高考数学专项复习：集合与常用逻辑用语（原卷版）

五年(2019-2023)年高考真题分项汇编

4<oi集合鸟布用覆晴用得

易存•存撅分析

集合常考题型一般为选择题，难度较小，属于送分题。

逻辑词一般会与其他数列，三角函数，立体几何等知识点相结合，是一种工具，出现的题目

相对比较综合，难度中等。

一般的出题类型为

❶元素、集合之间的关系

集合与常用逻辑词

❷集合与集合之间的交并补运算

备/真魅精折

考点01元素、集合之间的关系

1.(2023.全国•统考高考真题)设集合A={0,-a},3={l,a-2,2a-2},若则。=().

A.2B.1C.-D.-1

3

2.(2022•全国•统考高考真题)设全集U={1,2,3,4,5},集合〃满足2加={1,3},则()

A.2GMB.3GMC.D.

考点02集合之间交并补运算

1.（2023•全国•统考高考真题）已知集合”={—2,—1,。」,2},N={xk2-x-6N0}》i]McN=

（）

A.{-2,-1,0,1}B.{0,1,2}C.{-2}D.2

2.（2023.全国•统考高考真题）设全集。={0,1,统4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},则

MugN=()

A.{0,2,4,6,8}B.{0,1,4,6,8}C.{1,2,4,6,8}D.U

3.(2023•全国•统考高考真题)设集合U=R,集合/={小<1},N={X-1(尤<2},贝I]

{x|x>21=()

A._N)B.N\^M

C.N)D.Mu2N

4.(2023•全国•统考高考真题)设全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={2,5}，则N令加=

()

A.{2,3,5}B.{1,3,4}C.{1,2,4,5}D.{2,3,4,5}

5.(2023•全国•统考高考真题)设全集U=Z，集合

M={x\x=3k+l,keZ],N={.x|x=3k+2,k&Z],6u(MuN)=()

A.{x\x-3k,k&7j}B.{x|尤=3左一l,ZeZ}

C.{x|x=3k-2,k&Z]D.0

6.(2022•全国•统考高考真题)集合”={2,4,6,8,10}小={刃一1<%<6},则AfcN=()

A.{2,4}B.{2,4,6}C.{2,4,6,8}D.{2.4,6,8,10)

7.(2022•全国•统考高考真题)设集合A={-2,-1,0,1,2},2=x<,贝I]AB=()

A.{0,1,2}B.{-2,-1,0}C.{0,1}D.{1,2}

8.(2022•全国•统考高考真题)设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合

A={—1,2},3={x|尤2—4x+3=0},则e(Au_B)=()

A.{1,3}B.{0,3}C.{-2,1}D.{-2,0}

9.(2022全国,统考高考真题)已知全集。={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则

du(MuN)=()

A.{5}B.{1,2}C.{3,4}D.{1,2,3,4}

10.(2021•全国•统考高考真题)已知集合$=卜卜=2〃+1,〃€2},T={巾=4H+1,〃WZ},

则S?T()

A.0B.SC.TD.Z

11.(2021.全国・高考真题)设集合M={1,3,5,7,9},N={x|2x>7},则McN=()

A.{7,9}B.{5,7,9}C.{3,5,7,9}D.{1,3,5,7,9}

12.（2021•全国•统考高考真题）设集合M={x|0<x<4},N=[g<xV5，，则McN=（）

A.卜卜<二’B.

C.{x|4Vx<5}D.1x|O<x<5j

13.（2020•全国•统考高考真题）已知集合。=口，-3》-4<0},8={<1,3,5},则4B=（）

A.{-4,1}B.{1,5}

C.{3,5}D.{1,3}

14.（2020•全国•统考高考真题）设集合A={x|x2TW0},B^[x\2x+a<0},>AHB={x|-2<x<l},

则a=（）

A.-4B.-2C.2D.4

15.（2020.全国.统考高考真题）已知集合。={x||x|<3,无，Z},8={如|>1,尤GZ},则”8=

（）

A.0B.{-3,-2,2,3）

C.{-2,0,2}D.{-2,2}

16.（2020.全国•统考高考真题）已知集合。={-2*-1,0,1,2,3},A={-1,0,1},B={1,

2],则即（Au8）=（）

A.{-2,3}B.{-2,2,3}C.{-2,-1,0,3}D.{-2,一1,0,2,3）

17.（2020•全国•统考高考真题）已知集合A={1,2,3,5,7,11},B={x|3<x<15},则AH8中元素的

个数为（）

A.2B.3C.4D.5

18.（2020•全国•统考高考真题）已知集合A={（x,y）|x,yeN*,yNx},B={（x,y）|x+y=8},则

AcB中元素的个数为（）

A.2B.3C.4D.6

19.（2019•全国•高考真题）已知集合。={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则

BCVA

A.{1,6}B.{1,7}C.{6,7}D.{1,6,7}

20.（2019•全国•高考真题）已知集合”=同一1<尤<2｝,N=｛x--尤-6<0｝,则McN=

A.{》H<X<3}B.{X|-4<X<-2}C.{X\-2<X<2]D,{X[2<X<3}

21.（2019•全国•高考真题）已知集合。=｛x|x>-l｝,B=[x\x<2},贝i]AriB=

A.(-1,+co)B.(-oo,2)

C.(-1,2)D.0

22.(2019•全国•高考真题)设集合A={X|N-5X+6>0},B={X|X-1<0},则An氏

A.(-oo,1)B.(-2,1)

C.(-3,-1)D.(3,+oo)

23.(2019•全国•高考真题)已知集合4={-1,0],2},B={.X|X2<1},则AB=

A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{-1,1}D.{0,1,2)

考点03充要条件的判定

q

1.（2023•全国•统考高考真题）记S”为数列｛%｝的前〃项和，设甲：｛%｝为等差数列；乙：｛二4

为等差数列，则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2.（2023•全国•统考高考真题）设甲：sin%+sin2£=l,乙：sina+cos^=0,则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条

件

3.（2021.全国•统考高考真题）等比数列｛4｝的公比为q,前〃项和为S,，设甲：q〉0,乙：

⑸｝是递增数列,则（）

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4.（2019・全国•高考真题）设a,夕为两个平面，则&〃尸的充要条件是

A.a内有无数条直线与月平行

B.。内有两条相交直线与夕平行

C.夕平行于同一条直线

D.a,夕垂直于同一平面

5.（2020・北京・统考高考真题）已知名#eR,贝/存在％eZ使得a=如+（-1）&夕”是

“sina=sin/”的（）.

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

6.（2019・北京・高考真题）设函数北=cosx+bsiiu，（6为常数），则*=0"是尸（尤）为偶函

数”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

7.（2019・天津•高考真题）设xeR,则“0<x<5”是“忖-1|<1"的

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

考点04命题的判定及应用

1.（2021.全国•统考高考真题）已知命题p:HreR,sinx<1；命题q:VxeR,金"21,则下列

命题中为真命题的是（）

A.P八qB.c.p八fD.「（pvq）

2.（2019・全国•高考真题）在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.

甲：我的成绩比乙高.

乙：丙的成绩比我和甲的都高.

丙：我的成绩比乙高.

成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序

为（）

A.甲、乙、丙B.乙、甲、丙

C.丙、乙、甲D.甲、丙、乙

\x+y..6

3.（2019・全国•高考真题）记不等式组\>C表示的平面区