北师大版数学八年级上学期期末备考压轴题培优：一次函数(含答案)

期末备考压轴题培优：一次函数1．【模型建立】（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．求证：△CDA≌△BEC．【模型运用】（2）如图2，直线l1：y＝x+4与坐标轴交于点A、B，将直线l1绕点A逆时针旋转90°至直线l2，求直线l2的函数表达式．【模型迁移】如图3，直线l经过坐标原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点A在直线l上，点P为x轴上一动点，连接AP，将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，过点B的直线BC交x轴于点C，∠OCB＝30°，点B到x轴的距离为2，求点P的坐标．证明：【模型建立】（1）∵AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠D＝∠E＝90°∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＝90°﹣∠BCE＝∠CBE，且CA＝BC，∠D＝∠E＝90°∴△CDA≌△BEC（AAS）【模型运用】（2）如图2，在l2上取D点，使AD＝AB，过D点作DE⊥OA，垂足为E∵直线y＝x+4与坐标轴交于点A、B，∴A（﹣3，0），B（0，4），∴OA＝3，OB＝4，由（1）得△BOA≌△AED，∴DE＝OA＝3，AE＝OB＝4，∴OE＝7，∴D（﹣7，3）设l2的解析式为y＝kx+b，得解得∴直线l2的函数表达式为：【模型迁移】（3）若点P在x轴正半轴，如图3，过点B作BE⊥OC，∵BE＝2，∠BCO＝30°，BE⊥OC∴BC＝4，∵将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，∴AP＝BP，∠APB＝30°，∵∠APC＝∠AOC+∠OAP＝∠APB+∠BPC，∴∠OAP＝∠BPC，且∠OAC＝∠PCB＝30°，AP＝BP，∴△OAP≌△CPB（AAS）∴OP＝BC＝4，∴点P（4，0）若点P在x轴负半轴，如图4，过点B作BE⊥OC，∵BE＝2，∠BCO＝30°，BE⊥OC∴BC＝4，∵将线段AP绕点P顺时针旋转30°得到BP，∴AP＝BP，∠APB＝30°，∵∠APE+∠BPE＝30°，∠BCE＝30°＝∠BPE+∠PBC，∴∠APE＝∠PBC，∵∠AOE＝∠BCO＝30°，∴∠AOP＝∠BCP＝150°，且∠APE＝∠PBC，PA＝PB∴△OAP≌△CPB（AAS）∴OP＝BC＝4，∴点P（﹣4，0）综上所述：点P坐标为（4，0）或（﹣4，0）2．如图在平面直角坐标系中，过点C（0，6）的直线AC与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．（1）求直线AB的函数关系式；（2）求△OAB的面积；（3）是否存在点M，使△OMC的面积与△OAB的面积相等？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．解：（1）设直线AB的解析式是y＝kx+b，根据题意得：，解得：．则直线的解析式是：y＝﹣x+6；（2）∵y＝﹣x+6，当y＝0时，x＝6，∴B（0，6），∴OB＝6，∴△OAB的面积＝×6×2＝6；（3）存在点M，使△OMC的面积与△OAB的面积相等，理由如下：如图所示：设OA的解析式是y＝mx，则4m＝2，解得：m＝．则直线的解析式是：y＝x，∵点C（0，6），∴OC＝6，∴OB＝OC＝6，∵△OMC的面积与△OAB的面积相等，∴M到y轴的距离＝点A的纵坐标2，∴点M的横坐标为2或﹣2；当M的横坐标为2时，在y＝x中，当x＝2时，y＝1，则M的坐标是（2，1）；在y＝﹣x+6中，当x＝2则y＝4，则M的坐标是（2，4）．则M的坐标为（2，1）或（2，4）．当M的横坐标为﹣2时，在y＝﹣x+6中，当x＝﹣2时，y＝8，则M的坐标是（﹣2，8）．综上所述：点M的坐标为：（2，1）或（2，4）或（﹣2，8）．3．如图，直线MN与x轴、y轴分别交于A、C两点，分别过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，且OA、OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根．（1）求A、C两点的坐标．（2）求直线MN的表达式．（3）在直线MN上存在点P，使以点P、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．