贵州省贵阳市清镇养正学校2024-2025学年高二数学上学期期中试题文

PAGEPAGE10贵州省贵阳市清镇养正学校2024-2025学年高二数学上学期期中试题文附：参考公式：线性回来方程其中一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（） （1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）2.命题“存在”的否定是 A.不存在 B.存在C.对随意的D.对随意的3.下列给出的赋值语句中正确的是：（）A.3=AB.M=—MC.B=A=2D.x+y=04.将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（）A. B. C. D.5．一个嬉戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为 ()A.eq\f(6,13) B.eq\f(7,13) C.eq\f(4,13) D.eq\f(10,13)6.设有一个回来方程为，则变量增加1个单位是（）A.平均削减1.5个单位B.平均增加2个单位C.平均增加1.5个单位D.平均削减2个单位7.某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的全部听众60人进行座谈，这是运用了（

）A、系统抽样法

B、随机数法C、抽签法

D、分层抽样法8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A．8 B．18 C．26 D．809.已知命题给出下列结论：①命题“”是真命题②命题“”是假命题③命题“”是真命题；④命题“”是假命题。其中正确的是()A．②④ B．②③ C．③④ D．①②③10．一次选拔运动员，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图为：eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(18,17))eq\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(01,03x89))记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清晰，其末位数记为x，那么x的值为()A．5 B．6 C．7 D．811.不等式成立的一个必要不充分条件是（）A、-1<x<3B、0<x<3C、-2<x<3D、-2<x<112.在区域内随意取一点，则的概率是（）A．0B．C．D．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从全部师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生中抽取的人数为80，则n=.14．将八进制数化成二进制数为.15.为了估计湖里有多少条鱼，先捕获80条做上标记，然后放回到湖里，等标记的鱼完全混于鱼群后，在捕获160条鱼，发觉带有标记的鱼有16条，湖里大约有鱼条16．给出下列四个命题．①∀x∈R，x2＋2>0；②∀x∈N，x4≥1；③∃x0∈Z，xeq\o\al(3,0)<1；④∃x0∈Q，xeq\o\al(2,0)＝3.其中是真命题的是.(把全部真命题的序号都填上)．三．解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分)已知>0，设命题p：函数y＝在R上单调递增；命题q：不等式对随意∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求实数的取值范围．18．（本小题满分12分）某市对某项惠民市政工程满足程度(分值:0~100分)进行网上调查,有18000位市民参与了投票,经统计,各分数段的人数如下表:满足度(分数)[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]人数18002880360054004320现用分层抽样的方法从全部参与网上投票的市民中随机抽取n位市民召开座谈会,其中满足程度在[0,20)的有5人.（1）求n的值,并补充完整的频率分布直方图;（2）若满足程度在[0,20)的5人中恰有2位为女性,座谈会将从这5位市民中任选两位发言,求至少有一位女性市民被选中的概率.19．（本小题满分12分）如图在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了大、中、小三个同心圆，半径分别为2cm,4cm,6cm,某人站在3m处向此木板投镖，设击中线上或没有投中木板时都不算，可重新投一次.

问：⑴投中大圆内的概率是多少？⑵投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？

⑶投中大圆且未投中小圆的概率是多少？20.（本题满分12分）假设关于某设备的运用年限x(年)和所支出的修理费用y(万元)有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0画出散点图并推断是否线性相关；(2)假如线性相关，求线性回来方程；(3)估计运用年限为10年时，修理费用是多少？21．（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等．(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率．22．（本小题满分12分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图．(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率．养正学校2024-2025学年度第一学期半期考卷高二数学(文科)参考答案一、选择题题号1[来234567om]89101112答案DDBCBAACBDCD二．填空题13.19214.1010111(2)1580016①③三、解答题17.解：解析：∵y＝ax在R上单调递增，∴p：a>1.又不等式ax2－ax＋1>0对∀x∈R恒成立，∴Δ<0，即a2－4a<0，∴0<a<4.∴q：0<a<4.而命题p且q为假，p或q为真，那么p，q中有且只有一个为真，一个为假．(1)若p真，q假，则a≥4；(2)若p假，q真，则0<a≤1.所以的取值范围是(0,1]∪[4，＋∞)18．【解析】(1)采纳分层抽样的方法,样本容量与总体容量的比为 .则满足程度在[0,20)内投票的市民中随机抽取: ×1800=5人,∴n=50.如图,补充完整频率分布直方图.（2）由题意得,满足程度在[0,20)内的5位市民中恰有女性2人,男性3人.用a1、a2表示女性市民,用b1、b2、b3表示男性市民,事务A表示:“至少有一名女性被选中发言”,则从5位市民中抽取两位市民发言的基本领件有(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3),共10种.其中事务A包括的基本领件有:(a1,a2),(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),共7种.所以事务A发生的概率P(A)= .19.解：镖投在板上任何位置的可能性相等，故概率与面积应成正比，设所求概率分，，于是有：20．解(1)作散点图如下：由散点图可知是线性相关的．(2)计算得：eq\o(b,\s\up6(^))＝eq\f(112.3－5×4×5,90－5×42)＝1.23，于是：eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝5－1.23×4＝0.08，即得线性回来方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08.(3)把x＝10代入线性回来方程eq\o(y,\s\up6(^))＝1.23x＋0.08得y＝12.38，因此，估计运用10年修理费用是12.38万元．21．解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x，y，用(x，y)表示抽取结果，则全部可能的结果有16种，即(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4).(1)设“取出的两个球上的标号相同”为事务A，则A＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．事务A由4个基本领件组成，故所求概率P(A)＝＝．答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为．(2)设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事务B，则B＝{(1，3)，(3，1)，(2，3)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，3)}事务B由7个基本领件组成，故所求概率P(A)＝．答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．22．解(1)eq\x\to(x)＝eq\f(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182,10)＝170.甲班的样本方差s2＝eq\f(1,10)[(158－170)2＋(162－170)2＋(163－170)2＋(168－170)2＋(168－170)2＋(170－170)2＋(171－170)2＋(179－170)2＋(179－170)2＋(182－170)2]＝57.2.(2)设“身高为176cm的同学被抽中