第四单元 三位数乘两位数整单元（导学案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

第四单元三位数乘两位数教学内容：1．三位数乘两位数的笔算乘法。2．积的变化规律。3．常见的数量关系.教材分析教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，所以本内容突出自主探索。本单元是整数乘法学习的最后一个阶段，需要对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理。结合梳理进一步学会在整数乘法运算中采用估算的方法，初步确定结果的大致范围。进一步强调对乘法运算的结果进行验算，以保证运算结果的正确性，养成良好的运算习惯。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。总结梳理基于乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，以培养学生用乘法运算解决实际问题的能力，为后续进一步学习乘法运算作准备。三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有背景的常见数量关系，并能用关系式去表达它们。学生分析三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，应在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。教学要求1．理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数的乘法。2．经历探索“积的变化规律”的过程，理解规律的内涵，并能运用规律使一些计算简便。3．结合具体情境，了解常见的数量关系：总价=单价×数量，路程=速度×时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。4.进一步掌握乘法的估算、验算的方法，并能根据需要选择合适的方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯。教学重点：三位数乘两位数的笔算方法。教学难点：正确理解笔算的算理，领会用第二个因数十位上的数去乘第一个因数个位上的数时，积的末位应写在十位上的道理。教学措施（一）选择便于向学生解释算理的情境1．以简单行程问题为背景的学习情境2．注意书本知识与生活常识的结合。3．充分发挥学生的积极性，培养学生的学习兴趣。（二）放手让学生自主构建笔算乘法的认知结构1．要求学生根据题意独立列式计算2．教师应精心设计课堂教学活动。3．对比中理解“160×30”和“106×30”的竖式的简便计算写法。（三）重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象1．创设让每个学生自主探索的问题情境2．辩证思想的启蒙教育3．利用乘法运算，培养学生的推理能力4．“速度”概念的教学，突出“速度”的内涵课时安排：（6课时）笔算4课时解决问题2课时第一课时笔算三位数乘两位数的笔算[课型]新授[学习内容]人教版小学数学四年级上册第四单元P47例1.[课程标准描述]1.能计算三位数乘两位数的乘法2.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。[学情与教材分析]三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，所以本内容突出自主探索。在估算后直接揭示145×12的笔算过程，通过提出“第二部分该怎样写？”的问题，引导学生自主思考：第二个因数中的“1”与“145”相乘的结果表示什么？积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐？最终归纳145×12的具体步骤。另外，把估算融入笔算教学中，帮助学生形成良好的运算习惯。[学习目标]1.经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，理解算理，掌握笔算方法，并能正确计算；2.在探索笔算方法的过程中，能较清晰的表达自己的算法[学习重难点]重点：探索并掌握三位数乘两位数笔算方法，能正确计算；难点：部分积的对位。学习准备：多媒体课件

