冀教版八年级数学 16.1 轴对称（学习、上课课件）VIP

16.1轴对称第十六章轴对称和中心对称逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2轴对称图形轴对称成轴对称图形和轴对称图形的性质画与一个图形成轴对称的图形知1－讲感悟新知知识点轴对称图形11.定义 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.感悟新知知1－讲特别解读轴对称图形的三个条件：(1)一个整体图形；(2)一条直线——对称轴；(3)直线两旁的部分完全重合.感悟新知2.几种常见的轴对称图形及其对称轴知1－讲名称图形对称轴对称轴数量线段线段本身所在的直线和过线段中点的垂线2条角角平分线所在的直线1条等腰三角形底边上的高所在的直线1条等边三角形各条边上的高所在的直线3条

感悟新知知1－讲名称图形对称轴对称轴数量长方形经过两条对边中点的直线2条正方形(1)经过两条对边中点的直线，(2)对角线所在的直线4条圆经过圆心的任意一条直线无数条正n

边形n为奇数：过顶点与对边中点的直线；n

为偶数：过两条对边中点的直线和过相对顶点的直线n条

感悟新知知1－讲温馨提示1.轴对称图形是一个具有自身特性的图形，它被对称轴分成的两部分能够互相重合，关于对称轴对称的点在同一图形上.2.对称轴是一条直线，而不是射线或线段.3.一个轴对称图形的对称轴可能有1条，也可能有多条，还可能有无数条.知1－练感悟新知[母题教材P110练习T1]人们常说：“地下文明看陕西，地上文明看山西．”山西素有“三晋古建甲天下”之称，下面是山西一些古城的图标设计图，其中不是轴对称图形的是()例1知1－练感悟新知解：A，B，D选项中的图标可以找到一条直线使直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，C选项的图标不是轴对称图形.解题秘方：根据轴对称图形的定义识别.答案：C知1－练感悟新知方法点拨：识别轴对称图形的方法：根据图形的特征，如果能找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，即可确定这个图形是轴对称图形，否则就不是轴对称图形.知1－练感悟新知1-1.

[期末·承德]下面四幅图分别代表二十四节气中的“立春”“芒种”“白露”“大雪”，其中是轴对称图形的是(

)D感悟新知知2－讲知识点轴对称21.定义一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角.感悟新知知2－讲2.成轴对称图形与轴对称图形的区别与联系名称成轴对称图形轴对称图形区别对象两个图形一个图形意义两个图形的特殊位置关系一个具有特殊形状的图形对应点位置对应点分别在两个图形上对应点在同一个图形上对称轴位置两个图形成轴对称，其对称轴可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点)轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部感悟新知知2－讲名称成轴对称图形轴对称图形区别对称轴数量一般只有一条有一条或多条或无数条联系(1)定义中都有一条直线，都要沿着这条直线对折，(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形.把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴成轴对称续表知2－讲感悟新知特别解读1.轴对称的三个条件：(1)有两个图形；(2)存在一条直线；(3)一个图形沿着这条直线折叠后与另一个图形完全重合．2.轴对称的两个特性：(1)成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成轴对称.(2)轴对称是图形的一种全等变换.感悟新知知2－练如图16-1-1的四组图形中，成轴对称的有(

)A.4组

B.3组

C.2组D.1组例2

知2－练感悟新知解题秘方：根据轴对称的定义进行解答.解：根据轴对称的定义，可以判断只有④中的两个图形沿着某一条直线对折后，两个图形能够完全重合，所以成轴对称的只有1组.答案：D知2－练感悟新知2-1.小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如图所示，则实际时间是(

)A.21：10B.10：21C.10：51D.12：01C感悟新知知3－讲知识点成轴对称图形和轴对称图形的性质31.成轴对称图形的性质如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.特别解读：成轴对称的两个图形的对应线段所在直线平行或者重合或者相交于对称轴上某一点.感悟新知知3－讲2.中垂线垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线.3.轴对称图形的性质轴对称图形被对称轴分成的两部分全等.知3－讲感悟新知提升理解被对称轴分成两部分将两个图形看成一个整体轴对称图形成轴对称知3－练感悟新知[母题教材P111习题B组T2]如图16-1-2是轴对称图形，直线l

是它的对称轴．请据此解决下列问题．(1)∠3和∠4有什么关系？AB

与A′B′呢？为什么？(2)线段DD′与直线l

有什么关系？为什么？(3)写出图中其他相等关系．(不少于三对)例3知3－练感悟新知解题秘方：紧扣轴对称图形的性质进行说明.解：∠3=∠4，AB=A′B′．理由：因为轴对称图形被对称轴分成的两部分全等，所以它们的对应角相等，对应线段相等．(1)∠3和∠4有什么关系？AB

与A′B′呢？为什么？知3－练感悟新知解：直线l是线段DD′的垂直平分线.理由：因为在轴对称图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，所以直线l垂直平分DD′.AD=A′D′，∠1=∠2，DC=D′C′．(答案不唯一)(2)线段DD′与直线l

有什么关系？为什么？(3)写出图中其他相等关系．(不少于三对)知3－练感悟新知3-1.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是________

.65°知3－练感悟新知如图16-1-3，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC

与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B=______.例4

90°知3－练感悟新知解题秘方：紧扣成轴对称图形的性质确定对应元素进行计算.解：∵△ABC

与△A′B′C′关于直线l对称，

∠C′=60°，∴∠C=∠C′=60°.∴在△ABC

中，∠B=180°－∠A－

∠C=90°.知3－练感悟新知4-1.如图，△ABC与△DEF

关于直线l成轴对称，下列结论正确的是(

)A.AC=DEB.∠B=∠FC.直线l⊥ADD.AD=3APC感悟新知知4－讲知识点画与一个图形成轴对称的图形4根据成轴对称图形的性质可以画出与已知图形关于某直线对称的图形.画图步骤(1)找：在原图形上找关键点(如线段的端点、角的顶点等)(2)画：画出各个关键点关于对称轴的对称点(3)连：依次连接各对称点

知4－讲感悟新知特别解读成轴对称图形的性质是解决轴对称问题及进行轴对称作图的依据.感悟新知知4－练[母题教材P111习题A组T2]已知△ABC如图16-1-4所示，画出△ABC关于直线l

对称的图形.例5知4－练感悟新知解题秘方：关于轴对称的作图问题，主要是作出关键点的对称点.在这个问题中，点A，B，C是三个关键点，点A

关于直线l的对称点就是其本身，再找到B，C两点关于直线l的对称点即可.知4－练感悟新知解：如图16-1-5.(1)分别过点C

和点B

画直线l

的垂线段CP

和BQ，垂足分别为P

和Q；(2)分别延长CP

到点C′，BQ

到点B′，使C′P=CP，B′Q=BQ；(3)依次连接AB′，B′C′，C′A，则△AB′C′就是所要画的图形.知4－练感悟新知5-1.在方格纸中，每个小正方形的