七年级数学下学期期末检测题新版北师大版

Page2期末检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标记中，是轴对称图形的是(A)2．英国曼彻斯特高校的两位科学家因为胜利的从石墨中分别出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖，石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为(C)A．0.34×10－9B．3.4×10－9C．3.4×10－10D．3.4×10－113．下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是(D)A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，94．(2024·遵义)下列运算正确的是(C)A．(－a2)3＝－a5B．a3·a5＝a15C．(－a2b3)2＝a4b6D．3a2－2a2＝15．下列说法正确的是(D)A．概率很大的事务必定发生B．若一件事情确定发生，则其发生的概率是百分之二百C．不太可能发生的事情，它的概率为0D．口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球，是必定事务6．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB＝6，BC＝8，AC＝5，则△ADC的周长是(B)A．14B．13C．11D．9,第6题图),第7题图),第8题图)7．(2024·海南)将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，假如∠CDE＝40°，那么∠BAF的大小为(A)A．10°B．15°C．20°D．25°8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为(A)A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°9．如图，有四张不透亮的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是(A)eq\x(a2＋a4＝a7)eq\x(a8÷a4＝a2)eq\x(（a3）2＝a6)eq\x(a2＋a3＝2a5)A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D．110．如图，扇形OAB上的动点P从点A动身，沿弧AB，线段BO，OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t的关系用图象表示大致是(D)二、填空题(每小题3分，共24分)11．计算：－12＋20150÷(eq\f(1,2))－2＝________.12．如图，BC⊥AE，垂足为C，过C作CD∥AB，若∠ECD＝48°，则∠B＝__42°__．,第12题图),第13题图),第14题图),第15题图)13．如图所示，∠C＝90°，∠B的平分线BD交AC于点D，且CD∶AD＝2∶3，AC＝10cm，则点D到AB的距离等于__4__cm.14．如图，已知∠A＝∠D，要使△ABC≌△DCB，可以添加的一个条件是________________(只填一种状况即可)．15．在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机地撒一把豆子，豆子落在__A__区域的可能性最大(选填“A”“B”或“C”)．,第16题图),第17题图),第18题图)16．如图①，已知线段a，b及∠α.求作：△ABC，使其有一个角是α，且α的对边等于α，另一边等于b.下列作法：①在边BM上截取AB＝b；②作∠MBN＝∠α；③连接AC(或AC′)；④以点A为圆心，a的长为半径作弧交BN于点C(或C′)．则△ABC或△ABC′就是所求作的三角形(如图②)，其合理作图依次为__②①④③__(填序号)．17．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECFA的面积是__16__.18．如图，△ABC和△ADE关于直线MN成轴对称，AB＝4cm，AE＝9cm，∠ACB＝30°，CF＝3.5cm.下列说法：①∠AED＝30°；②CE＝7cm；③5cm<DE<13cm；④∠DAC>∠BAE；⑤BD∥CE.其中正确的是__①②③⑤__．(填序号)三、解答题(共66分)19．(6分)化简并求值：(3x＋2y)2－(3x－2y)2＋2(x＋y)(x－y)－2x(x＋4y)其中，x＝1，y＝－1.解：原式＝16xy－2y2.当x＝1，y＝－1时，原式＝－16－2＝－18.20．(6分)如图，已知∠1＝∠2，AD∥EF，试说明：AB∥DG.解：因为AD∥EF，所以∠2＝∠3，又因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠3，所以AB∥DG.21．(8分)科学家探讨发觉，声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温x(℃)有关；当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒，当气温是10℃时，音速是337米/秒；当气温是15℃时，音速是340米/秒；当气温是20℃时，音速是343米/秒；当气温是25℃时，音速是346米/秒；当气温是30℃时，音速是349米/秒．(1)请你用表格表示气温与音速之间的关系；(2)表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(3)当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？(4)能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？eq\a\vs4\al(\x(\a\al(解：（1）,,,))气温x（℃）051015202530音速y（米/秒）331334337340343346349)(2)声音传播的速度和温度，温度是自变量，速度是因变量．(3)352米/秒．(4)y＝331＋eq\f(3,5)x.22．(10分)一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区分．(1)小王通过大量反复试验(每次取一个球，放回搅匀后再取其次个)发觉，取出的黑球的频率稳定在eq\f(1,4)左右，请你估计袋中黑球的个数；(2)若小王取出的第一个球是白色，将它放在桌上闭上眼睛从袋中余下的球中再随意取出一个球，取出红球的概率是多少？解：(1)20×eq\f(1,4)＝5(个)．(2)eq\f(6,19).23．(10分)已知，如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试说明：DE＝DF.解：连接AD，在△ACD和△ABD中，因为AB＝AC，BD＝CD，AD＝AD，所以△ACD△≌ABD(SSS)，所以∠CAD＝∠BAD，所以AD是∠BAC的角平分线，又因为DE⊥AB，DF⊥AC，所以DE＝DF24．(12分)如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于eq\f(1,2)EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M.(1)若∠ACD＝114°，求∠MAB的度数；(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN.解：(1)因为AB∥CD，所以∠ACD＋∠CAB＝180°，又因为∠ACD＝114°，所以∠CAB＝66°，由作法知，AM是∠CAB的平分线，所以∠MAB＝eq\f(1,2)∠CAB＝33°(2)因为AB∥CD，所以∠CMA＝∠DAB，又因为AD平分∠CAB，所以∠CAD＝∠DAB，即∠CMN＝∠CAN，又因为CN⊥AD，所以∠CNA＝∠CND，在△ACN和△MCN中，因为∠CAN＝∠CMN，∠CNA＝∠CNM，CN＝CN，所以△ACN≌△MCN(AAS)．25．(14分)2024年夏天，湖北省由于持续高温柔连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，请依据此图，回答下列问题：(1)该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？(2)若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严峻干旱警报，请问“持续干旱多少天后，将发出严峻干旱警报？(3)按此规律，