12.2 闭合电路的欧姆定律（解析版）

12.2闭合电路的欧姆定律——划重点之高二暑假预习强化精细讲义知识点1：电源的电动势和内阻1.电动势(1)概念：反映电源内部非静电力做功本领大小的物理量.用符号E表示，在数值上等于非静电力把1C的正电荷在电源内部从负极移送到正极所做的功.(2)表达式：,,单位为伏特(V).W为移送电荷q时非静电力所做的功.非静电力做功W非=Eq,静电力做功把电势能转化为其他形式的能，W静=qU,在电源内部静电力做功，把电势能转化为内能，在电源外部静电力做功，把电势能转化为其他形式的能，公式：W非=W外+W内qE=qU外+qU内E=U外+U内.(3)常用电池的电动势干电池锂电池锌汞电池铅蓄电池1.5V3V或3.6V1.2V2V①电动势不同，表示电源将其他形式的能转化为电势能的本领不同.②电源的电动势由电源中非静电力的特性决定，跟电源的体积无关，跟外电路的组成及变化情况无关。③电动势是用比值定义法定义的物理量，在公式中，E的大小与W、q无关.与的比较(1)区别；电势差反映电场力做功，将电势能转化为其他形式的能；而电动势反映非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能，能的转化方向不同.(2)联系：电动势等于电源未接入电路时两极间的电势差.2.电源的内阻和容量电动势、内阻和容量都是电源的重要参数.(1)电源的内阻：电源内部导体的电阻叫内阻，可通过电源的串、并联改变电源的电动势和内阻。(2)电池的容量：电池放电时能输出的总电荷量叫电池的容量，其单位是A·h或mA·h.比如，1A·h表示电池若以1A的电流为用电器供电，可以工作1h,若以1mA的电流为用电器供电，可工作1000h.(3)对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小；使用时间越长，内阻越大。知识点2：闭合电路欧姆定律及其能量分析1.闭合电路的组成由导线、电源和用电器连成的电路叫作闭合电路，可以分为外电路和内电路.(1)外电路：电源以外的电路叫作外电路，在外电路中，电流由高电势处流向低电势处，沿电流方向电势降低。(2)内电路①定义及电流方向：电源内部的电路叫作内电路，在内电路中，即在电源内部，非静电力做功使正电荷由负极移到正极，故电流由电源负极流向电源正极.如图所示，A为正极，B为负极，A、B可以看成内、外电路的分界点.在外电路电流由A到B,在内电路电流由B到A.②电势变化情况：在内电路中，一方面，因为电源有内阻，沿电流方向电势降低；另一方面，非静电力把正电荷从电势低处移至电势高处，沿电流方向电势“跃升”.2.闭合电路的能量转化(1)在外电路中，正电荷在恒定电场作用下由正极移向负极；在电源中，非静电力把正电荷从负极移到正极.所以电源内部非静电力做功，提供全电路消耗的电能.(2)如图所示的电路中，电源电动势为E,内阻为r,外电路电阻为R,电路中电流为I.在时间t内，电源内部非静电力做功为W=Eq=EIt;内电路电流做功产生的热量为Q内=I2rt;外电路电流做功产生的热量为Q外=I2Rt;根据能量转化及守恒有W=Q外+Q内(纯电阻电路),整理后得到EIt=I2Rt+I2rt.3.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。(2)表达式：①，E=U+Ir②,E=U外+U内③(3)适用条件：①适用于外电路为纯电阻的电路；②③普遍适用.【典例1】手电筒中的干电池的电动势为1.5V，用它给某小灯泡供电时，电流为0.3A，在某次接通开关的10s时间内，下列说法正确的是（A．该干电池外接电阻越大，输出功率越大B．干电池在10s内将4.5C．干电池把化学能转化为电能的本领比电动势为2VD．电路中每通过1C的电荷量，电源把4.5【答案】B【详解】A．当该电池外接的电阻与电池的内阻大小相等时，电池的输出功率才最大，所以并不是干电池外接电阻越大，输出功率越大，故A错误；B．干电池在10s内化学能转化为电能的大小为W=UIt=1.5×0.3×10故B正确；C．由于电动势是将其它形式的能转化为电能的本领，而干电池的电动势是1.5V，故它把化学能转化为电能的本领比电动势为2V的蓄电池弱，故C错误；D．电路中每通过1C的电量，电源的化学能转化为电能的大小为W=Eq=1.5×1故D错误。故选B。【典例2】HWCP60型无线充电器的输出额定电压为5V，输出额定电流为2A。