2025届北京市海淀区数学六年级第一学期期末联考试题含解析

2025届北京市海淀区数学六年级第一学期期末联考试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．学校去年有毕业生350人，今年有毕业生400人，今年毕业生人数比去年增加约()。A．37.5% B．14.3% C．50% D．87.5%2．把线段比例尺化成数值比例尺是（）。A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶40003．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（）圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）A．r＝1B．d＝3C．r＝4D．d＝54．要使是真分数，同时使是假分数，x应该是（）A．3 B．4 C．5 D．65．甲数是乙数的，乙数是丙数的，这三个数的连比是（）A．45∶20∶6B．6∶20∶45C．20∶6∶45D．8∶45∶20二、填空题。(每小题2分，共28分）6．将：化简比为（_____），2分米：100厘米的比值为（_____）．7．一个长方形的草坪，长80米，宽50米．在这个草坪的四周每隔5米种一棵柳树，一共种________棵？8．把底面周长37.68厘米、高20厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米，与圆柱等底等高的圆锥的体积是（______）立方厘米。9．在5∶8中，把比的前项加15，要使比值不变，比的后项应加（______）。10．在下面的（）中填上“＞”、“＜”或“＝”．9.7÷2.5（____）9.72.6÷0.3（____）2.64.5×0.7（____）2.1×4.511．当钟面上的时针从12时转动到3时，时针转动经过的部分形成了一个扇形，这个扇形的圆心角是________度；如果时针从12时转动到4时，形成的圆心角是________度。12．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形（边长为整厘米数）。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出（）个这样的正方形。A．3 B．15 C．6 D．13513．小明新买一瓶净量54立方厘米的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米。这瓶牙膏估计能用（_____）天。14．用长52cm的木条正好做成了一个长6cm、宽4cm的长方体框架，框架高（______）cm。15．3÷4=（____________）（分数）=（____________）（小数）=（________）%16．已知x，y(均不为o)，能满足，那么x，y成________比例，x：Y的最简整数比是________：________．17．如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56厘米，长方形的长是（________）厘米。18．如下图，百合花（________）盆，玫瑰花（________）盆。19．下图是木材加工厂的叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图。（1）从图中可看出它们的体积与质量成（_______）关系。（2）6立方米杨木重（_______）吨，比相同体积的苹果木轻（_______）吨。（3）8.5吨苹果木是（_______）立方米，200立方米杨木重（_______）吨。三、计算题。(每题6分，共18分)20．直接写得数．+＝+＝﹣＝+＝﹣＝﹣＝﹣＝﹣＝+＝1﹣＝21．解比例或方程。∶0.6＝20%∶x80%x＋50%x＝52x＋45%＝0.4822．脱式计算。（1）9.8×65.2×1.25－12.5×0.652×18（2）2005×－1949÷2＋3×10.4（3）（20－×1）＋（19－×2）＋（18－×3）＋…＋（1－×20）（4）（2009×2008－20082）×0.012四、按要求画图。(每题7分，共14分)23．在下面的方格纸中，画出两个大小不同的三角形，使两个三角形底的比和高的比都是4∶3。24．观察左面的物体，分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．五、解答题。(每小题5分，共30分）25．六年级某班有学生55人，选出女同学的参加踢毽子比赛后，剩下的男女生人数恰好相等，求这个班有女同学多少人？26．甲、乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事，行走2.4千米后，甲返回A地取文件，他以每小时6千米的速度赶往A地，取到文件后，仍以每小时6千米的速度回头追赶乙，结果他们同时到达B地，己知甲取文件在办公室耽误了12分钟，求A、B两地的距离？27．一件风衣现在售价为240元，比原来售价降低了20%，这件风衣原来售价多少元？28．张奶奶养了黑兔子60只，养的白兔比黑兔少，白兔子有多少只?29．求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．5和825和4042和1430．求下图阴影部分的面积．（单位：dm）

参考答案一、选择题。(选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1、B【详解】略2、B【详解】根据比例尺的意义，比例尺是图上距离与实际距离的比。40千米＝4000000，比例尺是1∶4000000，故选B。3、CD【解析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因此用长方形铁皮的长和宽分别代入圆的周长公式，即可求出底面直径，从而作出正确选择．【详解】25.12÷3.14÷2=4（厘米），或18.84÷3.14÷2=3（厘米）；那么圆形铁片的半径是4厘米或者3厘米，选项中只有r=4，所以C选项正确．故选C．4、B【解析】要使是真分数，X必须大于3，同时是假分数，X必须小于或等于4，要满足这两个条件，3＜X≤4.故答案为B5、B【解析】在求几个数的连比时，可以借助中间量用份数表示各量，也可用设数法表示各量等多种方法来解答。【详解】比的应用解答：甲数∶乙数＝3∶10＝6∶20乙数∶丙数＝4∶9＝20∶45甲数∶乙数∶丙数＝6∶20∶45二、填空题。(每小题2分，共28分）6、8:50.2【详解】略7、52【解析】植树问题(80+50)×2÷5=130×2÷5=260÷5=52(棵)故答案为52根据长方形的周长公式计算出草坪的周长；由于是封闭图形的植树问题，因此用长方形的周长除以两棵树间隔的长度即可求出植树的棵数.8、36π720π240π【详解】【分析】图形知识的实际应用，考察圆柱、圆锥相关知识的掌握情况。【详解】先求出半径37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面积是6×6×π＝36π（平方厘米），体积是36ππ×20＝720π（立方厘米），圆锥的体积是720π÷3＝240π（立方厘米）。【点睛】此题的解答关键是先求出半径，再根据公式解答。9、24【分析】在5∶8中，比的前项加15，由5变成20，相当于比的前项乘4，要使比值不变，比的后项也应该乘4，由8变成32，也就是比的后项应加上32－8＝24；据此解答。【详解】（5＋15）÷5×8－8＝20÷5×8－8＝32－8＝24【点睛】此题考查比的性质的运用：只有当比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变。10、＜＞＜

