2021-2022学年人教版数学八年级上册期中考试测试题（含答案）

八年级上学期数学期中调研测试

测试时间120分钟，满分120分

姓名：学号：__________得分：

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，是轴对称图形的是（

2.若一个三角形的三个内角之比为2:3:4,则其对应的三个外角之比（)

A.4:3:2B.7:6:5C.3:2:1D.2:3:4

3.下列说法正确的是（）

A.全等三角形的对应高相等B.面积相等的两个三角形全等

C.周长相等的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等

4.下列尺规作图，能确定的是（）

5.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识

画出一个与书上完全一样的三角形.他的依据是（）

C.AASD.SSS

6.如图，Z1=Z2,若添加一个条件后，仍无法判定△ABCg/kABD的是

A.Z3=Z4B.ZC=ZDC.BC=BDD.AC=AD

7.如图，AB1/CD,Zl=45°,Z2=35°,则N3的度数为（）

A.55°B.75°C.80°D.105°

8.如图，在，ABC中,ZABC、ZACB的三等分线交于点E、D,若ZE=90。,

则/9C的度数为（）

C.145°D.120°

9.如图所示，AABCmAADE,AB=AD,AC=AE,BC的延长线交DA于点F,交

DE于点G,ZAED=105°,ZCAD=15°,ZB=30°,则N1的度数为（）.

A.50°B.60°C.40°D.20°

10.如图，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=90°,

BE、CD交于点。，连接。4.下列结论：①BE=CD；②BELCD；③。4平

分/CAE；®ZAOB=45°.其中正确结论的是（）

//~*

A.①②B.①②③C.①②④D.①③④

第H卷（非选择题）

二、填空题（每小题3分，共36分）

11.长为9,6,5,4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有

种.

试卷第2页，共6页

12.如图，在△ABC中，ZACB=90°,AD平分NB4c交3c于点。，CD

=3,DB=5,点E在边AB上运动，连接DE,则线段DE长度的最小值为.

13.如图，在，ABC中，AD1BC,CE±AB,垂足分别是。，E.AD,CE交

点H,已知£H=£B=3,AE=5,则CH的长是.

A

14.如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD,则

ZEDC=.

15.如图，已知ABC为直角三角形，ZC=90°,则Nl+N2=

16.如图，将AABC沿DE、DR翻折，使顶点3、C都落于点G处，且线段

BD、CD翻折后重合于DG,若NAEG+NARG=54。，则NA=一度.

三、解答题（共72分）

17.（5分）已知一个凸〃边形的内角中除去两个锐角以外，其余内角之和等

于1458。，求这个多边形的边数.

18.（5分）如图，已知AB//FC,点E是D尸的中点，AB=15,CF=8,求8。

的长.

19.（6分）作图题:

图2

(1)如图1所示，画出△A3C关于直线MN的轴对称图形.

(2)如图2：已知NA03和C、。两点，求作一点尸，使PC=PD,且P到

NA03两边的距离相等.（尺规作图，保留作图痕迹）

20.(6分)如图，在ABC中，ZB=32°,NC=54。，AD_LBC于D,AE平分Zfi4c

交3c于E,DFLAE于F,求ZADA

试卷第4页，共6页

21.（8分）如图，在△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,ADL3C于点

点E在AC边上，连接3E交AD于点RAG±BE,垂足为点交BC于

点G.

(1)求证：LFBD沿AAGD；

(2)求证：BD=AF+DG.

22.（8分）如图，在uABC中，ZA3C的外角平分线与ZACB的外角平分线

CE相交于点P.求证：点P在NA的平分线上.

23.（10分）如图，在，ABC中，。是3c边上

的一点，AB=DB,BE平分/ABC,交AC边于

点E,连结DE.

（1）求证：AABE%ADBE.

(2)ZA=100°,ZC=50°,求NAE3.

24.(10分)如图，在‘ABC中，DM,EN分别垂直平分边AC和边BC,交

边于M、N两点，DM与EN相交于

点、F.

(1)若AB=3cm,求AC肱V的周长.

(2)若NMFN=70。,求ZMCN的度数.

25.(14分)已知：如图1,点A(-2,6),点C(6,2),轴于点打CDA轴

于点。.

(2)如图2,连AC,8。交于点P,求证：点P为AC中点；

(3)如图3,点E为第一象限内一点，点尸为》轴正半轴上一点，连接A/，

EF,£/_1。石且防=<2£,点G为AF中点，连接EG,EO.求证：ZOEG=45°

试卷第6页，共6页

参考答案

1.D

A.根据轴对称图形的定义判断，A不是轴对称图形不符合题意；

B.根据轴对称图形的定义判断，B不是轴对称图形不符合题意；

C.根据轴对称图形的定义判断，C不是轴对称图形不符合题意；

D.根据轴对称图形的定义判断，D是轴对称图形符合题意.

