【课件】一元一次不等式组（2）（课件）八年级数学下册课堂（北师大版）

一元一次不等式组（2）数学（北师大版）八年级

下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组学习目标1.解较复杂的一元一次不等式组.2.能根据具体问题中的数量关系，得出一元一次不等式组，解决简单的实际问题，并能根据实际问题的实际意义，检验结果是否符合题意

导入新课设a＜b在数轴上表示解解集x＞ax＞bx＜ax＜bx＞ax＜bx＜ax＞bababababx＞bx＜a无解a＜x＜b大小小大中间找大大小小无处找同小取小同大取大规律(口诀)1.完成下列表格

导入新课先求出每个不等式的解集①再求各个解集的公共部分②确定该不等式组的解集③借助数轴一元一次不等式组的解法：讲授新课较复杂的一元一次不等式组的解法一例1：解不等式组：

解：解不等式①，得

x＜－2.解不等式②，得x＞3.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.所以，这个不等式组无解.0-23讲授新课例2解不等式组：①②解:解不等式①，得x＞－2.

解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：0－26由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.讲授新课

例3已知不等式组的解集为－1＜x＜1,

则(a+1)(b-1)的值为多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式组得:x<x>3+2b因为不等式组的解集为:-1<x<1,所以,=13a+2b=-1解得

所以(a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.b=-2a=1讲授新课一元一次不等式组的应用二

例：3个小组方案在10天内生产500件产品〔每天生产量相同〕，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？讲授新课解：设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得3×10x<500，3×10(x+1)>500解不等式组，得根据题意，x的值应是整数，所以x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.讲授新课列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：〔1〕审题；〔2〕设未知数，找不等量关系；〔3〕根据不等关系列不等式组；〔4〕解不等式组；〔5〕检验并作答.总结归纳讲授新课例：有假设干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？讲授新课解设有x间房供他们住，那么学生有〔4x+20)人，由题意，得解不等式组，得5<x<7.根据题意，x的值应是整数，所以x=6.4x+20=44人.答：有学生44人，有6间房供他们住.(4x+20)-8(x-1)>0，(4x+20)-8(x-1)<8.讲授新课因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.例：用假设干辆载重量为8t的汽车运一批货物，假设每辆汽车只装4t，那么剩下20t货物；假设每辆汽车装满8t，那么最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？解：设有x辆汽车，那么这批货物共有〔4x+20〕t.依题意得解不等式组，得5＜x

＜7.讲授新课分析已知量、未知量及它们之间的关系，找出题目中的不等关系.审设出合适的未知数.设根据题中的不等关系列出不等式组.列解不等式组，求出其解集.解检验所求出的不等式组的解集是否符合题意.验写出答案.答用一元一次不等式组解决实际问题的步骤当堂检测1.不等式组的最大整数解为(

)A．8B．6C．5D．4C2.如果代数式3x+2与代数式-2x+1的值都大于1,那么x的取值范围是()C当堂检测3.已知不等式组有解,则a的取值范围为(

)A.a>-2 B.a≥-2C.a<2 D.a≥2C4.把一些笔记本分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本,则共有学生人数为(

)A.6人 B.5人C.6人或5人 D.4人A当堂检测5.在直角坐标系中,点(2x-6,x-5)在第四象限,则x的取值范围是

.3<x<56.按图所示的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个值x”到“结果是否≥365”为一次操作.如果操作进行4次才能得到输出值,那么输入值x的取值范围是

.5≤x<14当堂检测7.已知关于x的不等式组

的解集为x<3,那么m的取值范围是________m≥38.在方程组中,若-3≤x-y<0,则k的取值范围是___________.

<k≤2

当堂检测9.解下列不等式组:当堂检测解：(1)解不等式①，得x＞2.5.

解不等式②，得x≤4.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图，这两个不等式解集的公共部分是2.5＜x≤4.所以不等式组的解集是2.5＜x≤4.当堂检测(2)解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞4.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.这两个不等式解集的公共部分是x＞4，所以不等式组的解集是x＞4.当堂检测(3)解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞5.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图.从数轴上可以看出，这两个不等式的解集没有公共部分，所以这个不等式组无解．当堂检测因为不等式组的解集为:-1<x<1,所以(a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.解:由不等式组得:10.已知不等式组的解集为－1＜x＜1,

则(a+1)(b-1)的值为多少?所以,解得

当堂检测11.我校八(2)班共有50名学生,老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品,学校现有甲种制作材料36kg,乙种制作材料29kg,制作A,B两种型号的陶艺品用料情况如表所示:需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9kg0.3kg1件B型陶艺品0.4kg1kg当堂检测(1)设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围.(2)请你根据学校现有的材料,分别写出八(2)班制作A型和B型陶艺品的件数.解:(1)由题意知:解不等式组得:18≤x≤20.(2)A型32件,B型18件;A型31件,B型19件;A型30件,B型20件.当堂检测解:(3)设获得的总利润为y元，由题意知:y=10(50-x)+15x=5x+500.∵5>0，∴y随x的增大而增大.则当x=20时,y最大值=600元.故制作A型陶艺品30件,B型陶艺品