可知在细管内运动时，合力为重力，小球速度一直增大，A错误；库仑力水平向右，不做功，B错误；三、电场线与带电粒子运动轨迹的综合分析例4如图7所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示.则A.a一定带正电，b一定带负电B.a的速度将减小，b的速度将增加C.a的加速度将减小，b的加速度将增加D.两个粒子的动能，一个增加一个减小图7答案解析√带电粒子做曲线运动，所受力的方向指向轨迹的内侧，由于电场线的方向未知，所以粒子带电性质不确定，故A错误；从图中轨迹变化来看，速度与力方向的夹角小于90°，所以电场力都做正功，动能都增大，速度都增大，故B、D错误.电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，所以a受力减小，加速度减小，b受力增大，加速度增大，故C正确.总结提升1.合力方向与速度方向：合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向.2.分析方法：由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的方向；由电场力和电场线的方向可判断电荷的正负；由电场线的疏密程度可确定电场力的大小，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断电荷加速度的大小.四、电场中的动力学问题例5

电荷量为q＝10－4C的带正电小物块置于粗糙的绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向的匀强电场，场强E与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系分别如图8甲、乙所示，若重力加速度g取10m/s2，求：图8答案解析0.5kg(1)物块的质量m；由题图可知：当E1＝3×104N/C时小物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得qE1－μmg＝ma.当E2＝2×104N/C时，小物块做匀速运动，由平衡条件可得qE2－μmg＝0联立以上两式解得m＝0.5kg，μ＝0.4.答案0.4(2)物块与水平面之间的动摩擦因数.达标检测21.如图9所示，质量分别为m1、m2，电荷量分别为q1、q2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α＞β)，两小球恰在同一水平线上，那么A.q1一定小于q2B.q1一定大于q2C.m1一定小于m2D.m1所受的库仑力一定大于m2所受的库仑力123答案解析√图9设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F＝mgtanθ，因此m1g＜m2g，即m1＜m2，选项C正确.42.如图10所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C(可视为点电荷)，三小球在一条直线上均处于静止状态，则以下判断正确的是A.A对B的电场力一定是引力B.A对B的电场力可能是斥力C.A的电荷量可能比B少D.C的电荷量一定比B少图10√三小球在一条直线上处于静止状态，则A、C一定是同种电荷，A、B一定是异种电荷，即“两同夹异”，另外，A和C的电荷量一定大于B的电荷量，即“两大夹小”，选项A正确.答案解析12343.如图11所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从

B运动到A，则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A，则其加速度增大D.若粒子是从B运动到A，则其速度减小答案解析图11√1234根据做曲线运动的物体所受合外力指向曲线内侧可知粒子所受电场力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确；电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点受到的电场力大，在B点时的加速度较大.若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C错误；从B到A过程中电场力与速度方向成锐角，即做正功，动能增大，速度增大，故D错误.故选B.12344.(2015·浙江东阳湖溪中学月考)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图12所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是A.a、b为异种电荷，a的电荷量大于b的电荷量B.a