2.B

解：...一个三角形的三个内角之比为2:3:4,

•••可设这个三角形三个内角分别为2x,3x,4x,

2x+3x+4x=180°,

解得：x=20。，

这个三角形三个内角分别为2x=40°,3x=60°,4%=80°,

与之对应的三个外角度数分别为：140。，120。，100。，

・..与之对应的三个外角度数之比为：7：6：5.

3.A

A、因为两个三角形全等，所以面积也相等，以对应边为底，根据面积相等即可

得出对应高也相等，选项正确，符合题意；

B、面积相等的两个三角形，不一定全等，选项错误，不符合题意；

C、周长相等的两个三角形，不一定全等，选项错误，不符合题意；

D、两个等边三角形的边不相等，即两个等边三角形不全等，选项错误，不符合

题意；

4.B

A、由图可知点。在线段3c的垂直平分线上，不能确定池=血，不符合题意；

B、由图可知点。在线段A3的垂直平分线上，能确定=符合题意；

C、由图可知点。在线段上靠近点C处，不能确定40=皮），不符合题意；

D、由图可知点。为过点A作线段BC的垂线的交点，不能确定=不符合

题意；

5.B

被墨迹污染的三角形，已知两个角与这两个角所夹的边，故由ASA即可画出三

角形，其依据是ASA.

答案第7页，共9页

6.C

解：VZ3=Z4,

/.ZABD=ZABC,

A、AB=AB,Z1=Z2,ZABD=ZABC,由ASA可以判定AABCm△ABD,不

符合题意；

B、Z1=Z2,ZC=ZD,AB=AB,由A4s可以判定AABCm△ABD,不符合

题意；

C、Z1=Z2,AB=AB,BC=BD,由SSA不能判定ZkABC四△ABD,符合题意;

D、AC=AD,Z1=Z2,AB=AB,由SAS可以判定△ABC/△ABD,不符合题

思；

7.C

解：如图，

AB//CD,Nl=45。，Z2=35°,

.-.Z4=Z1=45O,

,Z3=Z4+Z2,

.1/3=45。+35。=80。.

8.A

解：在△BEC中，

ZBEC=9Q°,

：.ZEBC+ZECB=9Q°,

'：ZABC.NAC3的三等分线交于点E、D,

：.ZDBC=^ZEBC,/DCB=；/ECB,

：.ZDBC+ZDCB=1x90°=45°,

/.ZBDC=180°-(/DBC+/DCB)=135°.

9.B

VAABC^AADE,AB=AD,AC=AE,

.,.ZAED=ZACB=105°,ZD=ZB=30°,

/.ZACF=180°-ZACB=180°-105°=75°,

由三角形的内角和定理得，Z1+ZD=ZCAD+ZACF,

答案第8页，共9页

.,.Zl+30°=15°+75°,解得Nl=60°.

10.C

解：,.'△ABC和△ADE都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=90°,

：.AD=AE,AC=AB,ZDAC=ZDAE+ZEAC=ZBAC+ZEAC=ZEAB,

：.ADAC^AEAB(SAS),/.CD=BE,ZADC=ZAEB,故①正确；

ZADE+/AED=ZAED+ZEDO+ZADC=180°-ZEAD=90°,

I.ZAED+ZEDO+ZAEB=9Q°,

：.ZOED+ZODE=90°,：.ZEOD=9Q°,：.BE±CD,故②正确；

如图，过点A分别作AM,CD与M,AN1BE于N,

•586:'小仙皿郃叫一加小,

：.AM=AN,.•.04平分/3。。，

'：BE±CD,:./BOD=90。,：.ZAOD=ZAOB=45°,故④正确；

根据现有条件无法证明04平分NC4E,故③错误，

11.3

解：四根木条的所有组合：9,6,5和9,6,4和9,5,4和6,5,4；

根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9,6,5和9,6,4和6,5,4.

12.3

解：当DELAB时，线段DE的长度最小（根据垂线段，

A

最短），

,.ND平分NC43,ZC=90°,DELAB,,

CDB

：.DE=CD,'：CD=3,：.DE=3,

即线段DE的长度的最小值是3

13.2

AD1BC,CE1AB,

:.ZADB=ZAEH=9009

答案第9页，共9页

ZAHE=ZCHD,:.ZEAH=ZECB,

在AAEH与△CEB中，

'ZEAH=ZECB

<ZAEH=ZCEB=90°,:.^HEA=£BEC(AAS),:.AE=CE=5,

EH=EB

:.CH=CE-EH=5-3=2.

14.15°

解：•.•AD是等边△ABC的中线，

：.AD±BC,ZBAD=ZCAD=|ZBAC=1x60°=30°,

/.ZADC=90°,

'：AD=AE,

：.ZADE=ZAED=-(180°-ZG4D)=75°,

2

ZEDC=ZADC-ZADE=90°-75°=15°.

