6.2反比例函数的图象与性质课件北师大版数学九年级上册(2)2_第1页
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6.2.2反比例函数的图象与性质第六章反比例函数新知导入你能说一说正比例函数与反比例函数的图象与性质吗？函数正比例函数反比例函数解析式

图象形状

图象位置增减性

对称性

k>0一三象限y=kx(k≠0)直线双曲线y随x的增大而增大一三象限二四象限

y随x的增大而减小二四象限k>0k<0k<0轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形新知讲解探究1：画出反比例函数,和的图象，然后仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？新知讲解（1）函数图象分别位于哪几个象限内?函数的图像都位于一、三象限内.你还有发现吗？新知讲解在每一个象限内，随着x值的增大，y值越来越小.为什么强调“在每一个象限内”呢？新知讲解探究2：画出当k＝-2、-4、-6时，反比例函数的图象，然后仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？新知讲解（1）函数图象分别位于哪几个象限内?函数的图像都位于二、四象限内.你还有发现吗？新知讲解在每一个象限内，随着x值的增大，y值越来越大.新知讲解

反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.新知讲解练习1：已知反比例函数（1）若函数的图象位于第一、三象限，则k

；（2）若在每一象限内，y随x增大而增大，则k

.>3k-3>0k-3<0<3新知讲解想一想：在一个反比例函数的图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系呢？新知讲解

过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积坦都相等，都等于|k|；向一坐标轴作垂线且与原点连线所得的三角形面积也都相等，都等于|k|.新知讲解练习2：如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为()A．－6B．6C．－3D．3D课堂总结1、说一说反比例函数的图象与性质？反比例函数的图象是双曲线，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.2、的几何性质过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积坦都相等，都等于|k|；向一坐标轴作垂线且与原点连线所得的三角形面积也都相等，都等于|k|.课堂练习2.如图，两个反比例函数在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为________．2拓展提高已知A(1，y1)，B(2，y2)，C(－3，y3)都在反比例函数(k＞0)的图象上,则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y2＞y1＞y3B．y1＞y2＞y3C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2B中考链接（2019·徐州）若A(x1，y1)、B(x2，y2)，都在函数的图象上，且x1<0<x2，则（）A.y1<y2B.

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