某款HW手机的电池容量为4000mAh，额定工作电压为4V，额定工作电流为0.2A。则（）A．HW无线充电器的内阻为2.5ΩB．HW无线充电器以额定电流工作时，发热功率为10WC．HW手机电池从满电量放电到零电量，释放的化学能约为5.76×104JD．HW手机电池充满电后，以额定工作电流放电时，可以持续放电2h【答案】C【详解】AB．充电器线圈电阻和充电器发热功率无法通过题中信息求出，故AB错误；C．电池充满电后电荷量q=4000mAh=4×3600C=1.44×104C电池可释放的化学能E=qU=1.44×104×4J=5.76×104J故C正确；D．HW手机电池充满电后，以额定工作电流放电时，可以持续放电t=q故D错误。故选C。【典例3】如图所示的电路中，S1闭合、S2断开的情况下，电流表的示数为10A，S1、S（1）灯L的电阻RL（2）S1、S2均闭合时电动机M的总功率【答案】（1）1.2Ω【详解】（1）S1闭合、SE=代入数据解得R（2）S1、SU=E−灯泡的电流为I电动机的电流为I电动机M的总功率为P知识点3：路端电压与负载的关系1.路端电压与干路电流的关系(1)定义路端电压U:外电路的电势降落叫作路端电压，即电源两端的电压。干路电流I:外电路干路的电流，即流过电源的电流。(2)图像根据闭合电路欧姆定律，可知U=E-Ir,则U-I图像为倾斜直线.①横截距:当U=0时，,此时的电流叫作短路电流，对应图像与横轴交点，即横截距.②纵截距：当I=0时，U=E,意味着外电路断路时，路端电压等于电动势.对应图像与纵轴交点，即纵截距.③斜率；由函数关系式可知，图像的斜率为-r,即.斜率绝对值越大，表示电源内阻越大。④面积：图线上某点横、纵坐标的乘积UI为电源的输出功率，即图中矩形面积表示电源在路端电压为U时的输出功率.U-I图像中电压关系2.路端电压与负载的关系(1)函数关系：U=IR=E-Ir=E-r.(纯电阻电路)特例：①当外电路断路时，R→∞,U内=0,U=E,即外电路断路时路端电压等于电源电动势.②当外电路短路时R=0，,即短路电流.由于一般情况下r很小，电路中电流会很大，容易烧坏电源，所以严禁把电源两极不经负载直接相接.(2)变化关系对某一给定的闭合电路而言，电流、路端电压、内电压均会随外电阻的变化而变化、总结如下.外电阻RR↑R→∞R↓R→0电流I↓I→0I↑I→内电压U内↓U内→0U内↑U内→E路端电压U↑U→EU↓U→03.电阻的U-I图线与电源的U-I图线的比较电阻电源U-I图像研究对象对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系对电源进行研究，电源的路端电压随电流的变化关系图像的物理意义表示导体的性质，,R不随U与I的变化而变化表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻【典例4】如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确的是（

）A．电动势E1=E2，内阻r1>r2B．电动势E1=E2，发生短路时的电流Ii>I2C．电动势E1>E2，内阻r1<r2D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化小【答案】B【详解】ABC．由E=U+Ir，解得U=E−IrU-I图像中与U轴的交点表示电源的电动势，电动势E1=E2U-I图像斜率的绝对值表示内阻r1＜r2U-I图像与I轴的交点表示短路电流I故AC错误，B正确；D．根据U=E-Ir可知，当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大，故D错误。故选B。【典例5】如图所示，图线a是太阳能电池在某光照强度下路端电压U和干路电流I的关系图像，电池内阻不是常量。图线b是某光敏电阻的U−I图像，虚直线c为图线a过P点的切线，在该光照强度下将它们组成闭合回路时（）A．太阳能电池的电动势为6V B．光敏电阻的功率为1WC．光敏电阻的阻值为40Ω D．太阳能电池的内阻为【答案】D【详解】A．由闭合电路欧姆定律可得，当电流为0时，图线a的纵截距表示电源电动势，所以E=5故A错误；C．由图可知在某光照强度下将它们组成闭合回路时，则该电阻两端电压为4V，通过该电阻的电流为0.2A，则该电阻的阻值为R=故C错误；B．