[评价活动方案]第1题检测目标2。第2题检测目标1、2。[学习准备]计算器、课件[学习活动方案]（一）复习旧知（对应目标1）1．笔算下面各题。144×5

44×15学生2名板演，其他做在练习本上，选一题说说计算过程。回顾：两位数乘两位数的笔算方法。2．点明课题师：前面学过多位数乘一位数和两位数乘两位数，今天来学习新的笔算乘法。（板书课题）（二）探究新知（对应目标1、2）1．提出问题师：出示47页例1李叔叔乘火车从某城市去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米？用什么方法解决这个问题？怎样列式？学生口答，老师列式145×122．解决问题师：会算出结果吗？自己试一试，再和同桌说说怎样计算？全班交流展示：可能会出现以下几种情况：生1：估计约有1500千米，把145估乘150，把12估成10,150×10=1500，该城市到北京大约有1500千米。生2：我用计算器算出是1740千米。生3：我用笔算的方法结果也是1740千米。1.估算。引导学生估算，汇报结果。2.笔算。(1)引导学生根据两位数乘两位数的计算方法，探究145×12的计算方法。(2)组织交流计算方法。(3)引导讨论。第二步计算得出的“145”的末位为什么要和十位对齐？3．探讨笔算方法师：同学们用多种方法算出145×12的结果。这节课我们重点研究三位数乘两位数的笔算方法。（完善课题）学生尝试竖式计算。师：谁介绍一下笔算的过程？生1:2×145=290,10×145=1450,290+1450=1740生2：各位上的2×145=290，十位上的1×145=145对齐十位，再相加得1740。师：重点交流：竖式笔算，先算什么，再算什么？最后算什么？十位上1乘另一个因数时，积的末位写在哪一位上？为什么？生1：先算个位上的数乘一个因数，积的个位对齐因数的个位，用十位上的数乘一个因数，积末尾对齐因数的十位，最后再把两次乘的积加起来。生2：因为十位上的1表示1个十，1乘145得145个十，所以用十位上的1乘145的末位要和十位对齐，也表示10小时行了1450千米。（三）巩固练习（对应目标1、2）1．教材47页做一做先笔算，在用计算器验算。1、判断并改错。134152246×16×23×34————————————804156964134104638————————————93811967344说一说找到的错处和纠正的结果、错的原因和怎样避免。笔算时应注意什么？2．解决实际问题。教材49页练习八第2题师：从题中获得哪些数学信息？要解决第一个问题，应选择哪些信息？想解决第二个问题，需要哪些信息和数据？（四）归纳小结1．师：我们共同探讨了三位数乘两位数的笔算方法。说说三位数乘两位数怎样计算？生1：先算第二个因数个位上的数去乘第一个因数。生2：再算第二个因数十位上的数去乘第一个因数，最后再把两次乘得的积相加。生3：用第二个因数十位上的数去乘第一因数，乘得的积末位要对齐十位，表示几个十。2．比较：复习题2和例1有什么相同？有什么不同？生：相同：三位数乘两位数与两位数乘两位数的笔算过程一样，都是先用个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，然后把两次乘得的积加起来。生：不同：今天研究的例1每次算的都是三位数乘一位数，而复习题2每次算的都是两位数乘一位数。【设计意图】在学生进一步熟悉笔算过程的基础上，回忆比较三位数乘两位数，两位数乘两位的笔算方法，帮助学生建立良好的认知结构。（五）教学拓展课后完成猜测：一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水？调查：你家所住的楼房一共有多少户？计算：如果按照一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水？[课堂检测]课本第49页第1题后四道[基于目标的课堂练习及评价]1.先把下面的竖式补充完整，再填一填。估算一下，148×23≈（）先用个位（）×148，积的末位和（）位对齐。先用个位（）×148，积的末位和（）位对齐。再用十位（）×148，积的末位和（）位对齐。最后把两次乘得的积（）。2．用竖式计算。64×32＝217×83＝123×11＝

