2024年中考数学临考押题卷（广东深圳）（原卷版）

2024年中考数学临考押题卷01

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮

擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分,每小题有四个选项，其中只有一项是正确的.）

1.下列各数中，相反数等于的数是（）

A.5B.—5C.—D.一

55

2.深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约7.2万平方米，设计藏书

量800万册，其中800万用科学记数法表示为（）

A.8xl02B.8xlO5C.8xl06D.O.8xlO7

3.《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美.”这是古人对于对称美的一种

定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致.下列地铁图标中，是中心对称图形的是（）

A.武汉地铁B.重庆地铁

C.-成都地铁D.深圳地铁

4.“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想

的青年学习行动.某班为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取6位同学，经统计他们

的学习时间（单位：分钟）分别为：78,85,80,90,80,82.则这组数据的众数和中位数分别为（）

A.80和81B.81和80C.80和85D.85和80

5.下列运算正确的是（）

A.5a—2a=3a2B.a2•a3=a6C.(Z?+l)2=b2+lD.(-2a)3=-8a3

6.某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示,将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成

图2,已知NM4D=22。,ZFCN=23°,则/ABC的大小为（

图1

A.44°B.D.47°

7.下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题,其大意为：有一群人分银子，如果每人分

七两，则剩余四两：如果每人分九两，则还差八两.设共有银子x两，共有y人，则所列方程（组）错误的

是（）

隔壁听得客分银,

不知人数不知银,

七两分之多四两,

九两分之少半斤.

《算法统宗》

注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语

nx-4x+8

A.7y+4=9y-8B.------=-------

79

ly=x-47y=x+4

C.D.

9y=x+89y-8=x

8.樟卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式.如图，在某燕尾樟中，樟槽的横截面45co是

梯形，其中仞〃3C,AB=DC,燕尾角=外口宽相＞=〃，桦槽深度是b,则它的里口宽3。为（）

A.--------\-aB.--------\-aC."ana+aD.2btana+a

tancrtana

9.如图，在菱形ABC。中，ZABC=60°,E是对角线AC上一点，连接作NBEF=120。交CD边于点

）

F,若A笠F二i，则r名F的值为（）

EC2FC

AD

BC

D.2

"昔B.半C-74

10.如图（a）,A,8是。。上两定点，ZAOB=90c）,圆上一动点P从点B出发，沿逆时针方向匀速运动

到点A,运动时间是工⑸，线段AP的长度是y（cm）.图（。）是y随x变化的关系图象，其中图象与x轴交

点的横坐标记为相，则相的值是（）

（4V）⑹

--14

3

第n卷

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）

11.分解因式：-3m3+12m=

12.老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将4种生活现象制成如图所示的4张无差别的卡片A,

B,C,D.将卡片背面朝上，小明同学从中随机抽取2张卡片，则所抽取的2张卡片刚好都是物理变化的

概率是.

A冰化成水

B酒精燃烧

C牛奶变质

D衣服晾干

13.如图，点A,B,C在。。上，AC平分—0A5,若/046=40。，则=

14.如图1是某种呼气式酒精测试仪的电路原理图，电源电压保持不变，舄为气敏可变电阻，定值电阻

%=30Q.检测时，可通过电压表显示的读数U(V)换算为酒精气体浓度pgg/n?),设7?=片+&,电压

表显示的读数U(V)与夫(。)之间的反比例函数图象如图2所示，K与酒精气体浓度0的关系式为

鸟=-60。+60,当电压表示数为4.5V时，酒精气体浓度为mg/m3.

15.如图，在，ABC中，NACB=90。，AC=BC=4,尸是二ASC的高8上一个动点，以8点为旋转中心

把线段逆时针旋转45。得到3P,连接DP,则DP'的最小值是.

三、解答题(本大题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8

分，第21题9分，第22题10分，共55分.)

16.计算（一g）-|3-^|-2cos45°+（2020-^-）°.

先化简［+占2x-2

17.再从不等式组中选择一个适当的整数，代入求值.

X2-4X+4

18.有效的垃圾分类，可以减少污染，保护地球上的资源.为了更好地开展垃圾分类工作，某社区居委会

对本社区居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.从中随机抽取部分居民进行垃圾分类知识测试，测试结

果分为A,B,C,。四个等级，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

(1)求测试结果为。等级的人数占调查总人数的百分比；

(2)在扇形统计图中，求表示。等级的扇形的圆心角的度数；

(3)测试结果为A等级的有多少人？并补全条形统计图；

(4)测试结果达到A,B等级,社区居委会认定为优秀.若该社区共有居民1500人，请估计社区内达到优秀

标准的居民大约有多少人？

19.为培养学生的阅读能力，深圳市某校八年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，分别花费了14000

元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的L4倍.并且订购的《朝花夕拾》的

数量比《西游记》的数量多300本.

(1)求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元；

(2)该校八年级计划再订购这两种书籍共100本作为备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于30本，且两种

书总费用不超过1200元，请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低费用为多少元？

20.如图，在：ASC中，AB^AC,以A5为直径的O分别交AC、BC于点E.点尸在AC的延长线

上，且=

2

⑴求证：直线所是O的切线；

⑵若筋=3,sinNCBF=*求M的长.

21.新定义：若函数图象恒过点(加,〃)，我们称(根,〃)为该函数的“永恒点”.如：一次函数,=%(彳-1)(%N0),

无论左值如何变化，该函数图象恒过点(1,0),则点(1,0)称为这个函数的“永恒点”.

【初步理解】一次函数*=7Ht+3”?(m>0)的定点的坐标是；

【理解应用】二次函数%=~2mx+3m(m>0)落在无轴负半轴的定点A的坐标是,落在x轴

正半轴的定点B的坐标是；