4.3 一次函数的图象 第1课时 正比例函数的图象及性质 北师大版八年级上册数学习题课件_第1页
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第四章一次函数3一次函数的图象第1课时正比例函数的图象及性质知识点一正比例函数的图象1．正比例函数y＝4x的图象大致是(

)D2．若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是___________________(写出一个即可).－2(答案不唯一)D5．若一个正比例函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(

)A.2B．8C.－2D．－86．函数y＝6x是经过点(0，______)和点(_____，6)的一条直线，点A(2，4)______(填“在”或“不在”)直线y＝6x上．A01不在知识点三正比例函数的性质7．关于正比例函数y＝－2x，下列结论正确的是(

)A.图象必经过点(－1，－2)B.图象经过第一、三象限C.y随x的增大而减小D.不论x取何值，总有y＜0CC9．已知关于x的正比例函数y＝(m＋2)x.(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？(2)m为何值时，y随x的增大而减小？(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？解：(1)因为函数图象经过第一、三象限，所以m＋2＞0，解得m＞－2(2)因为y随x的增大而减小，所以m＋2＜0，解得m＜－2(3)因为点(1，3)在该函数的图象上，所以m＋2＝3，解得m＝1DD12．正比例函数图象经过点(2，－4)，且x的取值范围是－3≤x≤4，那么y的取值范围是____________.－8≤y≤6－2101114．已知y与x成正比例，且当x＝－2时，y＝－4.(1)写出y与x之间的函数表达式；(2)用两点法画出该函数的图象；(3)设点(a，－2)在这个函数图象上，求a的值；(4)如果x的取值范围是－1＜x＜5.求y的取值范围．解：(1)因为y与x成正比例，所以设y＝kx.又因为当x＝－2时，y＝－4，所以－4＝－2k，解得k＝2.所以y与x之间的函数表达式是y＝2x(2)如图所示(3)因为点(a，－2)在这个函数图象上，所以－2＝2a，解得a＝－1(4)因为k＝2>0，所以y的值随着x的值的增大而增大．当x＝－1时，y＝－2；当x＝5时，y＝10.所以当－1＜x＜5时，y的取值范围是－2＜y＜1015．如图，已知正比例函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的表达式；(2)在x轴上是否存在一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)图略

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