245×21＝[板书设计]三位数乘两位数的笔算方法例1145×12＝1740(千米)笔算方法：相同数位对齐，从个位算起，用第二个因数的哪一位去乘，积的末位就与那一位对齐。答：该城市到北京有1740千米。[课后反思]三位数乘两位数虽然是笔算乘法的关键，但学生有了二位数乘两位数的基础，在教学时，我以复习的形式引导学生进行自主学习，回顾两位数乘两位数的算法，并在多次口述之后让学生用文字总结出来，但是在教学时这部分用了10分钟，时间过长。绝大多数同学能够将三位数乘一位数和两位数乘两位数的知识应用到新的学习中，大多数学生的知识迁移能力还是可以的。虽然个别学生把以前的知识有所忘记，但经过复习总体来说还掌握不错第二课时因数中间或末尾有0的乘法[课型]新授[学习内容]人教版小学数学四年级上册第四单元P48例2.[课程标准描述]1.能计算三位数乘两位数的乘法2.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。[学情与教材分析]例2第1小题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。第2小题的重点则既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。例2的编排把口算融入了笔算教学中，通过呈现两位学生的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法。下面的阅读材料介绍了“格子乘法”，使学生了解“格子乘法”的计算过程与笔算乘法的密切关系，也可作为整数乘法算理的一种解释方式。学生已经掌握了三位数乘两位数的计算方法，所不同的是因数中间或末尾有0。因此，应在学生已有知识基础上，让学生独立思考，想一想列竖式后，应先算什么、再算什么比较方便合理，引导学生利用已掌握的旧知和0在乘法运算中的特性，自主迁移类推出因数中间或末尾有0的简便算法。[学习目标]1.掌握因数中间、末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，通过对比选择,掌握竖式的简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特性。2.选择较为简便的方法，树立优化的理念。[学习重难点]重点：掌握因数中间或末尾有0的的乘法竖式的简便写法，尤其是0和非0数字的对位问题。难点：结合算理理解乘法竖式的简便写法。[评价活动方案]第1题检测目标1。第2题检测目标1、2。[学习准备]课件[学习活动方案]（一）学前准备（对应目标1）1．观察下列算式中两个因数有什么特点？（板书：因数末尾有0）出示：60×50240×20师：你是怎么口算的？生1：先把0前面的数相乘。生2：把0抹掉后再相乘，抹掉几个0就在积的末尾添上几个0。生3：数一数两个因数中一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。师：生1，生3合起来就是我们口算的方法（板书口算方法）你能用口算的方法进行笔算吗？2．这节课继续学习笔算乘法（板书课题：笔算乘法）（二）巧用知识迁移，自主构建新知（对应目标1、2）师：你能运用因数末尾有0的笔算乘法解决生活中的问题吗？出示材料，特快列车每小时可行160千米，普通列车每小时可行106千米。师：读材料，你能提出什么问题？生1：特快列车比普通列车每小时多行多少千米？生2：普通列车每小时比特快列车少行多少千米？生3：特快列车3小时可行多小千米，半小时呢？……师：让老师提一个问题吧，1．出示问题例2（1)：（1）例2（1)从乌鲁木齐到哈尔滨全长5000千米，特快列车每小时行160千米，30小时能到达吗？分析数量关系，学生自主列算式。师：观察这道题算式的因数有什么特点？生：这道题算式因数末尾有0。（板书因数末尾有0）温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”、“静”、“齐”。师：①3为什么和6对齐？②积末尾的2个0是怎么得来的？③如果末位对齐，个位上的0乘160得几？这一步可以省略不写吗？生1：先不算末尾的0，所以3和6对齐生2：2个0是因数10×10=100得来的。生3：个位上的0乘160得0．省略不写更简便。（2）师：展示两种不同的算法：让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法。（3）出示题目：普通列车每小时可行106千米,出发12小时后需要停站休息，已经行了多少千米？怎样列式？106×12=学生尝试独立计算，后指名汇报算法出示错例：积漏写0．为什么会出现这样的错误？思考并小结：因数末尾有0的笔算乘法要注意什么？（板书：末尾有0不漏算。）2．出示问题例2（2)：（1）例2（2)从乌鲁木齐到郑州全长3079千米，普通列车每小时行106千米，30小时能到达吗？