【详解】略11、90120【解析】根据对钟面的认识可知，钟面上有12个大格，每个大格是30°，几时整，圆心角就是几个30度，据此解答.12、B【分析】根据题意，找出长和宽的最大公因数，然后用长和宽分别除以最大公因数后相乘即可。【详解】15的因数有1、3、5、15；9的因数有1、3、9，其中最大公因数是3，也就是正方形边长是3厘米。（15÷3）×（9÷3）＝5×3＝15（个）故答案为：B【点睛】此题主要考查学生对最大公因数的实际应用解题理解与方法的掌握。13、48【解析】略14、3【分析】长方体的棱长之和＝木条的长度，根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，可知高＝长方体的棱长之和÷4－（长＋宽），把具体数据代入即可求出高。【详解】52÷4－（6＋4）＝13－10＝3（厘米）【点睛】掌握长方体的棱长公式是解决此题的关键。15、0.7575【解析】略16、正34【解析】根据比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积，据此将等式转化成比例式，并求出比值，两种相关联的量，比值一定，两种量成正比例关系；化简分数比的方法是：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，如果还不是最简比，再同时除以相同的数变为最简整数比，据此解答.【详解】由可得，x：y=:=，x和y成正比例；x：y=:=（×12）：（×12）=3：4.故答案为正；3；4.17、6.28【分析】首先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积，也就等于长方形的面积，通过图可知长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面积除以半径就是长方形的长。【详解】12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）2×2×3.14＝4×3.14＝12.56（平方厘米）12.56÷2＝6.28（厘米）【点睛】本题主要考查圆的周长、面积以及长方形的面积的灵活应用，熟练掌握图形的面积，并仔细观察图，注意长方形的宽是圆的半径。18、224280【分析】先把菊花的盆数看作单位“1”，玫瑰花的盆数是菊花的（1＋），用菊花盆数×（1＋）＝玫瑰花的盆数；再把玫瑰花的盆数看作单位“1”，则百合花的盆数＝玫瑰花的盆数×80%，据此解答。【详解】玫瑰花：240×（1＋）＝240×＝280（盆）百合花：280×80%＝224（盆）【点睛】解答时，找准单位“1”，明确求一个数的百分之几或几分之几用乘法。19、正比例3210.2100【详解】略三、计算题。(每题6分，共18分)20、；1；；；；；；；【详解】略21、x＝0.36；x＝40x＝0.12；x＝2【分析】比例运用比的外项积等于内向积，列出式子解方程；解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。【详解】∶0.6＝20%∶x解：x＝0.6×20%x＝0.12x＝0.12÷x＝0.3680%x＋50%x＝52解：130%x＝52x＝52÷130%x＝40x＋45%＝0.48解：x＝0.48－45%x＝0.03x＝0.03÷x＝0.12＝解：2.4∶3＝1.6∶x2.4x＝4.8x＝4.8÷2.4x＝222、（1）652；（2）60；（3）；（4）24.096【分析】（1）先运用乘法分配律变换算式，然后再运用乘法结合律简便计算；（2）把除法转化成乘法，同时把带分数都化成假分数，把小数化成分数；然后前面的数字运用乘法分配律简便计算即可；（3）共有20个小括号。把每个括号里面的第一个整数相结合，然后运用连减的性质把每个小括号里面的分数相加；然后根据等差数列求和的知识分别求出和，再相减即可；（4）2008²＝2008×2008，这样小括号里面的运算可以运用乘法分配律，然后按照运算顺序计算即可。【详解】（1）9.8×65.2×1.25－12.5×0.652×18＝9.8×65.2×1.25－1.25×65.2×1.8＝（65.2×1.25）×（9.18－1.8）＝65.2×1.25×8＝65.2×（1.25×8）＝65.2×10＝652（2）2005×－1949÷2＋3×10.4＝60（3）（20－×1）＋（19－×2）＋（18－×3）＋…＋（1－×20）＝（20＋19＋…＋1）－（）＝（20＋1）÷2×20－20÷2×（）＝210－＝（4）（2009×2008－20082）×0.012＝2008×（2009－2008）×0.012＝2008×1×0.012＝24.096【点睛】能够根据算式特点运用合适的运算定律进行计算是本题解题关键。四、按要求画图。(每题7分，共14分)23、见详解【分析】可设第一个三角形的底为4，高为3；另一个三角形的底为8，高为6，据此画图即可。【详解】如图：【点睛】本题属于基础性题目，认真画图即可。24、【详解】略五、解答题。(每小题5分，共30分）25、30人【分析】假设这个班女同学有x人，则男同学人数就是（55－x）人，选出女同学的参加踢毽子比赛后，剩下的女同学就是（1－）x，正好和男同学人数相等，据此列出方程解答。【详解】解：设这个班女同学有x人。（1－）x＝55－xx＝55－xx＋x＝55x＝55x＝3