北师大版八年级下册物理讲义《浮力》全章复习与巩固提高知识讲解

《浮力》全章复习与巩固（提高）

【学习目标】

1、知道浮力产生的原因；

2、会利用浮力的产生原因、称重法、公式法、特殊状态法，计算浮力的大小，并解决实际问题；

3、理解阿基米德原理，知道浮力的大小只与排开液体的体积，和排开液体的密度有关；

4、理解物体的浮沉条件，能运用物体的浮沉条件解决有关问题。

【知识网络】

（产生原因：%=晶上一晶下

大小：阿基米德原理--F.=GW=pgV.

方向：竖直向上

浮漂浮F*二G轮船一排水或切“=邑0左

翼gg

力应用J上浮F4G气球、飞艇

悬浮F0=G潜水艇

下沉F„<G

【测量或计算方法：①产生原因②称重法③公式法④特殊状态法

【要点梳理】

要点一、浮力的计算方法

1、压力差法：对于形状规则的物体（如长方体），它所受的浮力可用液体对物体向上和向下的压力差来

求，即：4孚=为上-。下。压力F=Ps=p^gh。浮力是液体对物体压力的合力，压力的产生又是因

为液体压强导致的，压力差法适用于任何形状的物体，只是对于不规则的物体，运用这个方法不方便。

2、阿基米德原理：七=6排=2液g降卜，浮力的大小只跟液体的密度和排开液体的体积有关。

3、受力平衡法：对浸在液体中的物体进行受力分析，列出平衡等式，找到浮力与重力和可能受到的拉

力、压力、支持力的关系。

（1）漂浮（悬浮）：耳孚=6物

（2）称重法：耳字=G物一心

（3）沉底：F浮=仃物_尸支

要点诠释：

1、利用公式求浮力时，要知道公式的适用范围和适用条件，不能乱套公式。

2、同种物质组成的不同物体，浮在同一种液体中，G9=%=■夕便目「，=/gl]

=’乜，为一定值，等于红（浮在液体中的物体，将露出液面部分切去，物体上浮又露出

V.P.%P.

液面，4为定值，等于立）。

qP«

要点二、物体的浮沉条件

1.受力比较：

(1)上浮&>G9时，合力方向向上；

(2)下沉：&<G倚时，合力方向向下；

(3)漂浮(悬浮)：&=q时，合力为零；

(4)沉底：Q+FN=G.,合力为零。

2.密度比较：

(1)上浮(漂浮)：p0>P.;