分析数量关系，学生自主列算式。师：观察这道题算式的因数有什么特点？生：这道题算式既因数中间有0，又末尾有0。（板书因数中间有0）温馨提示：请同学们尝试完成笔算，笔算时务必做到“快”“静”“齐”。师：十位3和十位0相乘这一步可以省略不写吗？生1：十位上的3须和第一个因数的每一位相乘。生2：如果你省略不写，积就会少一位数，积变小了。师：明明3×0＝0，百位上却写1，为什么？生：个位满十向十位进1,0×3=1=1进了位要加到来。师：如果末位对齐，个位上的0乘106得几？这一步可以省略不写吗？生：个位上的0乘160得0．省略不写更简便。（2）师：展示两种不同的算法：让学生对两种算法发表评价，通过对比，使学生进一步理解，利用0在乘法运算中的特性能使计算简便。引导学生选择后一种方法2.教学例2(1)。(1)引导学生用学过的知识探究160×30的计算方法。①尝试独立计算。讨论交流计算方法。方法一口算。先口算出16×3＝48，再在积的末尾添两个0，160×30＝4800。方法二笔算。组织讨论：写竖式时，如何处理因数末尾有0和无0的数位对齐问题？怎样确定积的末尾0的个数？把0前面的数对齐，两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。(3)小结算法。因数末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，两个因数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0。写竖式时，要把0前面的数对齐。3．练一练780×54208×40107×130小组讨论：因数末尾有0的笔算乘法和口算方法一样吗？生1：一样。生2：都可以先把0前面数的相乘。生3：数一数两个因数中一共有几个0。生4：只是把横式写成了竖式……（三）巩固练习（对应目标1、2）师：下面，老师带同学们到数学王国遨游吧！1．第一关：数学门诊部。（1）计算85×106时，十位8和十位0相乘这一步，积反正得0可以省略不写。（）（2）计算225×16时，积的末尾没有0。（）（3）650×40＝2600（）先让学生判断（2）（3）格外小心，学生在思维定势影响下，就会负迁移。2．第二关：选择超市。（1）两位数与三位数最小的积是（）A.100000B.10000C.1000（2）5600乘50，积的末尾有（）个0。A.3B.4C.5（3）508×40，它们的积是（）A.2320

B.20320

C.2032先让学生去猜想，再笔算验证。师：大家表现得真不错，我们继续前进吧！3．第三关：设计广场，请你当小小设计师。（）×（）＝2400这里学生的兴趣高涨，个个争当设计师。（四）师生小结，畅谈收获师：这节课你有什么收获？[课堂检测]课本49页第7题后4道。[基于目标的课堂练习及评价]1.口算50*9040*8032*30190*570*140300*30210*40250*302.笔算120*7046*20528*103270*42[板书设计]因数中间或末尾有0的乘法160*30=4800(千米)106*30=3180（千米）160106*30*3048003180[课后反思]本节课的重点是让同学掌握因数中间或末尾有“0”的计算方法，对于因数中间有0的计算在三年级已经有所了解，所以我根据我班同学的实际情况，把重点放在了因数末尾有0的简便运算同学在此之前，已经学过了两位数乘两位乘数末尾有0的简便算法，和三位数乘以一位数末尾有0的乘法，这为学习本节课打下了比较好的基础。同学在学习过程中感觉比较容易，但是在课后的练习中暴露出了一些问题，首先是乘法笔算竖式的书写格式问题，如120×70，不能熟练的将末尾0前面的数对齐；有的同学没有依照简便的算法计算，把0也参与运算，这可能与我上课时没有重点强调笔算的书写格式有关。第三课时笔算乘法练习[课型]练习[学习内容]人教版小学数学四年级上册第四单元P49练习八.[课程标准描述]1.能计算三位数乘两位数的乘法2.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。[学情与教材分析]教材练习八部分习题，教材编排了一组练习，目的是使学生巩固三位数乘两位数的笔算。[学习目标]1.巩固三位数乘两位数的笔算方法，正确熟练的进行计算。2.培养估算意识和解决问题的能力。[学习重难点]重点：巩固三位数乘两位数的计算方法。难点：熟练、正确计算三位数乘两位数。[评价活动方案]第1题检测目标1、2[学习准备]多媒体[学习活动方案]一、基本技能练习。