1.5 有理数的加法 第1课时 课件 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第一章有理数1．5有理数的加法第1课时

1．经历获得有理数加法法则的过程，发展观察、比较和归纳的能力，体会分类讨论的数学思想．2．明白有理数的加法法则，会正确进行有理数的加法运算．◎重点：有理数的加法法则，有理数的加法运算．◎难点：有理数的加法法则．·导学建议·预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，通过知识点的学习达成目标1．

在小学，我们学过正数及0的加法运算．引入负数后，怎样进行加法运算呢？

有理数的加法法则

1．阅读课本“观察与思考”，并填表：行驶情况数轴表示运动结果算式先向东行驶3m，再向东行驶2m向东行驶了5m（＋3）＋（＋2）＝＋5行驶情况数轴表示运动结果算式先向西行驶3m，再向西行驶2m向

西

行驶了

5

m

（－3）＋（－2）＝

－5

先向东行驶3m，再向西行驶3m初始位置（＋3）＋（－3）＝

0

西5－50行驶情况数轴表示运动结果算式先向东行驶5m，再向西行驶2m向东行驶了3m（＋5）＋（－2）＝

＋3

先向西行驶5m，再向东行驶2m向

西

行驶了

3

m

（－5）＋（＋2）＝

－3

＋3西3－3行驶情况数轴表示运动结果算式先向西行驶5m，然后停止不动向西行驶了5m（－5）＋0＝

－5

－5·导学建议·教学时应尽量选取自己学生熟悉的问题情景，提高学生的学习兴趣．教师可让遥控车模再行驶几次，针对车模的行驶情况将运动结果、算式说出来．

2．结合上面的算式和结果，与同学们交流以下问题．（1）两个正数（或负数）相加时，怎样确定和的符号与和的绝对值？两个正数相加，和的符号为正，和的绝对值等于加数的绝对值相加；两个负数相加，和的符号为负，和的绝对值等于加数的绝对值相加．（2）一个正数和一个负数相加，绝对值相等时，和等于什么？和等于0．（3）一个正数和一个负数相加，绝对值不相等时，怎样确定和的符号与和的绝对值？和的符号与绝对值较大加数的符号相同，和的绝对值等于较大加数的绝对值减去较小加数的绝对值．（4）一个数同0相加，和等于什么？和等于这个数．·导学建议·教师要让学生结合上表中的算式归纳出有理数的加法法则，可降低教学难度．教师可向学生展示有理数的加法口诀：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑；绝对值相等“零”正好．

填表（想法则、写结果）：加数加数和的符号和的绝对值和69＋15＋15－6－9－15－15－69＋3＋36－9－3－3＋15＋15－15－15＋3＋3－3－3·导学建议·合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成．让学生通过任务驱动一的学习达成学习目标2，教学时为了节省时间可让学生口答．

有理数的加法运算1．阅读课本“例1”，填写下表．有理数的加法算式类型计算依据的法则结果（＋8）＋（＋5）

同号两数相加

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加13同号两数相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加13有理数的加法算式类型计算依据的法则结果（＋2．5）＋（－2．5）

绝对值相等的异号两数相加

异号两数相加，绝对值相等时和为00绝对值相等的异号两数相加异号两数相加，绝对值相等时和为00有理数的加法算式类型计算依据的法则结果（＋）＋（－）

绝对值不相等的异号两数相加

异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值绝对值不相等的异号两数相加异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值

（续表）有理数的加法算式类型计算依据的法则结果（－）＋（－）

同号两数相加

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

－同号两数相加同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加－

归纳总结：两个数相加，应先根据加数的符号确定和的

符号

，再根据加数的绝对值确定和的

绝对值

．

符号绝对值

解：（1）－9．（2）－12．

（4）0．9．3．两个有理数相加，和一定大于每个加数吗？请举例说明．解：不一定，如：（＋2）＋（－11）＝－9，－9＜＋2．【变式演练】若两个数的和是负数，则下列结论一定正确的是（

C

）A．两个数都是负数B．只有一个数是负数C．至少有一个数是负数D．两个数都是非负数C

有理数的实际应用4．阅读课本“例2”，说一说算式（－40）＋（＋15）及其结果－25表示的意义．解：（－40）＋（＋15）表示潜艇两次高度变化的和，－25表示海平面下25

m．解：－7＋5＝－2（℃）．答：该地15：00的气温是－2

℃．·导学建