15.270°

解：•••四边形的内角和为360。，直角三角形中两个锐角和为90。,

oo

/.Zl+Z2=360°-(ZA+ZJB)=360-90=270°

16.63

连接BG,CG,如图所示，

由折叠的性质可知：BD=CD=GD,

ZBGC=90°,ZGBC+ZGCB=90°,

又由折叠的性质得：EG=EB,FG=FC,

：.ZEBG=ZEGB,ZFGC=ZFCG,

ZAEG=2/EBG,ZAFG=2/FCG,ZAEG+ZAFG=54°,

/.2/EBG+2NFCG=54°,

答案第10页，共9页

/.AEBG+AFCG=Z1°,

：.ZABC+ZACB=ZEBG+ZFCG+ZGBC+ZGCB=27°+90°=117°,

/.ZA=180°-(ZABC+ZAC3)=180°-117°=63°；

17.11

因为1458°<(n-2)«180o<1458°+2x90°,

所以1458°V(n-2)•180°<1638°,

解得又因为n为正整数，所以n=ll.

18.3。的长为7.

解：,:ABHFC,

：./A=/ECF,

•.•点E是。》的中点,

：.DE=DF,

ZDAE^ZFCE

在AADE和△CFE中，­/DEA=ZFEC,

DE=FE

.,.△ADE2ACFE(A4S),

：.AD=CF,'：AB=15,CF=8,：.BD=AB-AD=15-8=7,的长为7.

19.

(1)如图1所示：

图2

(2)如图2所示：

20.ZAD尸=79°

详解：

VZB=32°,ZC=54°,

答案第11页，共9页

ZBAC=180o-32°-54o=94°,

：AE平分ZBAC,

ZBAE=^ZBAC=4r,

AD±BC,

：.ZBAD=900-ZB=5S°,

：.ZDAF=ZBAD-ZBAE=11°,

DF.LAE,

：.ZADF=900-ZDAF=79°.

21.

解：(1)9：BA=AC,NR4c=90。，

ZABC=ZACB=45°,

*/AD±BC,

：.ZADC=ZADB=90°9

：.ZDAB=180。—ZADB-ZDBA=180。—90°-45°=45°,

ZACD=180°-ZADC-ZACD=180°-90°-45°=45°,

ZDAB=ZACB=45°,

：.AD=BD=DC,

AH1.BE,：.ZAHF=ZAHE=90°,

，ZZMG+Z/4FH=180°-Zz4HF=180°-90°=90°,

/DBF+ZDFB=180°-ZADB=180。—90°=90°,

ZAFH=ZDFB,/DAG=ZDBF

在^BDF和△AGO中，

ZBDF=ZADG

<BD=AD：.BDF/，ADG(ASA)

/DBF=ZDAG

(2)•：AH工BE,

ZAHF=ZAHE=90°,

ZHEA+ZHAE=180°-ZAHE=180°-90°=90°,

/HEA+ZABH=180。—ZAHF=180°-90°=90°,

ZHAE=ZHBA,

答案第12页，共9页

在-AB尸和ACG中,

NABF=NGAC

«AB=AC/.^ABF^ACG(ASA),：.AF=CG,BF=AG,

ZBAF=ZGCA

：.AF+DG=GC+DG=DC,

•；BD=DC,：.BD=AF+DG.

22.

证明：如图，作PELAB于点R/^，3。于点6,尸〃，4。于点”,

•••ZABC的外角平分线BD与NACB的外角平分线CE相交于点P,

：.PF=PG,PH=PG,

：.PF=PH,

又•:PF±AB,PHLAC,

.•.点P在ZA的平分线上.

23.

(1)证明：CE平分NA3C,

ZABE=ZDBE,

在"BE和△D3E中，

AB=DB

<ZABE=ZDBE,

BE=BE

:.LABE/ADBE(SAS),

(2)VZA=100°,ZC=50°,

/.ZABC=30°,

,..BE平分NABC,/.ZABE=ZDBE,：.ZCBE=15°,

：.^AEB=ZC+ZCBE=50°+15°=65°.

24.(1)3cm；(2)40°

【详解】

解：(1)DM、EN分别垂直平分AC和8C,

;.AM^CM,BN=CN,

.-.ACACV的周长=CW+MV+CW=AM+A»V+BN=AB=3cm.

(2)ZMFN=1O°,

答案第13页，共9页

ZMNF+ZNMF=180°-70°=110°,

ZAMD=ZNMF,ZBNE=ZMNF,

ZAMD+ZBNE=ZMNF+ZNMF=110°,

ZA+ZB=90°-ZAMD+90°-ZBNE=180°-110°=70°,

AM=CM,BN=CN,

.•.ZA=ZACM,ZB=ZBCN,

ZMCN=180°-2(ZA+NB)=180°-2x70°