（对应目标1、2）1、口算28×3=16`×8=36×2=46×20=4×160=3×150=15×6=150×6=26×7=20×19=200×73=900×24=430×8=190×5=口算的方法是什么？2、笔算322×24=140×27=679×13=28×305=笔算乘法的计算方法是什么？板书课题：笔算乘法练习二、实际应用（对应目标1、2）1、笔算124×73=46×215=224×36=28×153=27×142=182×47=笔算的方法是什么？2、解决问题1）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还需要留40本作为备用。学校应买多少本？2）一场电影有观众806人，照这样计算，放映32场共有观众多少人？3）有8个班做体操，平均每行24人，站了12行，共有多少人4）学校要为图书馆增添两种新书，每种3套，儿童百科每套125元，数学大全每套18元，一共要花多少钱？

单价78元45元185元卖出数量112个126副42只5）欣欣体育用品商店2013年上半年部分体育用品的销售情况统计如下。(1)篮球和羽毛球拍各卖了多少钱？(2)乒乓球拍比羽毛球拍多卖了多少钱？四、思维训练：探究一下正确的积是多少。1、小量做了一道乘数是两位数的乘法题，他把乘数18看成了15，结果得到的积比正确的积少609，那么正确的积是多少？2、练习8第12、13思考题。五、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？[课堂检测]453*24306*40480*25567*45[基于目标的课堂练习及评价]320*50580*2557*407843*36[板书设计][课后反思]对于如何笔算322×24，我给予学生充分的时间，让其在独立思考

，让学生尝试用自己的计算方法探索。给学生充分的时间，让学生自主探索。对于学生多种不同的算法，只要他们讲得出理由，都应加以肯定。交流时，重点放在讨论竖式的计算方法上，并让学生说一说每一步计算的算理。有了引导，学生积极主动地投入到自己的探究中，学生通过认真的思考与合作交流得出了三位数乘两位数笔算乘法的方法第四课时笔算三位数乘两位数的笔算[课型]新授[学习内容]人教版小学数学四年级上册第四单元P51例3[课程标准描述]探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。[学情与教材分析]例3：积的变化规律。利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。[学习目标]1.借助长方形来建立模型，经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，初步获得探索规律的一般方法和经验。2.掌握积的变化规律，会应用积的变化规律进行简便计算，提高解决问题的能力。[学习重难点]重点：掌握积的变化规律。难点：会应用积的变化规律进行简便计算。[评价活动方案]1.创设对比长方形面积的学习环节，观察学生能否发现因数和积之间存在的规律，通过学生的语言描述来评价目标1。2.完成巩固练习，通过说明计算过程来评价目标2。[学习准备]长方形若干（长和宽分别为:A15和4、B15和8、C15和12、D15和20、E15和2、F30和24）同位一套。[学习活动方案]一、操作感知，探究积的变化规律（评价目标1）（一）对比长方形面积，探究扩大的规律1.（出示长方形纸A）它的长是15厘米，宽是4厘米，面积是多少？怎样列算式？（板书：15×4=60平方厘米）2.刚才呈方形的面积是60平方米，(出示长方形B)你看看他的面积是多少呢？（停一下，出示A与B平行放）到底是多少呢？每张桌子上也有这样的两个长方形，请大家快速验证一下。谁来汇报？什么引起面积的变化？宽扩大了2倍，面积也扩大了2倍，那长呢？那算式应该怎样列？有不同的方法吗？（板书：15×8=120平方厘米、60×2）请同学们快速收起长方形B。3.（出示长方形C）老师这还有一张，你估一下它的面积是多少？（停一下，出示A与C平行放）验证一下，对不对。谁会列算式？（板书：15×12=180平方厘米、60×3）这次长还是不变，宽呢？4.（出示长方形D）这次你来估一估这条边的长（指宽），能行吗？(停一下，把A与D平行放)问：你怎么想的？你们估的对不对呢？快来验证一下。这个宽是20厘米，那面积是多少？该怎样列算式？（板书：15×20=300平方厘米）为什么这样列？同位两个互相说一说。总结规律。5.