复数四则运算教案1人教课标美教案

《复数的四则运算》教案[教学目标]：知识与技能：1、掌握复数代数形式的加法、减法及乘法运算及意义 .、理解并掌握共轭复数的概念 .过程与方法：、由实数的运算法则来研究复数的运算 .、通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，使学生学会与别人共同学习 .、让学生学会运用类比推理研究数学问题，培养学生理性思维能力 .情感、态度与价值观：、通过本节课的学习，能提高学生分析问题解决问题的能力 .、学生初步形成运用逻辑知识准确地表述数学问题的数学意识 .[教学重点]：复数代数形式的加法、乘法运算 .[教学难点]：复数代数形式的乘法运算 .[教学过程]：一、自学质疑、明确学习目标，揭示课题师：今天我们将要学习什么知识？（板书课题）我们知道实数有加、减、乘法等运算，且有运算律，请同学们回忆一下它们的运算法则是什么？（提问个学生，师总结）师：那么复数应怎样进行加、减、乘法运算呢？你认为应怎样定义复数的加、减、乘法运算呢？运算律仍成立吗？交流导学案[知识链接].2、学生质疑师：通过预习，在你的学习过程中还有哪些问题没有解决？二、交流展示在交流过程中解决学生提出的疑问 .、交流学案（提问位同学）通过学生的回答师总结如下：（）复数加、减法的运算法则已知两复数z1＝abi,z2＝cdi,(、、、∈)加法法则：z1z2(ac)(bd)i减法法则：z1z2(ac)(bd)i结论：两个复数相加（减）即实部与实部、虚部与虚部分别相加（减） .注意：两个复数的和、差仍是一个复数.复数的减法是加法的逆运算.复数的加减法可类比多项式的加减法进行.容易验证，复数的加减法满足交换律、结合律，即对任何z1、z2、z3，有：z1z2z2z1(z1z2)z3z1(z2z3).例1、计算（13i）(25i)(49i)（由学生口头讲述，师板书）解：（13i）(25i)(49i)(124)(359)i5i（）复数的乘法运算法则（a bi)(c di) ac adi bci bdi2(ac bd) (bc ad)i注意：两个复数的积仍然是一个复数 .复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 i2换成，然后实、虚部分别合并.容易验证，复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律，即对任何 z1、z2、z3 ，有： z1z2 z2z1(z1z2)z3 z1(z2z3)z1(z2 z3) z1z2 z1z3例、计算(2 i)(3 2i)(1 3i)（由学生口头讲述，师板书）解：(2 i)(3 2i)(1 3i)(8 i)(1 3i)5 25i例、 计算(a bi)(a bi)（找位学生板演，师总结）解：方法；(a bi)(a bi)a2abiabib2i2a2b2i2a2b2方法；(a bi)(a bi)a2 b2一步到位注意：a bi与a bi两复数的特点.定义：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数 .复数z a bi的共轭复数记作z，即 z a bi.三、互动探究、小组讨论：当>时，方程x2 a 0的解是.在复数集内，将x2y2分解因式为.设zabi(a,bR)，那么zz；zz.、交流、填写学案.四、精讲点拨复数的和、差、乘仍是一个复数 .复数的加、减及乘法可类比多项式的运算法则进行 .五、矫正反馈学生依据本节课所学知识 ,矫正学案.六、迁移应用学生独立完成[巩固练习].复数的四则运算(一)导学案、巩固案[学习目标]：、掌握复数代数形式的四则运算法则 .、能进行复数代数形式的加法、减法、乘法运算 .、理解并掌握共轭复数的概念 .、学会运用类比推理研究数学问题，培养理性数学思维能力 .[重点难点]：复数代数形式的加、减及乘法的运算 .[知识链接]：、复数加法的法则：设z1 a bi,z2 c di,(a、b、c、d R)，则.、满足的运算律（用式子表示）（）交换律：.（）结合律：.、复数减法的法则：设z1 a bi,z2 c di,(a、b、c、d R)，则.总结：.、复数的乘法法则：设z1 a bi,z2 c di,(a、b、c、d R)，则.复数乘法满足的运算律（用式子表示）（）交换律：.（）结合律：.（）分配律：.[基础练习]：().(53i)(75i)4i.().(24i)(2i)(17i).().(12i)(34i)(56i).().(23i)(5i).().(1i)(2i)(3i）.().[(ab)(abi)][(ab)(abi)].().[(ab)(abi)][(ab)(abi)].().复数zabi,(a、bR),且b0,若z24bz是:（）实数（）纯虚数（）虚数；分别写出一组有序实数对[学习小结]：、复数的和、差、乘仍是一个 .

(a、

b)

．、复数的减法是的逆运算 .、复数的加、减及乘法可类比的运算法则进行 .[互动探究]：、当>时，方程x2a0的解是.、在复数集内，将x2y2分解因式为.、设zabi(a,bR)，那么zz；zz.[学习反思]：、归纳本节课学习的内容，你记住了哪些知识？、在这节课的学习中，你还有哪些问题没有解决？[巩固练习]、复数2i的虚部是.、如果复数abi为实数0，则实数ab.、如果zm(m1)(m21)i为纯虚数，则实数m的值为.、以2i1的虚部为实部，以2ii2的实部为虚部的复数为.、已知{,(-3a)(-5a)}{}∩{},则实数a.、如果(xy)ix1,求实数x,y的值及复数zxyi.、如果(m2 1) (m2 2m)i>,求实数m的值.、已知x是实数， y是纯虚数，且满足 (2x 1) (3 y)i y i,()求x,y；()若x，y R,其余条件不变，求 x,y的值；（）若x a bi(a，b R是虚数,y R,其余条件不变，求虚数 x中实部与虚部间的关系.天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。 良言一句三冬暖，恶语伤人六月寒，下面是板报网为大家分享的有关激励人的名言，激励人心的句子，希望能够在大家的生活学习工作中起到鼓励的作用。不要心存侥幸，避免贪婪的心作怪，这会令你思考发生短路。如果你不是步步踏实，学习确是件困难的事，但不怕不会，就怕不学，有谁生下来就是文学家，任何一件事情都要经历一个过程，学习同样如此，在学习的过程中，暴露出的问题也会越来越多，但如果不经历这