光敏电阻的功率为P=UI=0.8故B错误；D．太阳能电池的内阻为r=故D正确。故选D。【典例6】如图，直线A为电源的U−I图线，电源电动势为E，内阻为r，曲线B为灯泡的U−I图线，当小灯泡接在该电源两端，此时灯泡电阻为R，则以下说法正确的是（）A．R=2B．E=3V，C．当灯泡接入该电源时，电源的输出功率为6WD．将某电阻接在该电源两端，改变外电阻的阻值时，该电源的最大输出功率为4.5W【答案】D【详解】A．两图线交点为灯泡的工作点，所以此时灯泡电阻为R=故A错误；B．电源的U−I图线纵截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示内阻E=3r=0.5故B错误；C．电源的输出功率等于灯泡此时消耗的电功率，为P=UI=4故C错误；D．当电源内阻等于外电阻时，电源输出功率最大，即该电源的最大输出功率P=故D正确。故选D。【典例7】（多选）直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法正确的是（）A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是1:2B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是1:2C．电源1和电源2的内阻之比是7:11D．电源1和电源2的电动势之比是1:1【答案】BD【详解】A．小灯泡与电源1连接时的电阻为R小灯泡与电源2连接时的电阻为R所以在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是RA错误;B．小灯泡与电源1连接时小灯泡消耗的功率为P小灯泡与电源2连接时小灯泡消耗的功率为P所以在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是PB正确;C．电源1的内阻为r电源2的内阻为r电源1和电源2的内阻之比rC错误；D．由图像可得电源1和电源2的电动势都为10V，则电源1和电源2的电动势之比是1:1，D正确。故选BD。知识点4:欧姆表1.欧姆表内部电路结构：电流计、电池、滑动变阻器.2.欧姆表测电阻原理欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，其工作电路如图甲所示，G是电流计(表头),内阻为Rg,满偏电流为Ig,电池的电动势为E,内阻为r.电阻R是可变电阻，也叫调零电阻.(1)当红、黑表笔直接接触(短接)时，如图乙所示，相当于被测电阻Rx=0,调节R的阻值，使,此时表头的指针指到满刻度，所以刻度盘上指针满偏(I=Ig)的位置对应欧姆表刻度的零点.此时欧姆表的内阻为RΩ==r+Rg+R。(2)当红、黑表笔不接触(断路)时，如图丙所示，相当于被测电阻Rx→∞,此时表头中没有电流，表头的指针不发生偏转，指向电流为0的位置，所以刻度盘上指针不偏转(I=0)的位置对应欧姆表刻度的∞位置.(3)当红、黑表笔之间接入待测电阻Rx时，如图丁所示，此时电路中的电流,与Ix对应的电阻值。改变Rx,则电流Ix随之改变，每个Rx值都对应一个电流值Ix、若在刻度盘上直接标出与Ix值对应的Rx值，就可以从刻度盘上直接读出被测电阻Rx的阻值，即由闭合电路欧姆定律，把电流刻度盘改刻成电阻刻度盘.(1)对于欧姆表，其指针偏转情况与前面学习的电流表、电压表不同，指针偏角越大，电阻越小；指针偏角越小，电阻越大.(2)欧姆表的电流是内部电源提供的，在欧姆表中，红表笔接内部电源的负极、黑表笔接内部电源的正极.电压表和电流表内部无电源，只能测其他含电源电路的电压和电流.3.欧姆表的刻度盘(1)刻度不均匀根据闭合电路欧姆定律，通过表头的电流为,式中r、Rg为定值、调零电阻R也为定值，则I与Rx一一对应，但是电流I与被测电阻Rx是非线性关系，所以电阻值刻度是不均匀的.(2)刻度左大右小根据电流I与被测电阻Rx的关系式可知，Rx越大，I越小，即指针偏角越小，所以左侧标示的电阻值比右侧大.(3)刻度左密右疏被测电阻Rx与电流I是非线性关系，所以欧姆表的表盘刻度不均匀.从表盘上看“左密右疏”,即刻度盘左边刻度值变化大，相同间隔，电阻差值更大些.①欧姆表内部对电流方向有要求的是表头，通过表头的电流必须从正极进，负极出，即红表笔进，黑表笔出，简称“红进黑出”.而欧姆表的电流是内部电源提供的，所以，红表笔接内部电源的负极，黑表笔接内部电源的正极.