【课件】北师大版七年级下册第四章2图形的全等课件（17张）

2图形的全等识新知·自主预习【旧知再现】三角形中三条重要线段，分别为三角形的_______(3条)、三角形的___________(3条)、三角形的_________(3条).【新知初探】阅读教材P92—P96，完成下面问题：1．图形的全等定义(1)能够_____________的两个图形叫做全等图形．(2)全等三角形：能够_____________的两个三角形叫做全等三角形．中线角平分线高线完全重合完全重合三角形全等的符号：“全等”用符号“_______”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．2．全等三角形的性质(1)性质1：全等三角形的___________相等．(2)性质2：全等三角形的___________相等．说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线_________；②全等三角形的周长_________，面积_________；③平移、翻折、旋转前后的图形_________.≌对应边对应角相等相等相等全等【图表导思】若△ABC与△DEF重合，点A与点D重合，点B与点E重合．1．△ABC与△DEF_________，记作△ABC_______△DEF.2．线段AB＝_______，AC＝_______，BC＝_______．3．∠A＝∠______，∠B＝∠______，∠C＝∠______．全等≌DEDFEFDEF研重点·典例探析知识点一全等图形的概念和性质【教材P93“议一议”拓展】——全等图形的认识如图所示的图形是全等图形的是()B【归纳提升】全等图形的两要素①形状相同；②大小一致．【变式一：巩固】

(2021·渭南质检)下列各组中的两个图形属于全等图形的是()B【变式二：提升】下列图形中，与已知图形全等的是()C知识点二全等三角形的概念及其对应元素【教材P93引例】——全等三角形的对应元素如图，已知△ABC≌△DEF，找出△ABC和△DEF中的三对对应边与三对对应角．【自主解答】因为△ABC≌△DEF，所以对应边有：AB与DE，AC与DF，BC与EF；对应角有：∠A与∠D，∠B与∠DEF，∠ACB与∠F.【归纳提升】确定对应角、对应边的方法找对应边找对应角确定方法(1)有公共边的,公共边一定是对应边(1)有对顶角的,对顶角一定是对应角(2)全等三角形对应角所对的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角(3)两个对应角所夹的边是对应边(3)两个对应边所夹的角是对应角(4)两个全等的三角形中,一对最长的边是对应边,一对最短的边也是对应边(4)两个全等的三角形中,一对最大的角是对应角,一对最小的角也是对应角【变式一：巩固】

(2021·雅安期末)如图，△ABC与△CDA是全等三角形，则一定是一组对应边的是()A．AB和DC B．AC和CAC．AD和CB D．AD和DC【变式二：提升】

(2021·永宁质检)已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是()A．72° B．60°C．58° D．50°BD知识点三全等三角形的性质【教材P94‘议一议’】——全等三角形的性质应用如图所示，D，A，E在同一条直线上，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E，且△ABD≌△CAE，AD＝2cm，BD＝4cm，求：(1)DE的长；(2)∠BAC的度数．【解析】见全解全析【归纳提升】全等三角形性质的两点应用1．求线段：全等三角形的对应边相等，可以直接确定对应边的数量关系，也可以间接求解相关线段的长度等．2．求角：全等三角形的对应角相等，可以直接确定对应角的数量关系，也可以间接求解相关角的大小等．【变式一：巩固】

(2021·本溪期末)如图△ABC≌△BAD，若AB＝9，BD＝8，AD＝7，则BC的长为()A．9 B．8C．7 D．6【变式二：提升】如图所示，△ABC≌△EFD，那么()A．AB＝DE，AC＝EF，BC＝DFB．AB＝DF，AC＝DE，BC＝EFC．AB＝EF，AC＝DE，BC＝DFD．AB＝EF，AC＝DF，BC＝DECC培素养·思维拓展D

全等图形全等三角形能够完全重合的两个图形叫做全等形.定义对应元素找对应规律