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文档简介
2.10有理数的乘法北师大版七年级（上册）（第1课时）水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，
第一天
第二天
第三天
第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm).水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=
,(−3)×2=
,(−3)×1=
,(−3)×0=
,−9−6−30(−3)×(−2)=
,(−3)×(−3)=
,(−3)×(−4)=
.第二个因数减少1时，积怎么变化?36912
当第二个因数从0减少为−1时，积从
增大为
.积增大3.03猜一猜？(−3)×(−1)=
,探究(−3)×4=−12(−3)×3=
,(−3)×2=
,(−3)×1=
,(−3)×0=
,−9−6−30(−3)×(−1)=
,
(−3)×(−2)=
,(−3)×(−3)=
,(−3)×(−4)=
,36912
由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳
负数乘正数得负，绝对值相乘；
负数乘0得0；
负数乘负数得正，绝对值相乘.试用简练的语言叙述上面得出的结论.有理数的乘法法则两数相乘，同号得
，异号得
，并把绝对值相乘；0乘任何数得
.正负0口答：说出下列乘法式子中积的符号（－1.25）×（－8）1、（＋25）×42、3、4、（－3）×（+7）（+5）×（+9）5×（－3）（－4）×6；
（－7）×（－9）0.5×0.7例题解析例1
计算：
(1)(−4)×5；(2)(−5)×(−7)；
(3)(4)
求解中的第一步
；确定积的符号
第二步是
；绝对值相乘倒数的定义
由例题1的(3)、(4)的求解:
解题后的反思
(3)(4)=1;=1;可知
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.例2：求下列各数的倒数1；-1；-3；例3
计算：
(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)
解：(1)(−4)×5×(−0.25)=[−(4×5)]×(−0.25)=+(20×0.25)=5.=(−20)×(−0.25)方法提示
三个有理数相乘，先把前两个相乘，
再把
所得结果与另一数相乘。(2)自己仿照例题求解三个有理数相乘，你会计算吗？乘积的符号的确定例3
计算：
(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)
解：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)
=(4×5×0.25)
几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？+−
有一因数为0时，积是多少？乘积的符号的确定
几个有理数相乘，因数都不为0时，
积的符号由
确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。
有一因数为0时，积是0。例4.口算①(-1)×1×1×1=②(-1)×(-1)×1×1=③(-1)×(-1)×(-1)×1=④(-1)×(-1)×(-1)×
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