②当两表笔直接接触时，被测电阻Rx=0,调节调零电阻R,使电流表指针满偏，根据闭合电路欧姆定律可知,所以电流表满偏刻度对应欧姆表刻度的零点.③RΩ=r+Rg+R是欧姆表的内阻，当被测电阻Rx=RΩ时，通过表头的电流,即通过表头的电流为满偏电流的一半，此时指针指在刻度盘的中央，所以欧姆表表盘中央的刻度对应的电阻值等于欧姆表内阻.【典例8】如图（a）所示，某同学根据所学知识制作了一个简易的欧姆表，表盘刻度如图（b）所示，中间刻度为15，表头G的满偏电流Ig=300μA，内阻Rg=100Ω，电源电动势E=4.5V。(1)图（a）中B端应接表笔。（填“红”或“黑”）(2)将旋钮旋到×1k挡，进行欧姆调零后，该欧姆表的内阻为kΩ。(3)将旋钮旋到×100挡，欧姆调零后接入一待测电阻，指针如图（b）所示，则读数为，若继续接入另一电阻测量时发现指针偏角过大，则应换用更倍率（填“大”或“小”）(4)图（a）中R1=Ω。（计算结果保留3位有效数字）(5)若电池老化，内阻变大，电动势变小，但仍可进行欧姆调零，则测量结果将。（填“偏大”“偏小”或“不变”）【答案】(1)红(2)15(3)1400小(4)11.1(5)偏大【详解】（1）流过表头G的电流方向为从右向左，B端应接红表笔。（2）将旋钮旋到×1k挡时，有R内（3）[1][2]旋钮旋到×100挡，读数为1400Ω，若继续接入另一电阻测量时发现指针偏角过大，则应换用更小的挡位。（4）旋钮旋到×100挡时R内则I=所以I根据欧姆定律有R1（5）若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势E变小、内阻变大，根据I由于E变小，内阻R内偏小，用欧姆表测电阻时，电流I=由于R内偏小，I偏小，指针偏左，测量结果与原结果相比较偏大。【典例9】如图甲所示是一个多量程多用电表的简化电路图，请完成下列问题。(1)测量直流电流、直流电压和电阻各有两个量程。当S旋到位置时，电表可测量直流电流，且量程较小。(2)若该多用表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍能欧姆调零，用正确使用方法再测量同一个电阻，则测得的电阻值将（填“偏大”“偏小”或“不变”）。(3)某实验小组利用下列器材研究欧姆挡不同倍率的原理，组装如图乙所示的简易欧姆表。实验器材如下：A．干电池（电动势E为3.0V，内阻r不计）；B．电流计G（量程300μA，内阻99Ω）；C．可变电阻器R；D．定值电阻R0=1Ω；E.导线若干，红黑表笔各一只。①表盘上100μA刻度线对应的电阻刻度值是Ω；②如果将R0与电流计并联，如图丙所示，这相当于欧姆表换挡，则换挡前、后倍率之比为。【答案】(1)2(2)偏大(3)2×104100:1【详解】（1）由图甲所示电路图可知，当S旋到位置2时与表头G并联的电阻阻值较大，此时电流表量程较小。（2）当电池电动势变小、内阻变大时，欧姆得重新调零，由于满偏电流Ig不变，由公式I欧姆表内阻R内得调小，待测电阻的测量值是通过电流表的示数体现出来的，由I=可知当R内变小时，I变小，指针跟原来的位置相比偏左了，故欧姆表的示数变大了，测得的电阻值将偏大。（3）[1]欧姆表内阻为R内又因为I1解得R=2×104Ω；[2]电流表内阻为99Ω，给电流表并联1Ω的电阻，电流表量程扩大100倍，用该电流表改装成欧姆表，同一刻度对应的电阻值变为原来的1100重难点1：闭合电路中的功率和效率如图所示为电阻R与电源构成的一个闭合电路，电源电动势为E,内阻为r.(1)电源提供的总功率：P总=EI=P内+P外(2)内电路消耗的电功率(电源内耗功率):P内=I2r(3)外电路消耗的电功率(电源输出功率P出)①P出=U外I,当外电路为纯电阻电路时，P出=I2R.②电源输出功率与外电路电阻的关系(外电路为纯电阻电路):当R=r时，P出有最大值，即,此时路端电压,电流。电源输出功率随外电路电阻R变化的图像如图所示.从图像上可以看出：①当R<r时，若R增大，则P出增大；当R>r时，若R增大，则P出减小；即IR-rl越大，P出越小；IR-rl越小，P出越大；IR-rl=0，P出最大②当P出<Pm时，每个P出对应两个可能的外电阻，如图中R1、R2所示，根据功率相等可以推导出R1·R2=r2.(4)电源的效率对于电源来说，外电路电阻越大，路端电压越大，电源的效率越高，但电源的输出功率不一定越大，只有外电路电阻越接近电源内阻时，输出功率才越大.