解：（1）∵x2﹣14x+48＝0，解得：x1＝6，x2＝8．∵OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根，∴OC＝6，OA＝8．∴A（8，0），C（0，6）；（2）设直线MN的解析式是y＝kx+b（k≠0）．由（1）知，A（8，0），C（0，6），∵点A、C都在直线MN上，∴，解得：，∴直线MN的解析式为y＝﹣x+6；（3）∵A（8，0），C（0，6），过A、C两点作x轴、y轴的垂线相交于B点，∴B（8，6）．∵点P在直线MNy＝﹣x+6上，∴设P（a，﹣a+6），当以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形时，分三种情况讨论：如图所示：①当PC＝PB时，点P是线段BC的中垂线与直线MN的交点，则P（4，3）；②当PC＝BC时，a2+（﹣a+6﹣6）2＝82，解得：a＝±，则P（﹣，）或（，）；③当PB＝BC时，（a﹣8）2+（a﹣6+6）2＝64，解得：a＝，则﹣a+6＝﹣，∴P（，﹣）．综上所述，P点的坐标为（4，3）或（﹣，）或（，）或（，﹣）．4．如图，直线y＝2x+4分别与x轴，y轴交于B，A两点（1）求△ABO的面积；（2）如果在第三象限内有一点P（﹣1，m），请用含m的式子表示四边形AOPB的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形AOPB的面积是△ABO面积的2倍？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）当x＝0时，y＝4，∴OA＝4，当y＝0时，2x+4＝0，x＝﹣2，∴OB＝2，∴△ABO的面积＝＝＝4；（2）四边形AOPB的面积＝S△AOB+S△BOP＝4+＝4﹣m；（3）存在满足条件的点P．∵S四边形AOPB＝2S△ABO，∴4﹣m＝8，∴m＝﹣4，∴存在点P（﹣1，﹣4），使得S四边形ABOP＝2S△ABO．5．如图，直线y＝kx+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0），点P是直线EF上的一个动点．（1）求k的值；（2）点P在第二象限内的直线EF上的运动过程中，写出△OPA的面积S与x的函整表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究，当点P在直线EF上运动到时，△OPA的面积可能是15吗，若能，请求出点P的坐标；若不能，说明理由．解：（1）点E的坐标为（﹣8，0），且在直线y＝kx+6上，则﹣8k+6＝0，解得，；（2）∵点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，∴，∴；（3）当点P在x轴的上方时，由题意得，＝15，整理，得，解得，，则．此时点P的坐标是；当点P在x轴的下方时，y＝﹣5，此时综上所述，△OPA的面积是15时，点P的坐标为或．6．如图，A，B是直线y＝x+4与坐标轴的交点，直线y＝﹣2x+b过点B，与x轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）点D是折线A﹣B﹣C上一动点．①当点D是AB的中点时，在x轴上找一点E，使ED+EB的和最小，用直尺和圆规画出点E的位置（保留作图痕迹，不要求写作法和证明），并求E点的坐标．②是否存在点D，使△ACD为直角三角形，若存在，直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）在y＝x+4中，令x＝0，得y＝4，令y＝0，得x＝﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，4）．把B（0，4）代入y＝﹣2x+b，得b＝4∴直线BC为：y＝﹣2x+4．在y＝﹣2x+4中，令y＝0，得x＝2，∴C点的坐标为（2，0）；（2）①如图∵点D是AB的中点，A（﹣4，0），B（0，4）．∴D（﹣2，2）．点B关于x轴的对称点B1的坐标为（0，﹣4）．设直线DB1的解析式为y＝kx+b．把D（﹣2，2），B1（0，﹣4）代入，得．解得k＝﹣3，b＝﹣4．故该直线方程为：y＝﹣3x﹣4．令y＝0，得E点的坐标为（，0）．②存在，D点的坐标为（﹣1，3）或（，）．附：当点D在AB上时，由OA＝OB＝4得到：∠BAC＝45°，由等腰直角三角形求得D点的坐标为（﹣1，3）；当点D在BC上时，如图，设AD交y轴于点F．在△AOF与△BOC中，∴△AOF≌△BOC（ASA）．∴OF＝OC＝2，∴点F的坐标为（0，2），易得直线AD的解析式为，与y＝﹣2x+4组成方程组，解得．