第一章反比例函数单元测试 2024-2025学年鲁教版（五四制）数学九年级上册

鲁教版2024-2025学年度第一学期九年级数学第一章反比例函数单元测试班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，运用所学知识解决本练习。祝你学习进步！一、单选题1．下列函数关系式中属于反比例函数的是（）A．y=3x B．y=−3x C．y=x2．若反比例函数y=kxk≠0A．(−3,−4) B．(3,−4) C．(−6,−2) D．(2，6)3．如图，点P在反比例函数y＝1xA．y＝－5x(x>0) B．y＝5C．y＝－6x(x>0) D．y＝64．已知点Mx1，y1，Nx2，y2在函数A．b>−3 B．−3<b≤0 C．b<3 D．0≤b<35．若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数y=−2x的图象上，且A．y1<y2<y3 B．6．若点A(1，3)是反比例函数y=kA．3 B．−3 C．32 D．7．如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=−6x和y=8x的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接A．6 B．7 C．8 D．148．根据欧姆定律I=UR可知，若一个灯泡的电压U(V)保持不变，通过灯泡的电流I(A)越大，则灯泡就越亮.当电阻R=30Ω时，可测得某灯泡的电流I=0.4A.若电压保持不变，电阻R减小为A．不变 B．变亮 C．变暗 D．不确定9．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例10．已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图，则电流I关于电阻R的函数解析式为（）A．I=4R B．I=8R C．I=32R二、填空题11．直角三角形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC=1，以AC为一边在△ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为．12．在二次函数y=﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1123456y﹣14﹣7﹣22mn﹣7﹣14﹣23则m、n的大小关系为mn．（填“＜”，“=”或“＞”）13．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，且∠A＝∠BCD，S△ADC：S△BDC＝5：4，CD＝4，则AC长为．14．如图，反比例函数y=6x（x＞0）的图象和矩形ABCD都在第一象限内，AD与x轴平行，已知点A的坐标是（2，6），AB=2，AD=4．现将矩形ABCD向下平移m个单位，要使矩形ABCD与反比例函数y=6x（x＞0）的图象有交点，则m的取值范围是15．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图12-2所示．若压强由75kPa加压到三、解答题16．如图，A为反比例函数y=kxk<0的图像上一点，AP⊥y（1）联结AO，当S△APO（2）联结AO，若A−1,2，y轴上是否存在点M，使得S△APM=3（3）点B在直线AP上，且PB=3PA，过点B作直线BC∥y轴，交反比例函数的图象于点C，若△PAC的面积为4，求k的值．17．已知反比例函数的解析式y=kx，并且当x=3时，（1）求反比例函数的解析式；（2）当x=－2时，求y的值。18．甲工程队新建公路，每名工人每天工作8小时，则甲工程队每天可完成600米新建公路．乙工程队比甲工程队少10名工人，每名工人每天工作10小时，则乙工程队每天可完成500米新建公路，假定甲、乙两工程队的每名工人每小时完成的工作量相同，求乙工程队的工人有多少名？19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，-1)，B(4，3)，C(1，2)．求△ABC的面积．20．如图，点A(−3,n)在反比例函数y=−3xx<0（1）求n，k的值．（2）若点P在x轴上，且△APB的面积为2，求点P的坐标．21．如图，在△ABC中，∠ACD=∠B，AD=6，AC=9，求BD的长.22．如图，直线y=mx与反比例函数y=kx的图像交于点A(−3,1)和点B，四边形ACDE是正方形，其中点C，D分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，过点D作（1）求m和k的值．（2）求点D的坐标．（3）连接AF,BF，求△ABF的面积．23．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形．点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形．例如，下图中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，AB3C3D3都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB3C3D3是点A，B，C的最优覆盖矩形．（1）已知A(−2，3)，B(5，0)，C(t，−2)．①当t=2时，点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为；②若点A，B，C的最优覆盖矩形的面积为40，则t的值为；（2）已知点D(1，1)，点E(m，n)，其中点E是函数y=424．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示：（1）求电流I关于电阻R的函数解析式；（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流I不能超过10A，请直接写出该用电器可变电阻R应控制在什么范围？

1．B2．B3．D4．A5．B6．A7．B8．B9．B10．C11．2或5或1012．＞13．614．1≤m≤515．2016．（1）y=−（2）存在，0,−4或0,8（3）k=−6或k=−1217．（1）解：y=（2）解：－618．解：设乙工程队的工人有x名，由题意得6008(x+10)解得x=20，经检验x=20是原分式方程的解，且符合题意．答：乙工程队的工人有20名．19．解：S△ABC=(3+4)×3×12-12（1×3）-20．（1）n=1，k=−（2）（-3，0）或（3，0）．21．解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，∴△ACD∼△ABC，∴ADAC∵AD=6，AC=9，∴BD=722．（1）m=−（2）D（3）623．（1）35.；t=-3或6.（2）解：如图1，OD所在的直线交双曲线于点E，矩形OFEG是点O，D，E