【典例10】如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=4Ω，电阻箱R1的最大阻值为99Ω，定值电阻RA．电源总功率最大值为6W B．R1的最大电功率为9C．R2的最大电功率为18W D．r【答案】A【详解】A．当R1P选项A正确；B．将R2等效为电源的内阻则r当R1=r'P选项B错误；CD．当R1=0时，电路总电阻最小，此时电流最大，此时R2和rI=R2Pr的最大电功率为P选项CD错误。故选A。【典例11】如图甲所示电路，电源内阻r=1.0Ω，R1为一定值电阻，R2为一滑动变阻器，电流表、电压表均为理想电表。闭合开关，将滑动变阻器的滑片从A端逐渐滑到B

A．电源的电动势大小为4.5V B．定值电阻R1的大小为3ΩC．图乙中Px的值为1.5W D．图丙中U【答案】D【详解】A．电压表测滑动变阻器两端的电压，则电流表测量干路电流，根据闭合电路欧姆定律U=E−I整理得I=−R2E所以E=6故A错误；B．根据I-U的关系式可知R故B错误；CD．根据I-U的关系式可知当I=0.5A时U则P故C错误，D正确。故选D。【典例12】（多选）如图1所示，电源的电动势为E，内阻为r。图2为电源的输出功率P与电阻箱读数R的关系图像，电源输出功率最大值为6W，电阻箱读数分别为4Ω、9Ω时电源输出功率相等为A．电源的电动势为12B．电源的内阻为6.5C．当电阻箱阻值为4ΩD．当电阻箱阻值为6Ω【答案】AD【详解】ABD．根据题意可知，电源的输出功率为P=由数学知识可知，当R=即R=r时，电源输出功率最大，最大功率为P当R=4ΩP当R=9ΩP解得r=6则当电阻箱阻值为6Ω6解得E=12故AD正确，B错误；C．电源效率为η=又有I=可知，当电阻箱接入电路的阻值最大时，电源效率最大，故C错误。故选AD。重难点2：闭合电路的动态分析1.动态分析所谓动态分析就是电路中某些元件的参量发生了变化(如滑动变阻器的阻值增大或减小、开关的通断等),这会引起其他元件的相关物理量如电压、电流、电功率等随之发生变化，将变化过程分析清楚2.分析思路基本思路是“部分→整体→部分”,从阻值发生变化的部分入手，由欧姆定律和串、并联电路的特点进行分析，同时还要掌握一定的思维方法，例如程序法、极限法、“串反并同”法、特殊值法等.(1)程序法具体步骤①对给定的电源，可认为E、r不变.②在纯电阻电路中，无论外电路电阻间是串联还是并联，任何一个电阻的增大(或减小),都将引起电路总电阻的增大(或减小),该电阻两端的电压一定会增大(或减小).③在分析灯泡亮暗变化时，电压、电流、功率均可作为参考依据.(2)极限法因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个端点去讨论.有时需讨论是否单调变化.(3)“串反并同”法在某一确定的闭合电路中，如果只有一个电阻阻值变化(断路可看成阻值变大，短路可看成阻值变小),那么其他元件的电压、电流、电功率变化情况均符合“串反并同”的规律.具体如下：①与变化电阻为串联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相反，即变化电阻的阻值增大，串联元件的电学量减小；变化电阻的阻值减小，串联元件的电学量增大.②与变化电阻为并联关系的元件，它们的电压、电流、电功率的变化情况与变化电阻阻值变化相同，即变化电阻的阻值增大，并联元件的电学量增大；变化电阻的阻值减小，并联元件的电学量减小。【典例13】对如图所示的含光敏电阻R2（阻值随光照强度的增大而减小）的闭合电路，R0、R1是定值电阻，电源的电动势和内阻分别为E、rA．电源的内电压减小 B．R0C．电流表的示数增大 D．光敏电阻的功率一定增大【答案】C【详解】A．增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻R2的电阻减小，总电阻减小，

由闭合电路欧姆定律可得通过内阻rB．由闭合电路欧姆定律U=E−Ir可得R0C．R0的电流减小，则R1、D．R2故选C。【典例14】（多选）如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，下列说法正确的是（

