八年级数学上册周周清3检测内容2.1-2.3新版湘教版

Page1检测内容：2.1～2.3得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题4分，共32分)1．(2024·金华)若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是(C)A．1B．2C．3D．82．下列命题为假命题的是(C)A．三角形三个内角的和等于180°B．三角形两边之和大于第三边C．锐角和钝角之和等于平角D．三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半3．用反证法证明“三角形的三个外角中至少有两个钝角”时，假设正确的是(C)A．假设三个外角都是锐角B．假设至少有一个钝角C．假设三个外角中至多有一个钝角D．假设三个外角都是钝角4．(2024·杭州)在△ABC中，若一个内角等于另外两个内角的差，则(D)A．必有一个内角等于30°B．必有一个内角等于45°C．必有一个内角等于60°D．必有一个内角等于90°5．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若∠1＋∠2＝120°，则∠3的度数为(B)A．90°B．60°C．45°D．30°第5题图第6题图第8题图6．(盘锦中考)如图，△ABC中，AB＝AC＝6，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是(D)A．6B．8C．10D．127．△ABC中，AB∶AC＝3∶2，BC＝AC＋1，若△ABC的中线BD把△ABC的周长分成8∶7的两部分，则AB的长为(C)A．6B．eq\f(21,11)C．6或eq\f(21,11)D．无法求出8．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点O，过O作DE∥BC，若BD＋EC＝5，则DE等于(C)A．7B．6C．5D．4二、填空题(每小题4分，共24分)9．把命题“同角的余角相等”改写成“假如……，那么……”的形式：假如两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．10．在△ABC中，∠A，∠C与∠B的外角度数如图所示，则x的值是70．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，点E，F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm2，则图中阴影部分的面积是6cm2.12.(永州期末)如图，DE是△ABC的边AC上的垂直平分线，AB＝5cm，BC＝8cm，则△ABD的周长为13cm.13．如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过点D的直线折叠，使点A落在BC上点F处，若∠B＝50°，则∠BDF的度数是80°．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第14题图))14．(天津中考)如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD＝BC，AE＝AC，则∠DCE的大小为45度．三、解答题(共44分)15．(8分)在括号内填上理由．已知：如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交直线CD于点F，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，FG与EG相交于点G.求证：EG⊥FG.证明：∵AB∥CD(已知)，∴∠BEF＋∠EFD＝180°(两直线平行，同旁内角互补).又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD(已知)，∴∠1＝eq\f(1,2)∠BEF，∠2＝eq\f(1,2)∠EFD(角平分线的定义)，∴∠1＋∠2＝eq\f(1,2)∠BEF＋eq\f(1,2)∠EFD＝90°(等式的性质).又∵∠1＋∠2＋∠EGF＝180°(三角形的内角和为180°)，∴∠EGF＝180°－90°＝90°，∴EG⊥FG.16．(10分)如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．(1)∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，求∠BED的度数；(2)若△ABC的面积为40，BD＝5，求点E到BC的距离．解：(1)在△ABE中，∵∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，∴∠BED＝∠ABE＋∠BAD＝15°＋40°＝55°(2)作EF⊥BD于点F，∵AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，∴S△ABD＝eq\f(1,2)S△ABC，S△BDE＝eq\f(1,2)S△ABD，∴S△BDE＝eq\f(1,4)S△ABC.∵△ABC的面积为40，BD＝5，∴S△BDE＝eq\f(1,2)BD·EF＝eq\f(1,2)×5·EF＝eq\f(1,4)×40，解得EF＝4.即点E到BC的距离为417．(12分)(2024·重庆)如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D.(1)若∠C＝42°，求∠BAD的度数；(2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.求证：AE＝FE.解：(1)∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD，∠ADC＝90°.又∠C＝42°，∴∠BAD＝∠CAD＝90°－42°＝48°；(2)∵AB＝AC，AD⊥BC于点D，∴∠BAD＝∠CAD.∵EF∥AC，∴∠F＝∠CAD.∴∠BAD＝∠F，∴AE＝FE18．(14分)如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An－1BC的平分线与∠An－1CD的平分线交于点An.设∠A＝θ.求：(1)∠A1的度数；(2)∠An的度数．解：(1)∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴∠A1BC＝eq\f(1,2)∠ABC，∠A1CD＝eq\f(1,2)∠ACD.又∵∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC＋∠A1，∴eq\f(1,2)(∠A＋∠ABC)＝eq\f(1,2