刚才我们都是以这个长方形（指15×4=60）为标准，得出了其他长方形的面积，并进行了验证。请同学们仔细观察，你发现了什么？用简单的话来说一说，现在小组里商量商量。（小黑板出示规律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。）这就是我们今天研究的积的变化规律。（板书课题。）（二）对比长方形面积，探究缩小的规律1.（出示长方形E）它的面积是多少？（停一下，出示A与E平行放）谁能列算式？（板书：15×2=30平方厘米）2.请同学们想象一下，如果长还是不便，宽缩小到1厘米，那面积呢？会发生什么变化？说说你的想法。算式怎样列？3.总结规律。通过这两次估，你又能发现什么？能像刚才这样来简单概括一下吗？（小黑板出示：一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小几倍。）补充上这条几的变化规律就完整了，连起来给你同位说一说。（在此期间强调应用题要写单位）二、应用规律，巩固练习（评价目标2）1.根据8×125=1000，你能直接写出下面各题的积吗？32×125=56×125=4×125=你能接着再出几道这样的题目考考大家吗？2.根据6×37=222，填（）。（）×37=44424×37=（）37×（）=666（）×37=111说明理由。3.下面这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方米？“宽增加到24米”是什么意思？三、拓展延伸，继续探究（出示长方形F）这个长方形和刚才的那些长方形有什么不同呢？长和宽都变了，那面积会怎样变？这其中又有什么规律呢？感兴趣的同学，可以到老师这领一套学具，课下来研究研究。[课堂检测]课本54页第4题[基于目标的课堂练习及评价]课本54页第1、6题[板书设计]积的变化规律两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘(或除以)几。[课后反思]在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。一是引导学生从上往下观察算式，研究一个因数不变另一个因数变大，积的变化情况；二是引导学生从下往上观察算式，研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况；三是引导学生将两个发现总结到一起形成积的变化规律，形成板书，并揭示课题第五课时单价、数量和总价[课型]新授[学习内容]人教版小学数学四年级上册第四单元P52例4[课程标准描述]在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量，并能解决简单的实际问题。[学情与教材分析]本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学时，应注重让全体学生通过解决例4、例5中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。[学习目标]1.了解单价、数量、总价的含义。2.初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价*数量=总价”“总价/单价=数量”“总价/数量=单价”的关系。3.恰当运用解决实际问题的策略，如画图的策略、列表的策略等，找出所蕴含的数量关系，[学习重难点]重点：理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价*数量=总价”“总价/单价=数量”“总价/数量=单价”的关系。难点：运用关系，解决简单的实际生活中的问题。[评价活动方案]1.创设情境，通过学生的语言描述来评价目标1。2.在建构模型的过程中来评价目标2、3。[学习准备]课件[学习活动方案]一、创设情境，引入新课（对应目标1）1．课件出示情境图，引导列式并解答。(1)篮球每个80元，买3个要多少钱？(2)鱼每千克10元，买4千克要多少钱？2．学生在练习本上列算式，组内订正。(1)80×3＝240(元)(2)10×4＝40(元)3．引入新课。在我们已经学过的应用题中，蕴涵着各种数量关系。上面的题里有哪些数量呢？这些数量之间有怎样的关系呢？今天，我们就一起来学习总价、路程问题。(板书课题)二、建构模型，探究新知（对应目标1、2、3）教学教材52页例4。(1)教学单价、数量和总价的含义。①这两道题有什么共同点？