A．电压表的示数增大，电流表的示数减小 B．电压表的示数减小，电流表的示数增大C．R1上消耗的功率增大 D．R【答案】AD【详解】开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向上滑动的过程中，变阻器R0连入电路的长度变长，阻值变大，根据结论法，“串反并同”，电压表和电阻R2与变阻器R0并联，变化趋势相同，电压表的示数变大，R2上消耗的功率增大；电流表和电阻R故选AD。【点睛】根据结论法，“串反并同”，先判断电表和电阻跟变阻器的串并联关系，然后判断电表的示数变化趋势和各电阻消耗的功率变化【典例15】（多选）如图所示电路中，电源的内电阻为r，R1、R3、R4均为定值电阻，电表均为理想电表。闭合电键S，当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时，电表的示数都发生变化，电流表和电压表的示数变化量的大小分别为ΔI、ΔA．电压表示数变大 B．电流表示数变小C．ΔUΔI【答案】AB【详解】AB．当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值R2增大，根据串反并同规律，与滑动变阻器串联的电流表的示数减小，与滑动变阻器并联的电压表的示数增大，AB正确；C．设通过电源的电流为I总U=E−得Δ根据电路的结构得I总当滑动变阻器R2的滑动触头P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，根据串反并同规律，I总变小，电流表的示数I变小，与滑动变阻器并联的R1的电流I1变大，所以ΔI>所以Δ所以Δ故C错误；D．根据欧姆定律可得U故D错误。故选AB。【典例16】（多选）在如图所示电路中，电压表，电流表均为理想电表，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在滑动变阻器R1的滑片P向右端滑动的过程中（）A．电压表的示数减小 B．电压表的示数增大C．电流表的示数减小 D．电流表的示数增大【答案】BD【详解】AB．在滑动变阻器R1的滑片P向右端滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的阻值增大，电路总电阻增大，总电流减小，电源内阻两端的电压减小，路端电压增大，电压表的示数增大，故A错误，B正确；CD．在滑动变阻器R1的滑片P向右端滑动的过程中，总电流减小，电源内阻、定值电阻R3两端的电压减小，定值电阻R2两端的电压增大，通过定值电阻故选BD。重难点3含电容器的电路分析电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，电路中有电流.一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个电阻无穷大的元件，电容器所在支路可视为断路，简化电路时可去掉.分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确地判断并求出电容器两端的电压，其具体方法是：(1)电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极间的电压就等于该支路两端的电压，如图所示，UAD=UAB+UBD=Uc+IR,由于I=0,则Uc=UAD=U.画等效电路时可将电器所在支路去掉，需要求电容器所带电荷量时再加回来。(2)当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极拔间的电压与其并联的电阻两端的电压相等.(3)在计算电容器所带电荷量的变化时，如果变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前后极板所带电荷的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之和.(4)电势高的极板带正电。【典例17】如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C，闭合开关K，待电路稳定后，电容器的带电情况正确的是（）

