山东省潍坊市诸城市东坡学校2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题

2023级初二学生阶段学情测评数学试卷（时间：90分钟满分：150分2024.10）第Ⅰ卷（选择题，52分）单项选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分．）1.下列各组图形中,不是全等形的是()ABCD2.在直角坐标系中，点P(-2，3)关于y轴对称点的坐标是（）A.(2，3) B.(-2，3) C.(2，-3) D.(3，2)（第3题）（第4题）（第5题）（第6题）3．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝50°，请观察尺规作图的痕迹（D，E，F分别是连线与△ABC边的交点），则∠DAE的度数是（）A．25° B．30° C．35° D．40°4.如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（

）A.

∠A=∠D

B.

∠ABD=∠DCA

C.

∠ACB=∠DBC

D.

∠ABC=∠DCB5．某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在△ABC（）A．三条高线的交点处 B．三条中线的交点处 C．三个角的平分线的交点处 D．三条边的垂直平分线的交点处6.如图，在直角坐标系中，AD是△AOB的角平分线，点D的坐标是(0，-4)，AB=12,那么△ABD的面积为（

）A．48 B．24 C．16 D．127.如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（）A.1个 B.3个 C.4个 D.5个（第7题）（第8题）8．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分．每小题全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）9．下列说法错误的是（

）A．角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴B．三角形三条边的垂直平分线的交点到三边的距离相等C．三角形三个内角的角平分线的交点到角的三个顶点的距离相等D．等腰三角形角平分线，高线，中线重合10．等腰三角形的一个外角是100°，则其底角是（）A．20°B．50° C．80° D．40°11．如图，在方格中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，则在P1，P2，P3，P4四个点中，符合条件的点P有（）A．P1 B．P2 C．P3 D．P4（第11题）（第12题）12.如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF，则下列结论中正确的是（）A．CP平分∠ACFB．∠ABC+2∠APC＝180°C．∠ACB＝∠APBD．S△PAC＝S△MAP+S△NCP第Ⅱ卷（非选择题，98分）三、填空题（本题共4小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．）13.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE等于________度14.如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作EF∥BC交AB、AC于点E、F，若△AEF的周长为11，BC=5，则△ABC的周长为．15．如图，在△PAB中，∠A＝∠B，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK．若∠MKN＝50°，则∠P的度数为．​（第13题）（第14题）（第15题）（第16题）16.如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则∠AOB＝°四、解答题（本题共5小题，共78分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17．（10分）已知点A(2a－b，5+a)与点B(2b－1，－a+b)，当a，b为何值时，（1）点A，B关于x轴对称；（2）点A，B关于y轴对称。18．(12分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，已知点A的坐标是（﹣4，3）．（1）点B的坐标为（，），点C的坐标为（，）．（2）点A关于x轴的轴对称点是（，），△ABC的面积是．（3）在y轴上找一点P,使得△ACP的周长最短．（找出点P即可，不写作法和理由）19.（12分）如图是一个工业开发区局部的设计图，河的同一侧有两个工厂A和B，AD、BC的长表示两个工厂到河岸的距离，其中E是进水口，D、C为污水净化后的出口．已知AE＝BE，∠AEB＝90°，AD＝150米，BC＝350米，求两个排污口之间的水平距离DC．20.（14分）如图，在BC中，A8的垂直平分线l1交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l2交AC于点N，交BC于点E，l1与l2相交于点0，分别连接OA，OB，OC，若△ADE周长是6，△OBC周长是16，求OA的长21.（14分）如图，在△ABC中，AB=AC=12cm，∠B=∠C，BC=8cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C向A点运动，若Q的运动速度为cm/s，则当△BPD与△CQP全等时，求v的值.22．（16分）数学活动：探究利用角的对称性构造全等三角形解决问题，利用角平分线构造“全等模型”解决问题，事半功倍．【问题提出】（1）尺规作图：如图1，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，说明的依据是，这两个三角形全等的判定条件是_________；【问题探究】（2）①构距离，造全等如图2，在四边形ABCD中，，∠B=90°，∠BAD和∠CDA的平分线交于边BC上一点E．过点E作于点F．若BC=12cm，则EF=___