基本不等式高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

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2．1.2基本不等式新知初探课前预习题型探究课堂解透新知初探课前预习

学科核心素养1.理解基本不等式的几何意义及其推导过程．(直观想象、逻辑推理)2．会用基本不等式解决最值问题．(逻辑推理、数学运算)

2ab

算术平均数几何平均数

a2＋b2≥2ab适用范围a，b∈Ra＞0，b＞0文字叙述两数的平方和不小于它们积的2倍两个正数的算术平均值不小于它们的几何平均值“＝”成立的条件a＝ba＝b

√×××

答案：D

4．已知x，y都是正数．(1)如果xy＝15，则x＋y的最小值是________．(2)如果x＋y＝15，则xy的最大值是________．

题型探究课堂解透

方法归纳应用基本不等式解题的关键在于“拼”、“凑”、“拆”、“合”等变形，构造出符合基本不等式的条件结构．

答案：(1)B

(2)4

答案：C

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