A．上板带正电，电荷量为0.2CE B．上板带负电，电荷量为0.2CEC．上板带正电，电荷量为0.4CE D．上板带负电，电荷量为0.4CE【答案】D【详解】电路稳定后，由于电源内阻不计，则整个回路可看成3R、2R的串联部分与R、4R的串联部分并联，若取电源负极为零电势点，则电容器上极板的电势为φ电容器下极板的电势为φ因下极板电势高，因此下极板带正电；电容两端的电压U则电容器上的电荷量为Q=C故选D。【典例18】如图所示的电路中有一个平行板电容器，一个带电液滴P位于电容器中间且处于静止状态，电流表和电压表为理想电表，电源内阻不可忽略，当滑动变阻器R4的滑片向a端移动时，则（

A．电压表示数减小 B．电阻R1C．质点P将向下运动 D．电源的总功率一定增大【答案】B【详解】ABD．滑动变阻器R4的滑片向aP1=电阻R1C．由于电容器电势差增大，根据E=电场强度增大，则电场力增大，质点P将向上运动，C错误。故选B。【典例19】如图，电路中电源电动势8V、内阻0.5Ω，电流表内阻不计，R为定值电阻，M为电动机，P、Q两极板正对，间距为d。闭合开关S、S1电流表示数为3.2A，电子从P板以速度v₀垂直于极板射出，恰能到达两极板中央。再将S2闭合，稳定后电流表示数为4A。下列说法正确的是（）A．电动机M的输出功率为6WB．电动机M的绕线电阻为6ΩC．定值电阻R消耗的功率减小18WD．再让电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，能到达Q板【答案】D【详解】AB．闭合开关S、S1时，电流表示数为I1I=解得定值电阻R的阻值为R=再将S2闭合，稳定后电流表示数为I2=4AE=U+Ir解得两者的电压为U通过定值电阻的电流为I通过电动机的电流为I因电动机为非纯电阻电路，则电动机的绕线电阻小于UMIMC．闭合开关S、S1时，定值电阻R消耗的功率为P再将S2闭合，稳定后定值电阻R消耗的功率为P定值电阻R消耗的功率的变化为Δ因此定值电阻R消耗的功率减小2.48WD．设电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，运动的距离为x，根据动能定理可得−eE⋅−eE'x=0−由于极板间电压减小，则电场强度减小，联立解得x>2d>d因此让电子从P板以速度2v₀垂直于极板射出，能到达Q板，故D正确。故选D。【典例20】在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路端电压U随总电流I的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（

）A．电源的内阻为2ΩB．电源的效率为75%C．电容器所带电荷量为1.5×10-5CD．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变【答案】C【详解】A．由电源路端电压U随总电流I的变化关系有U=E−Ir则可得E=10r=故A错误；B．电源的效率为η=故B错误；C．电容器在电路中为断路，则电路中的电流为I=电容器所带电荷量为Q=C故C正确；D．电容器并联在R2两端，则其电压不变，若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强为E=故选C。一、单选题1．A、B、C是三个不同规格的灯泡，按图所示方式连接恰好能正常发光，已知电源的电动势为E，内电阻为r，将滑动变阻器的滑片P向右移动，则三个灯亮度变化是（）A．都比原来亮 B．都比原来暗C．A、B灯比原来亮，C灯变暗 D．A、B灯比原来暗，C灯变亮【答案】D【详解】滑片向右滑，阻值变大，根据串反并同法判断，并联的C灯泡，电压电流变大，变亮；串联的A和灯泡B，电压电流变小，比原来变暗。故选D。2．如图所示，电源的电动势为E=5V，内阻为r=2Ω，保护电阻R0=3Ω，ab是一段粗细均匀且电阻率较大的电阻丝，总阻值为R=20Ω，长度为l=1m，横截面积为S=0.2cm2。下列说法正确的是（）