∴交点D的坐标为（，）．7．如图，在平面直角坐标系中，点A在y轴上，其坐标为（0，4），x轴上的一动点P从原点O出发，沿x轴正半轴方向运动，速度为每秒1个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB．设P点的运动时间为t秒．（1）填空：当t＝2时，点B的坐标为（6，2）．（2）在P点的运动过程中，当AB∥x轴时，求t的值；（3）通过探索，发现无论P点运动到何处，点B始终在一直线上，试求出该直线的函数解析式．解：（1）将点P的坐标向右平移2个单位到达点O，此时，点A的坐标为：（﹣2，4），将点A围绕点O顺时针旋转90°，此时点B的坐标为：（4，2），将点B的坐标向右平移2个单位，即为此时的点B（6，2），故答案为：（6，2）；（2）过点B作BC⊥x轴于点C，如图所示．∵AO⊥x轴，BC⊥x轴，且AB∥x轴，∴四边形ABCO为长方形，∴AO＝BC＝4．∵△APB为等腰直角三角形，∴AP＝BP，∠PAB＝∠PBA＝45°，∴∠OAP＝90°﹣∠PAB＝45°，∴△AOP为等腰直角三角形，∴OA＝OP＝4，t＝4÷1＝4（秒）；（3）∵△APB为等腰直角三角形，∴∠APO+∠BPC＝180°﹣90°＝90°．又∵∠PAO+∠APO＝90°，∴∠PAO＝∠BPC．∠PAO＝∠BPC，在△PAO和△BPC中，∠AOP＝∠PCB＝90°，∴△PAO≌△BPC（AAS）．AP＝BP，∴AO＝PC，BC＝PO．∵点A（0，4），点P（t，0），点B（x，y），∴PC＝AO＝4，BC＝PO＝t＝y，CO＝PC+PO＝4+y＝x，∴y＝x﹣4．8．【模型建立】（1）如图1，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E，求证：△BEC≌△CDA；【模型应用】（2）如图2，已知直线l1：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2；求直线l2的函数表达式；（3）如图3，平面直角坐标系内有一点B（3，﹣4），过点B作BA⊥x轴于点A、BC⊥y轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y＝﹣2x+1上的动点且在第四象限内．试探究△CPD能否成为等腰直角三角形？若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由．解：（1）如图1所示：∵AD⊥ED，BE⊥ED，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，又∵∠ACD+∠ACB+∠BEC＝180°，∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠BEC＝90°，又∵∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠DAC＝∠ECB，在△CDA和△BEC中，，∴△CDA≌△BEC（AAS）；（2）过点B作BC⊥AB交AC于点C，CD⊥y轴交y轴于点D，如图2所示：∵CD⊥y轴，x轴⊥y轴，∴∠CDB＝∠BOA＝90°，又∵BC⊥AB，∴∠ABC＝90°，又∵∠ABO+∠ABC+∠CBD＝180°，∴∠ABO+∠CBD＝90°，又∵∠BAO+∠ABO＝90°，∴∠BAO＝∠CBD，又∵∠BAC＝45°，∴∠ACB＝45°，∴AB＝CB，在△ABO和∠BCD中，，∴△ABO≌∠BCD（AAS），∴AO＝BD，BO＝CD，又∵直线l1：y＝x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点A、B两点的坐标分别为（﹣2，0），（0，3），∴AO＝2，BO＝3，∴BD＝2，CD＝3，∴点C的坐标为（﹣3，5），设l2的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），点A、C两点在直线l2上，依题意得：，解得：，∴直线l2的函数表达式为y＝﹣5x﹣10；（3）能成为等腰直角三角形，依题意得，①若点P为直角时，如图3甲所示：设点P的坐标为（3，m），则PB的长为4+m，∵∠CPD＝90°，CP＝PD，∠CPM+∠CDP+∠PDH＝180°，∴∠CPM+∠PDH＝90°，又∵∠CPM+∠DPM＝90°，∴∠PCM＝∠PDH，在△MCP和△HPD中，，∴△MCP≌△HPD（AAS），∴CM＝PH，PM＝PD，∴点D的坐标为（7+m，﹣3+m），又∵点D在直线y＝﹣2x+1上，∴﹣2（7+m）+1＝﹣3+m，解得：m＝﹣，即点D的坐标为（，﹣）；②