23.5 位似图形 华东师大版数学九年级上册教案

《23.5位似图形》教案设计一、应用创新点1.本节课借助几何画板利用“洋葱数学”数学软件的导入，进行自学。新的事物能够使学生迅速集中注意力，并且软件的介绍更加能够帮助孩子在课下自学。2.几何画板软件的应用，使抽象内容形象化，而且让学生尝试自己动手去画，从中发现问题并且解决问题。3.在本节课中的学科衔接中，通过图片、动画、视频等工具体现出数学是所有学科的基础，它来与生活更应用与生活，在生活中随处可见数学问题。教会学生用发现的眼光去看待数学中的美。二、教材分析课标要求了解图形的位似，能够利用位似，将一个图形放大或者缩小。教材先通过一个例题引入相似变换的概念，并介绍了位似变换等概念，但对于位似图形的性质，教材没有给出，需要根据学生情况适当补充。教学目标：1.了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。2.理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。3.在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。二、教学重点：探索并掌握位似图形的定义和性质；三、教学难点：运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。四、教学方法：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、发现、动手操作、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高学生自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展。五、教学准备：刻度尺、为每个小组准备好打印的五幅位似图形、多媒体展示课件、六、教学手段：小组合作、多媒体辅助教学七、教学过程：（一）学一学（自主探究）——展示你的身手根据微视频自学位似图形，并掌握下面的问题并能牢记：⒈如果两个多边形不仅_____________，而且_____________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_____________。⒉两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。（二）试一试（拓展提高）——相信你的能力做一做：1.判断：⑴两个相似图形一定是位似图形（）⑵两个位似图形一定是相似图形（）⑶已知△ABC和△A1B1C1,如果顶点所在直线AA1,BB1,CC1相交于同一点O,那么△ABC与△A1B1C1是位似图形（）2.如图，D、E分别是AB、AC上的点，⑴如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？⑵如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗?为什么？看一看：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流;AABCDB1A1C1D1B1C1D1ABCDA1B1C1D1ABCDABCDA1B1C1D1ABCDC1A1D1B1(1)(2)⒈在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？⒉在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是____________________。⒊在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？⒋综合（2）、(3)你可以得到什么结论？想一想⒈在上面的图（1）中，位似图形的对应线段AB与A`B`平行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？⒉你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗?由此我们可以总结出：位似图形的对应边。（三）探究新知例1如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．分析：位似图形是特殊位置上的相似图形，因此判断两个图形是否为位似图形，首先要看这两个图形是否相似，再看对应点的连线是否都经过同一点，这两个方面缺一不可．例2把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．（学生经过小组讨论交流的方式总结得出：）几何画板演示。特点：（1）两个图形相似：（2）每组对应点所在的直线交于一点。（四）测一测（当堂诊断）——牛刀小试我最牛！1.若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（）A.每对对应点所在的直线相交于同一点。B.两个图形上的对应线段的比等于位似比。C.两个图形上对应线段平行。D两个图形的面积比等于位似比平方。2.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，位似中心是点O，则它们的对应点的连线一定经过____________。3.四边形ABCD和四边形A1B1C1D1是位似图形，点O是位似中心。如果OA：OA1=1:3，那么AB：A1B1=____________，=___________.4．画出所给图中的位似中心．5.判断满足下列关系的两个三角形是否为位似图形,如果是,请指出位