福建省福州民族中学2024-2025学年高一数学10月月考试题

PAGE1-福建省福州民族中学2024-2025学年高一数学10月月考试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个符合要求.1.下列说法正确的是（）A.是两个集合 B.中有两个元素C.是有限集 D.是空集2.如图，全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.B.C.D.3.命题，则的否定是A．B．C．D．4.设，则“”是“”的A.充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.已知集合，，若，则等于A．或3B．0或C．3D．6.已知集合若且，则的取值范围是()A. B. C. D.7.若，则的最小值为（）A.2B.C.4D.8．已知集合，，则A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.9.已知，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（）A. B. C. D.10.下列函数中，对随意，不满意的是（）A. B.C. D.11．命题“”是真命题的一个充分不必要条件是()A． B．C． D．12.当一个非空数集满意条件“若，则，，，且当时，”时，称为一个数域，以下四个关于数域命题：其中，真命题为（）A.0是任何数域的元素 B.若数域有非零元素，则C.集合为数域 D.有理数集为数域第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.13.已知集合，，，则集合C的真子集的个数为________.14.若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围为．15.不等式的解集为，则不等式的解集.16.集合，．若，则的取值范围为.四、解答题：本大题共6个大题，满分70分.解答题应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本题满分10分）已知，，求，的取值范围.18.（本题满分12分）已知集合，，.（1）求，；若，求实数a的取值范围.19.（本题满分12分）已知，比较与的大小（2）.20.（本题满分12分）已知命题“反比例函数的图象位于其次、四象限”，命题“，恒成立”.（1）若命题p为真命题，求实数a的取值范围；（2）在p，q均为真命题的状况下，甲同学认为p是q的充分不必要条件，乙同学认为p是q的必要不充分条件，请谈一下你的观点.21.（本题满分12分）2024年11月3日20点43分我国长征运载火箭在海南文昌放射中心胜利放射，它被公认为我国已从航天大国向航天强国迈进的重要标记．长征五号运载火箭的设计生产采纳许多新材料，甲工厂担当了某种材料的生产，并以千克/时的速度匀速生产（为保证质量要求），每小时可消耗材料千克，已知每小时生产1千克该产品时，消耗材料10千克．（1）设生产千克该产品，消耗材料千克，试把表示为的函数．（2）要使生产1000千克该产品消耗的材料最少，工厂应选取何种生产速度？并求消耗的材料最少为多少？22.(本题满分14分)已知关于x的不等式.(1)当时，求此不等式的解集.(2)求关于x的不等式（其中）的解集.福州民族中学2024级高一（上）数学试10月月考答案1-8:DCBBCACBBD10.ABC11.CD12.ABD714.[-4,0]15.16.17.∵，，∴，.2分∴，4分即.5分又，∴，8分∴.10分18.解：（1）集合，2分，4分∵5分∴.6分（2）∵，7分①当时，满意，此时，得；8分②当时，要，则，10分解得；11分由①②可得，∴a的取值范围是.12分19略20.解：（1）有题意可知，，3分解得，6分（2）q为真命题，则有，解得，9分此时，同时，11分所以甲乙两名同学说法均不正确，正确的说法为：p是q的既不充分也不必要条件.12分21.(1)由题意，得，即.2分生产千克该产品须要的时间是.所以，.6分(2)由(1)知，生产1000千克该产品消耗的材料为：9分(当且仅当，即时等号成立)11分故工厂应选取3千克/时的速度匀速，消耗的材料最少，最少为6000克.12分22.(1)；所以不等式为，再转化为，…3分所以原不等式解集为…4分(2)不等式可化