若点C为直角时，如图3乙所示：设点P的坐标为（3，n），则PB的长为4+n，CA＝CD，同理可证明△PCM≌△CDH（AAS），∴PM＝CH，MC＝HD，∴点D的坐标为（4+n，﹣7），又∵点D在直线y＝﹣2x+1上，∴﹣2（4+n）+1＝﹣7，解得：n＝0，∴点P与点A重合，点M与点O重合，即点D的坐标为（4，﹣7）；③若点D为直角时，如图3丙所示：设点P的坐标为（3，k），则PB的长为4+k，CD＝PD，同理可证明△CDM≌△PDQ（AAS），∴MD＝PQ，MC＝DQ，∴点D的坐标为（4+K，﹣3+K），又∵点D在直线y＝﹣2x+1上，∴﹣2（4+K）+1＝﹣3+K，解得：k＝﹣，∴点P与点A重合，点M与点O重合，即点D的坐标为（，﹣）；综合所述，点D的坐标为（，﹣）或（4，﹣7）或（，﹣）．9．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于点C，且AB＝BC．（1）求直线BC的解析式；（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP＝CQ，PQ交x轴于N，设点Q横坐标为m，△PBQ的面积为S，求S与m的函数关系式（不要求写出自变量m的取值范围）；（3）在（2）的条件下，点M在y轴负半轴上，且MP＝MQ，若∠BQM＝45°，求直线PQ的解析式．解：（1）∵直线y＝2x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴点B（0，8），点A（﹣4，0）∴AO＝4，BO＝8，∵AB＝BC，BO⊥AC，∴AO＝CO＝4，∴点C（4，0），设直线BC解析式为：y＝kx+b，由题意可得：解得：∴直线BC解析式为：y＝﹣2x+8；（2）如图1，过点P作PG⊥AC，PE∥BC交AC于E，过点Q作HQ⊥AC，∵AB＝CB，∴∠BAC＝∠BCA，∵点Q横坐标为m，∴点Q（m，﹣2m+8）∴HQ＝2m﹣8，CH＝m﹣4，∵AP＝CQ，∠BAC＝∠BCA＝∠QCH，∠AGP＝∠QHC＝90°，∴△AGP≌△CHQ（AAS），∴AG＝HC＝m﹣4，PG＝HQ＝2m﹣8，∵PE∥BC，∴∠PEA＝∠ACB，∠EPF＝∠CQF，∴∠PEA＝∠PAE，∴AP＝PE，且AP＝CQ，∴PE＝CQ，且∠EPF＝∠CQF，∠PFE＝∠CFQ，∴△PEF≌△QCF（AAS）∴S△PEF＝S△QCF，∴△PBQ的面积＝四边形BCFP的面积+△CFQ的面积＝四边形BCFP的面积+△PEF的面积＝四边形PECB的面积，∴S＝S△ABC﹣S△PAE＝×8×8﹣×（2m﹣8）×（2m﹣8）＝16m﹣2m2；（3）如图2，连接AM，CM，过点P作PE⊥AC，∵AB＝BC，BO⊥AC，∴BO是AC的垂直平分线，∴AM＝CM，且AP＝CQ，PM＝MQ，∴△APM≌△CQM（SSS）∴∠PAM＝∠MCQ，∠BQM＝∠APM＝45°，∵AM＝CM，AB＝BC，BM＝BM，∴△ABM≌△CBM（SSS）∴∠BAM＝∠BCM，∴∠BCM＝∠MCQ，且∠BCM+∠MCQ＝180°，∴∠BCM＝∠MCQ＝∠PAM＝90°，且∠APM＝45°，∴∠APM＝∠AMP＝45°，∴AP＝AM，∵∠PAO+∠MAO＝90°，∠MAO+∠AMO＝90°，∴∠PAO＝∠AMO，且∠PEA＝∠AOM＝90°，AM＝AP，∴△APE≌△MAO（AAS）∴AE＝OM，PE＝AO＝4，∴2m﹣8＝4，∴m＝6，∴Q（6，﹣4），P（﹣2，4）设直线PQ的解析式为：y＝ax+c，∴解得：∴直线PQ的解析式为：y＝﹣x+2．10．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，4）；（2）在直线AB上是否存在点P使得△APO的面积为12？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）求OC的长度．解：（1）令x＝0，则y＝4，∴B（0，4），令y＝0，则0＝﹣x+4，∴x＝8，∴A（8，0），故答案为：（8，0），（0，4）；（2）设点P（x，﹣x+4）∵△APO的面积为12，∴12＝×8×|﹣x+4|∴x＝2或14，∴点P（2，3）或（14，3）（3）设点C（a，0），则OC＝a，∴AC＝8﹣a，由折叠知，BC＝AC＝8﹣a，在Rt△BOC中，OB＝4，根据勾股定理得，BC2﹣OC2＝OB2，∴（8﹣a）2﹣a2＝16，∴a＝3，即：OC＝3，11．如图，已知直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．