2.9 有理数的乘法 同步练习

第2章有理数2.9有理数的乘法基础过关全练知识点1有理数的乘法法则1.(2022浙江台州中考)计算-2×(-3)的结果是()A.6 B.-6 C.5 D.-52.(2023湖南长沙雅礼外国语学校月考)下列计算正确的是()A.(-3)×(-1)=-3 B.(-3)×(+2)=-5 C.0×(-2)=-2 D.(-5)×(+3)=-153.(2023河南新乡原阳月考)下列各算式的结果等于-58的是(A.-312×−314 B.34×−56 C.−114.(1)(2023河南驻马店期中)计算：8×(-1.25)=；

(2)(2023江西赣州期中)计算：|-4|×(-2)=.

5.(2023浙江温州文成期中)数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数(如图)，然后从中一次性抽取2张，使这2张卡片上的数相乘的积最大，最大的积为.

-3+2+5-86.计算：(1)(-3)×−13； (2)0.5×(-0.(3)83×(-0.25)； (4)−312知识点2多个有理数相乘7.(2023河北保定顺平期中)下列各式中，积为负数的是()A.(-1)×(-2)×3 B.(-1)×(-2)×|-3| C.(-1)×0×3 D.(-1)×(-2)×(-3)8.(2023山西吕梁孝义期中)下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)×5=30 B.−12×C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 D.(-3)×(-2)×(-4)=-249.从3，-4，5，-6中取三个不同的数相乘，得到的最大乘积与最小乘积的积是.

10.计算：(1)(2022湖南娄底新化东方文武学校期中)(-8)×4×(-1)×(-3)；(2)(2023辽宁朝阳期中)(-5)×−332×730×0×(3)(2023辽宁朝阳期中)−37×−4知识点3有理数的乘法运算律11.(2023浙江杭州月考)−23×5×(-6)=−23A.乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法交换律和结合律 D.分配律12.(2023河北唐山路北龙泉中学月考)计算(-5)×(-25)×(-2)×4的结果是()A.-100 B.100 C.-1000 D.100013.(1)(2023重庆八中期中)计算：8×(-7.88)×(-1.25)=；

(2)(2023四川达州达川期中)计算：20120×(-5)=14.计算：(1)(2022吉林省吉林市船营期中)12−16(2)(2021山东临沂兰山月考)25×34-25×12+25×15.(2023江苏泰州月考)用简便方法计算：(1)191516×(-8)； (2)(-99)×999能力提升全练16.(2022河北邯郸二模)在简便运算时，把24×−994748变形成最合适的形式是A.24×−100+148 C.24×−99−4748 17.(2023广东广州八十九中期中)若|a|=3，|b|=4，a<b，且ab<0，则a与b的值分别是()A.3，4 B.3，-4 C.-3，4 D.-3，-4[变式1](2023湖南娄底双峰期中)若|m|=3，|n|=2，且mn<0，则m+n的值是()A.5 B.-1 C.1 D.±1[变式2](2023广西河池凤山期中)已知|a|=3，|b|=4，且a>b，则ab的值为()A.±12 B.±1 C.1或-7 D.7或-1[变式3](2023广东广州白云广附教育集团期末)已知|a|=2，|b|=5，若|a-b|=a-b，则ab=.

18.(2023吉林长春七十八中月考)若2022×98=m，则2022×99的值可表示为()A.m+1 B.m+98 C.m+2022 D.m-202219.(2022吉林名校调研期中)按下面的运算程序计算，如果输入的数是-6，那么输出的数是.

20.(2022黑龙江哈尔滨十七中开学考试)计算1−12×1−13×1−121.(2023安徽宣城广德月考)如图，有5张写着不同数字的卡片，请你按下列要求借助卡片上的数字完成各题：(1)从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少?(2)从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少?(3)再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少?-3-2-6.5+3+422.(2022河南三门峡渑池期中)学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了一道题：计算492425×(-5)下面是小明和小军给出的解题方法：小明的解法：原式=-124925×5=-12495=-249小军的解法：原式=49+2425×(-5)=49×(-5)+2425×((1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好?(2)小强认为还有更好的解法：把492425看作50−125(3)请你用合适的解法计算：956×(-3)素养探究全练23.(2021江苏南京溧水期中)【阅读】我们学习了有理数的加法法则和乘法法则.在学习此内容时，掌握了有理数的运算法则，同时也学会了分类思考.【探索】(1)若ab=6，则a+b的值可能为；(填所有符合的序号)

①正数；②负数；③0.(2)若a+b=-5，且a、b为整数，则ab的最大值为；

【拓展】(3)数轴上A、B两点分别表示有理数a、b，若ab<0，试比较a+b与0的大小.