A．当电阻丝接入电路的阻值为2Ω时，保护电阻的功率最大B．当电阻丝接入电路的阻值为5Ω时，电阻丝的功率最大C．电源输出效率的最小值为80%D．电阻丝的电阻率为1×10-4Ω·m【答案】B【详解】A．根据P可知，电路中电流越大，保护电阻的功率越大，当电阻丝接入电路的阻值为0时，保护电阻的功率最大，故A错误；B．当外电阻与电源内阻相等时，电路的输出功率最大。将保护电阻等效为内阻，当电阻丝接入电路的阻值为R=时电阻丝的功率最大，故B正确；C．根据η=外电阻越小，电源效率越小，当电阻丝接入电路的阻值为0时，电源效率最小，为η=故C错误；D．根据电阻定律R=ρ代入数据可得电阻丝的电阻率为ρ=4×故D错误。故选B。3．如图所示的闭合电路，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻R1=5Ω、R2=10Ω，滑动变阻器R3最大值是10Ω。在A、B之间接有水平放置的平行板电容器C，滑动变阻器RA．微粒带负电B．若滑片向左滑动，微粒受的电场力将变小C．若滑片向左滑动，微粒在运动的过程中电势能将增加D．若滑片向右滑动，微粒在运动的过程中电势能将增加【答案】D【详解】A．电容器上极板与电源负极连接，下极板与电源的正极相连，上极板带负电，下极板正电，可知两极板间的电场方向由下极板指向上极板，根据平衡条件可知，微粒所受电场力竖直向上，根据带正电的粒子所受电场力的方向与电场强度的方向相同，可知带电微粒带正电，故A错误；BC．若滑片向左滑动，滑动变阻器R3接入电路中的电阻增大，电路中的总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流减小，内电压减小，路端电压增大，而滑动变阻器与定值电阻R2串联，由于电路中电流减小则可知R2两端的电压减小，但路端电压增大，因此可知RD．滑动变阻器向右滑动，滑动变阻器R3接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路中总电流增大，内电压增大，路端电压减小，而滑动变阻器与定值电阻R2串联，由于电路中电流增大，则可知R2两端的电压增大，但路端电压减小，因此可知R故选D。4．如图甲所示是来测量脂肪积累程度的仪器，其原理是根据人体电阻的大小来判断脂肪所占比例（体液中含有钠离子、钾离子等，而脂肪不容易导电），模拟电路如图乙所示。测量时，闭合开关，测试者分握两手柄，体型相近的两人相比，脂肪含量低者（）A．R1B．电源的效率大C．电压表示数与电流表示数的比值UID．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值ΔU【答案】C【详解】A．脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电流越大，R1消耗的功率越大，A错误；B．根据η=脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，电源的效率越小，B错误；C．根据U电压表示数与电流表示数的比值等于人体电阻R，脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，UID．电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值为Δ脂肪不容易导电，脂肪含量低者，人体电阻R越小，ΔU故选C。5．如图所示，直线A为某电源的U−I图线，曲线B为某小灯泡的U−I图线的一部分，用该电源和小灯泡组成闭合电路，下列说法中正确的是（

）A．此电源的内阻为0.5Ω B．电源的总功率为C．电源的输出功率为8W D．电源的效率为【答案】A【详解】A．由直线A读出电源电动势E=4图线斜率的绝对值表示内阻，则r=故A正确；BC．灯泡与电源连接时，工作电压、电流分别为U=3V，则电源的总功率P电源的输出功率P故BC错误；D．电源的效率为η=故D错误。故选A。6．在如图甲所示的电路中，定值电阻R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容A．电源的内阻为2B．电源的效率为75%C．电容器所带电荷量为1.5×D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变【答案】C【详解】A．由乙图可知E=10故A错误；B．电源的效率为η=故B错误；C．电容器极板间电压为U电容器所带电荷量为Q=故C正确；D．根据E可知若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强变小。故D错误。故选C。7．如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器R4的滑片向b端移动时，则（

）A．电压表读数变大 B．电流表读数变大C．质点P将向上运动 D．R3上消耗的功率逐渐增大【答案】B【详解】BD．当滑动变阻器R4的滑片向b