（1）将△ABC沿B′D对折，使得点A与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的关系；（2）若在x轴上存在点P，使△ADP为等腰三角形，求出符合条件的点P坐标．解：（1）令y＝0，则﹣x+3＝0，解得x＝2，∴A（2，0），令x＝0，则y＝3，∴C（0，3）；由折叠可知：CD＝AD，设AD＝x，则CD＝x，BD＝3﹣x，由题意得，（3﹣x）2+22＝x2，解得x＝，此时AD＝，∴D（2，），设直线CD为y＝kx+3，把D（2，）代入得＝2k+3，解得k＝﹣，∴直线CD的解析式为y＝﹣x+3；（2）∵A（2，0），D（2，），∴AD＝．∵∠DAP＝90°，∴△ADP是等腰直角三角形，∴当AD＝AP＝时，P点的坐标是（﹣，0）或（，0）．12．如图1，在平画直角坐标系中，直线交x轴于点E，交y轴于点A，将直线y＝﹣2x﹣7沿x轴向右平移2个单位长度交x轴于D，交y轴于B，交直线AE于C．（1）直接写出直线BD的解析式为y＝﹣2x﹣3，S△ABC＝22；（2）在直线AE上存在点F，使BA是△BCF的中线，求点F的坐标；（3）如图2，在x轴正半轴上存在点P，使∠PBO＝2∠PAO，求点P的坐标．解：（1）直线y＝﹣2x﹣7沿x轴向右平移2个单位长度后，所得直线方程为y＝﹣2（x﹣2）﹣7＝﹣2x﹣3．则直线BD的解析式为y＝﹣2x﹣3．解方程组，得，∴C（﹣4，5）．在中，令x＝0，得y＝8，∴A（0，8）．在y＝﹣2x﹣3中，令x＝0，得y＝﹣3，∴B（0，﹣3）．∴AB＝11，∴S△ABC＝×11×4＝22．故答案是：y＝﹣2x﹣3，22．（2）如图1，作CG⊥y轴于G，FH⊥y轴于H，∴CG＝4，∠CGA＝∠FHA＝90°，∵BA为△BCF的中线，∴CA＝FA，∵∠CAG＝∠FAH，∴△CAG≌△FAH（AAS），∴FH＝CG＝4，在中，当x＝4时，y＝11，∴F（4，11）．（3）由（1）知A（0，8），B（0，﹣3），∴OA＝8，OB＝3．如图2，在y轴正半轴上取一点Q，使OQ＝OB＝3，∵∠POB＝90°，∴PQ＝PB，∴∠PBO＝∠PQO＝∠PAO+∠APQ，∵∠PBO＝2∠PAO，∴∠PAO＝∠APQ，∴PQ＝AQ＝5，∴OP＝4，∴P（4，0）．13．如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝﹣x+3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C．（1）求点A、点B、点C的坐标，并求出△COB的面积；（2）若直线l2上存在点P（不与B重合），满足S△COP＝S△COB，请求出点P的坐标；（3）在y轴右侧有一动直线平行于y轴，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，y轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）直线l2的解析式为y＝﹣x+3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，则点A、B的坐标分别为（6，0）、（0，3），联立式y＝x，y＝﹣x+3并解得：x＝2，故点C（2，2）；△COB的面积＝×OB×xC＝×3×2＝3；（2）设点P（m，﹣m+3），S△COP＝S△COB，则BC＝PC，则（m﹣2）2+（﹣m+3﹣2）2＝22+12＝5，解得：m＝4或0（舍去0），故点P（4，1）；（3）设点M、N、Q的坐标分别为（m，m）、（m，3﹣m）、（0，n），①当∠MQN＝90°时，∵∠GNQ+∠GQN＝90°，∠GQN+∠HQM＝90°，∴∠MQH＝∠GNQ，∠NGQ＝∠QHM＝90°，QM＝QN，∴△NGQ≌△QHM（AAS），∴GN＝QH，GQ＝HM，即：m＝3﹣m﹣n，n﹣m＝m，解得：m＝，n＝；②当∠QNM＝90°时，则MN＝QN，即：3﹣m﹣m＝m，解得：m＝，n＝yN＝3﹣＝；③当∠NMQ＝90°时，同理可得：n＝；综上，点Q的坐标为（0，）或（0，）或（0，）．14．在平面直角坐标系中，直线y1＝kx+b经过点P（2，2）和点Q（0，﹣2），与x轴交于点A，与直线y2＝mx+n交于点P．（1）求出直线y1＝kx+b的解析式；（2）当m＜0时，直接写出y1＜y2时自变量x的取值范围；（3）直线y2＝mx+n绕着点P任意旋转，与x轴交于点B，当△PAB是等腰三角形时，点B有几种位置？请你分别求出点B的坐标．解：（1）把P（2，2）和点Q（0，﹣2）分别代入y1＝kx+b，得．解得．则直线y1＝kx+b的解析式为：y1＝2x﹣2；（2）如图所示，P（2，2）．所以，当x＜2时，y1＜y2．（3）解：过点P作PM⊥x轴，交于点M．由题意可知A（1，0