第2章有理数2.9有理数的乘法答案全解全析基础过关全练1.A-2×(-3)=+(2×3)=6.故选A.2.D(-3)×(-1)=3，选项A不符合题意；(-3)×(+2)=-6，选项B不符合题意；0×(-2)=0，选项C不符合题意；(-5)×(+3)=-15，选项D符合题意.故选D.3.B-312×−314=72×314=34，34×−56=-58，−112×49=-34.答案(1)-10(2)-8解析(1)原式=-10.(2)|-4|×(-2)=4×(-2)=-8.5.答案24解析∵-3×(+2)=-6，-3×(+5)=-15，-3×(-8)=24，(+2)×(+5)=10，(+2)×(-8)=-16，(+5)×(-8)=-40，∴最大的积为24.6.解析(1)原式=3×13=1.(2)原式=-(0.5×0.6)=-0.3.(3)原式=-83×14=-23.(4)原式=727.D(-1)×(-2)×3=6，A选项不符合题意；(-1)×(-2)×|-3|=6，B选项不符合题意；(-1)×0×3=0，C选项不符合题意；(-1)×(-2)×(-3)=-6，D选项符合题意.故选D.8.BA.(-2)×(-3)×5=2×3×5=30，正确，不符合题意；B.−12×(-6)×0=0≠3，错误，符合题意；C.(-5)×(-2)×(-4)=-5×2×4=-40，正确，不符合题意；D.(-3)×(-2)×(-4)=-3×2×4=-24，正确，不符合题意，9.答案-10800解析最大乘积为(-4)×5×(-6)=120，最小乘积为3×5×(-6)=-90，最大乘积与最小乘积的积为120×(-90)=-10800.10.解析(1)(-8)×4×(-1)×(-3)=-(8×4×1×3)=-96.(2)原式=0.(3)原式=-37×45×71211.B[−23×5]×(-6)=−23×[5×(12.C解法一：原式=(-5)×(-2)×(-25)×4=10×(-100)=-1000.解法二：原式=-5×25×2×4=-(5×4)×(25×2)=-20×50=-1000.13.答案(1)78.8(2)-4014解析(1)原式=8×1.25×7.88=10×7.88=78.8.故答案为78.8(2)解法一：原式=40120×(-5)=-401解法二(运用分配律)：20120×(-5)=20+120×(-5)=20×(-5)+120×(-5)=-100-114.解析(1)原式=12×(-24)-16×(-24)+13×(-24)=-12+4-8=-16.(2)原式=25×15.解析(1)解法一：原式=19+1516×(-8)=19×(-8)+1516×(-8)=-152+−7解法二：原式=20−116×(-8)=20×(-8)-116×(-8)=-160+1(2)解法一：原式=(1-100)×999=999-100×999=999-99900=-98901.解法二：原式=(-99)×(1000-1)=-99×1000+(-99)×(-1)=-99000+99=-98901.能力提升全练16.A∵-100+148=-100−148=-994748，24×−100+1∴根据分配律，把24×−994748变形成最合适的形式为24×−100+117.C∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4，∵ab<0，a<b，∴a=-3，b=4，故选C.[变式1]D∵|m|=3，∴m=±3，∵|n|=2，∴n=±2，又∵mn<0，∴m=3，n=-2或m=-3，n=2.当m=3，n=-2时，m+n=3+(-2)=1；当m=-3，n=2时，m+n=-3+2=-1，∴m+n=±1.故选D.[变式2]A∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4，∵a>b，∴a=±3，b=-4.当a=3，b=-4时，ab=3×(-4)=-12；当a=-3，b=-4时，ab=(-3)×(-4)=12.综上所述，ab的值为±12.故选A.[变式3]答案±10解析∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5.∵|a-b|=a-b，∴a-b≥0，∴a=±2，b=-5.∴ab=±10.18.C∵2022×98=m，∴2022×99=2022×(98+1)=2022×98+2022=m+2022.故选C.19.答案162解析(-6)×(-3)=18，|18|=18<100，18×(-3)=-54，|-54|=54<100，(-54)×(-3)=162，|162|=162>100，所以输出的数是162.20.答案12022解析原式=12×23×34×…×21.解析(1)若和最小，则取出的卡片上分别写有-3，-6.5，和的最小值是-9.5.(2)若积最小，则取出的卡片上分别写有+4，-6.5，积的最小值是-26.(3)-3-2-6.5+3+4=-4.5，-4.5+4.5=0，∴新做的卡片上应写数字4.5.22.解析(1)小军的解法较好.(2)492425×(-5)=50−125×(-5)=50×(-5)-125×(-5)=-250+(3)解法一：956×(-3)=9+56×(-3)=9×(-3)+56×(-3)=-27-2解法二：956×(-3)=10−16×(-3)=10×(-3)-16×(-3)=-30+素养探究全练23.解析(1)因为ab=6>0，所以a、b同号，①当a、b同为正数时，a+b>0，即a+b的值为正数；②当a、b同为负数时，a+b<0，即a+b的值为负数.故填①②.(2)因为a+b=-5，且要求ab的最大值，所以a、b均