4.3 一次函数的图象 北师版八年级数学上册习题课件

第四章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象和性质1.函数的图象把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为

点的

和

，在直角坐标系内描出相

应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.2.画函数图象的一般步骤

、描点、

⁠.注意：函数图象上的点是由满足函数关系式的有序实数

对确定.横坐标

纵坐标

列表

连线

3.正比例函数的图象正比例函数

y

＝

kx

的图象是一条经过

⁠

的直线.因此，画正比例函数的图象时，只要再确定一

个点，过这点与原点画直线就可以了.原点（0，0）

4.正比例函数的性质在正比例函数

y

＝

kx

中，当

k

＞0时，图象过第一、三象

限，

y

的值随着

x

值的增大而

；当

k

＜0时，图

象过第二、四象限，

y

的值随着

x

值的增大而

⁠.注意：（1）

k

的绝对值越大，直线就越陡，就越靠近

y

轴，相应的函数值上升或下降得越快；（2）

k

决定正比例函数

y

＝

kx

（

k

≠0）的图象的增减

性和所经过的象限.增大

减小

解：①列表：x…015……0—1…y＝x…01—…y＝5x…05—…②描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角

坐标系内描出相应的点；（答案图）

由此猜想：正比例函数

y

＝

kx

（

k

＞0）中，

k

越小，图象与

x

轴正方向所成的锐角越小.

1.已知正比例函数

y

＝

kx

（

k

≠0），当

x

＝－1时，

y

＝

－2，则它的图象大致是（

C

）C

②④

A.函数图象经过点（1，3）B.不论

x

为何值，总有

y

＞0C.

y

随

x

的增大而减小D.函数图象经过第一、三象限D（2）已知正比例函数

y

＝（

m

－1）

x

，若

y

的值随

x

值

的增大而增大，则点（

m

，1－

m

）所在的象限是

（

D

）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限D（3）如图，三个正比例函数的图象分别对应的关系式

是：①

y

＝

ax

；②

y

＝

bx

；③

y

＝

cx

，则

a

，

b

，

c

的大

小关系是（

C

）A.

a

＞

b

＞

c

B.

c

＞

b

＞

a

C.

b

＞

a

＞

c

D.

b

＞

c

＞

a

C

3.点

P1（

x1，

y1），

P2（

x2，

y2）是正比例函数

y

＝－

x

的图象上的两点，则下列判断正确的是（

B

）A.

y1＞

y2B.当

x1＜

x2时，

y1＞

y2C.

y1＜

y2D.当

x1＜

x2时，

y1＜

y2B4.若一次函数

y

＝（

m

＋3）

x

＋

m2－9的图象经过原

点，则

m

的值为（

B

）A.

m

＝－3B.

m

＝3C.

m

＝±3D.

m

＝4B5.若正比例函数

y

＝（1－2

m

）

x

的图象经过点

A

（

x1，

y1）和点

B

（

x2，

y2），当

x1＜

x2时，

y1＞

y2，则

m

的取

值范围是

⁠.

第四章一次函数3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质1.一次函数的图象一次函数

y

＝

kx

＋

b

（

k

≠0）的图象是

⁠，

因此画一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两

点画直线就可以了.一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象也称为直

线

y

＝

kx

＋

b

.2.一次函数的性质一条直线

＞

增大

＜

减小

增大

减小

（2）

b

决定一次函数

y

＝

kx

＋

b

（

k

≠0）的图象与

y

轴

的交点.①当

b

＞0时，直线交

y

轴于

⁠；②当

b

＝0时，直线过

⁠；③当

b

＜0时，直线交

y

轴于

⁠.正半轴

原点

负半轴

（3）

y

＝

kx

＋

b

与

y

轴交于点

，与

x

轴交

于点

⁠.（0，

b

）

3.一次函数

y

＝

kx

＋

b

与正比例函数

y

＝

kx

的图象间的

关系一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象可由正比例函数

y

＝

kx

的图

象平移得到.当

b

＞0时，向

平移

b

个单位长度；

b

＜0时，向

平移－

b

个单位长度.上

下

*4.两直线的特殊位置关系已知两直线

l1：

y1＝

k1

x

＋

b1，

l2：

y2＝

k2

x

＋

b2.

k1＝

k2且

b1≠

b2⇔

l1∥

l2.

k1·

k2＝－1⇔

l1⊥

l2.

k1≠

k2⇔直线

l1，

l2必有交点.题型一

一次函数的图象

在同一平面直角坐标系内画一次函数

y

＝2

x

－1和

y

＝2

x

＋1的图象.解：过点（0，－1），（1，1）作直线

y

＝2

x

－1，再将它向上平移2个单位长度得到直线

y

＝2

x

＋1，如答案图所示.（答案图）

1.下列各点中，不在一次函数

y

＝

x

－2的图象上的是

（

B

）A.（2，0）B.（1，1）C.（－2，－4）B2.已知

k

＞0，则一次函数

y

＝－

kx

＋

k

的图象可能是

（

D

）ABCDD题型二

一次函数的性质

已知函数

y

＝（8－2

m

）

x

＋

m

－2.（1）若函数图象经过原点，求

m

的值；解：（1）由题意，得

m

－2＝0，解得

m

＝2，此时8－2

m

≠0，∴

m

的值是2.（2）若这个函数是一次函数，且

y

随着

x

的增大而减

小，求

m

的取值范围；解：（2）由题意，得8－2

m

＜0，解得

m

＞4，∴

m

的取值范围是

m

＞4.（3）若这个函数是一次函数，且图象经过第一、二、

三象限，求

m

的取值范围；解：（3）由题意，得8－2

m

＞0，且

m

－2＞0，解得2＜

m

＜4，∴

m

的取值范围是2＜

m

＜4.（4）若函数图象不经过第二象限，求

m

的取值范围.解：（4）由题意，得该函数图象经过第一、三象限或

经过第一、三、四象限.当经过第一、三象限时，8－2

m

＞0，且

m

－2＝0，此时

m

＝2；当经过第一、三、四象限时，8－2

m

＞0，且

m

－2＜0，此时

m

＜2.综上所述，

m

的取值范围是

m

≤2.

3.直线

l1：

y

＝

kx

－

b

和

l2：

y

＝－2

kx

＋

b

在同一直角坐

标系中的图象可能是（

D

）ABDCD4.（1）已知点

A

（－5，

a

），

B

（4，

b

）在直线

y

＝

－3

x

＋2上，则

a

b

；（填“＞”“＜”或

“＝”）（2）直线

y

＝

kx

＋

b

与直线

y

＝

x

平行，且与直线

y

＝2

x

＋3交于

y

轴上同一点，则

k

＝

，

b

＝

⁠.＞

1

3

题型三

一次函数的平移

在平面直角坐标系中，直线

l1与直线

y

＝2

x

－3平

行，且经过点（0，5），将直线

l1向上平移3个单位长度

得到直线

l2.（1）求直线

l1，

l2的解析式；解：（1）∵直线

l1与直线

y

＝2

x

－3平行，∴设直线

l1的解析式为

y

＝2

x

＋

b

.把点（0，5）代入，得

b

＝5，∴直线

l1的解析式为

y

＝2

x

＋5，∴直线

l1向上平移3个单位长度，得到直线

l2的解析式为

y

＝2

x

＋