(生讨论后得出：这两道题都是已知每件商品的价钱和买了多少件商品，求一共要多少钱)师：每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。②数学书的单价是多少？你知道自己文具盒的单价吗？(学生自由回答)③请你来说一说下题中的单价、数量和总价。学校买了20套校服，每套30元，共花了600元。(2)探究单价、数量和总价之间的关系。师：根据黑板上的两道算式80×3＝240(元)，10×4＝40(元)，用单价、数量、总价表示三者之间的关系。①生交流并完成课堂活动卡。②引导学生概括出其他两个关系式。(总价÷数量＝单价，总价÷单价＝数量)三、巩固应用（对应目标2、3）1．完成教材52页“做一做”2题。2．完成教材53页“做一做”2题。3．明明买5本日记本花了10元，那么他买8本日记本应花()元；丽丽有24元，能买()本这样的日记本。四、课堂总结这节课我们通过观察、分析、归纳、自主探究，知道了单价、数量和总价以及速度、时间和路程这两组数量关系，并利用数量关系解决了一些实际问题，收获很多。希望同学们能继续保持这种探究的精神，从生活中发现问题并分析、解决问题，体会生活中处处有数学。[课堂检测]课本55页第8题[基于目标的课堂练习及评价]1.填一填。总价/元

800240单价/元12100

数量/个5

52.先写出下面各题中的数量关系，再列式计算。每份套餐15元，王叔叔买3份套餐需要多少钱？[板书设计]总价、路程问题例4答：买3个要240元。答：买4千克要40元。单价×数量＝总价[课后反思]这节课虽然完成了教学任务，但在教学方法上仍存在着一些问题：如留给学生合作交流地机会和时间明显不足，学生真正投入的有思维碰撞的讨论不多，对学生的评价还不能尊重学生的个性，还不能以不同的标准，从不同的角度，给予学生不同的评价。第六课时速度、时间和路程[课型]新授[学习内容]人教版小学数学四年级上册第四单元P53例5[课程标准描述]在具体情境中，了解常见的数量关系：路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。[学情与教材分析]本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学时，应注重让全体学生通过解决例4、例5中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。[学习目标]1.通过观看刘翔跨栏比赛的录象，理解“路程”“时间”的含义，在思考谁赢了的情景中，发现路程、时间、速度之间有着密切的关系，树立生活中处处有数学的思想。2.通过观察情景图，小组合作解决“故意误导”的交流活动，初步感知速度的含义，掌握路程、时间与速度之间的数量关系。3.通过对比练习产生认知上的矛盾,从而掌握速度的含义、单位读、写及表示方法，培养学生学会与会交流、合作倾听习惯。4.在教师的组织下，通过组与组之间的交流写出路程、速度与时间之间的关系，构建数学模型，并应用模型去解决实际问题。[学习重难点]重点：理解速度含义、掌握路程、时间与速度之间数量关系。难点：用术语表达，并灵活运用路程、时间、速度的关系解决问题。[评价活动方案]1.创设观看刘翔跨栏比赛的录象及思考谁赢了的学习环节，通过观查表格、对比数据的活动，关注学生是否能正确指出哪些数据为路程，哪些数据为速度，以评价目标1。2.创设观察情景图的学习环节，通过学生小组合作解决“故意误导”的交流活动，关注学生是否能正确求出速度，以评价目标2.。3.创设对比练习产生认知上的矛盾的学习环节，通过学生板演，欣赏生活中的物体速度，关注学生是否能理解速度的含义并且正确读、写速度单位，以评价目标3.4.创设小组交流合作写出路程、速度与时间之间的关系的学习环节，通过观察教师给出的实例，关注学生是否能正确写出路程、速度与时间之间所有的关系式，以评价目标4。[学习准备]课件[学习活动方案]一、理解路程和时间的含义及体会路程、时间、速度之间有着密切的关系（评价目标1）1.观看刘翔跨栏比赛的录像后教师出示一组数据。提问：其中110米指的是什么？13.07秒、13.18秒、13.24秒指的是什么？教师小结：路程相同,时间越短速度越快。2.观看视频、对比数据，领会“时间一定时，路程越长速度越快。”教师出示表格，提问：我们学校有个老师他说他也能跑13.07秒,你信吗?一起看视频.教师小结：在这两次比赛中，我们可以发现路程、时间、速度之间有着密切的关系。（板书课题：速度、时间和路程。）二、初步感知速度、学会求速度的方法及速度单位的读法和写法1.小组交流初步感知速度。（评价目