(2)下沉(沉底)：pQ；

(3)悬浮：&=,%。

要点诠释：

1.对于实心的物体，由F序=厂+,G=»«g=々jg。，浸没时限=%,所以当外,时，

%>G物体上浮；当Q1g时，4=G,物体悬浮；当外<外，4<G物体下沉。

2.物体上浮、下沉是运动过程，在此过程中受非平衡力作用，下沉的最终状态是沉到液体底部；上浮

的最终状态是浮出液面，最后漂浮在液面，漂浮和悬浮的共同特点都是浮力等于重力(&=G)。在平

衡力作用下静止不动，不同点是排开液体的体积不同，漂浮时物体的体积大于排开液体的体积%>/；

悬浮时，物体的体积等于排开液体的体积味=啧。

要点三、浮力的应用

1.轮船、气球、飞艇的浮沉原理一一调节重力、浮力的关系：

(1)要使密度大于水的物质做成的物体浮于水面可采用“空心”办法，增大体积从而增大浮力，使物

体浮于水面，用钢铁做成轮船，就是根据这一道理。

(2)潜水艇靠改变自身的重力来实现上浮和下潜。当时，潜水艇上浮；当水箱中充水时，自身

重力增大，增大到FuG时，可悬浮于某一位置航行；水箱中再充水，至F浮<G时，则潜水艇下沉。

(3)利用密度小于空气的气体，通过改变气囊里气体的质量来改变自身的体积，从而改变所受浮力的

大小，来实现升降，气球和飞艇就是利用空气浮力升空的。

2.密度计原理及用途：

密度计是用来测定液体密度的仪器，它根据漂浮时的受力平衡及阿基米德原理而制成的，密度计在

待测液体里呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它的重力，根据浮力公式，

Fs=Gs=PsgVft,液体密度较大的时候，密度计露出部分多，反之就少，所以密度计上的刻度数是

上面较小而下面较大，密度计上的数值表示待测液体密度是水密度的倍数。如“0.8,”表示该液体密度

MO.8X103kg/m3o

要点四、关于浮力问题的分析：

1、要明确研究对象的浮沉状态，不要在不明白物体的浮沉状态时就套用公式进行无谓的计算。要根据

物体的浮沉状态找到合理的分析计算方法，注意区别V排和V物，注意在物体悬浮和漂浮时F『G物。

2、根据公式夕=三知，要测量物质的密度，就必须测出物体的质量和体积，利用物体浸在液体中所受

的浮力及和重力G之间的关系，可间接得出物体所受的重力和物体的质量，利用物体浸没在液体中排

开液体的体积。7等于物体的体积V,可测出物体的体积，代入密度公式就可以计算出物质的密度。

3、要判断液面的升降，关键是要分析变化前、后两种情况下物体排开液体体积的大小，没变化前物体

排开液体的体积为乙，变化后物体排开液体的体积为用，如果啧>味，液面下降；/=用，液面

不变；/，液面上升。

【典型例题】

类型一、浮沉条件解题

.（•铁岭模拟）（多选）如图a、b、c三个实心小球，其中a与b质量相等，b与c体积相同;

将三个小球放入水中静止不动时，a球漂浮、b球悬浮、c球沉底，则下列判断中正确的是（）

A.它们在水中的体积关系是：Va<Vb=Vc

B.它们的重力关系是Ga=Gb>Gc

C.它们的密度关系是：Pa<Pb<Pc

D.它们所受的浮力关系是：Fa=Fb=Fc

【答案】CD

【解析】A、由图可知，a漂浮，b悬浮，则V排a<Va,V排b=Vb,当物体的重力等于受到的浮力时物体

悬浮或漂浮，Fa=Ga,Fb=Gb；a与b质量相等，则物体的重力相等，所以浮力Fa=Fb,F浮=PgV排，所以

V排a=V排b,由题干可知：Vb=Vc,V排a=V排b=V排c,故A错误；B、b悬浮，c沉入底部，所以Fb=Gb,Fc

<Gc；b与c体积相同，根据F滓=PgV排可知：Fb=Fc,Gb<Gc；则Ga=Gb<Gc,故B错误；C、当物体的

密度大于液体的密度时物体下沉，当物体的密度等于液体的密度时物体悬浮，当物体的密度小于液体的

密度时物体上浮或漂浮，根据a漂浮、b悬浮、c沉入底部可知：Pa<Pb<Pc,故C正确；D、由上

分析可知：浮力Fa=Fb=Fc,故D正确，故选CD。

【总结升华】本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，灵活运用好物

体的浮沉条件是本题的关键。

举一反三：

【变式】（•历下区一模）如图所示，把甲、乙两个体积相同的实心小球投入水中，甲球漂浮，乙球悬

浮.则下列说法正确的是（）

A.甲球的质量可能等于乙球的质量

B.甲球的密度一定小于乙球的密度

C.甲球受的浮力可能大于它的重力

D.甲球的浮力一定等于乙球的浮力

【答案】B

类型二、受力分析解题

C»2.如图所示，台秤上的烧杯和水共重49N,用弹簧秤吊着一个体积1dn?的圆柱形铝块，当铝块浸

没水中，水未流出，此时弹簧秤的示数是，台秤的示数是o(g=9.8N/kg;

已知P铝=2.7X103kg/m3)

【思路点拨】(1)利用阿基米德原理可以求出浮力，利用“称重法测浮力”可以求出物体的弹簧测力计

的示数；(2)台秤对烧杯的支持力和烧杯对台秤的压力是一对平相互作用力，对烧杯和水受力分析求出

支持力的大小，即台秤受到的压力大小。

【答案】16.66N;6kg

【解析】铝块受到的浮力：%=夕水g%=1.0xl()3检/加X9.8N/格xlxl033=9.8N

铝块受到的重力：6铝=夕铝g曝=2.7x103馆/加3X9.8N/馆xlxlO-3〃/=26.46N

研究圆柱形铝块，当铝块浸没水中静止时受三个力平衡，有等式：%+%=G

弹簧测力计示数：辱=G—%=26.46N—9.8N=16.66N；

由于水对铝柱体有浮力作用，根据力的作用是相互的，铝块对水有压力作用，F氐=F浮。以烧杯和

水为研究对象进行受力分析，有等式：%=G*+G水+%,

台秤受到的压力：&=G.+G*+F&=49"+98"=588",

F588N

台秤的示数：加示=上=:=6kg。

g9.8N/kg

【总结升华】题考查了受力分析、力的合成、受力平衡条件的应用、浮力大小的计算等问题，题目综合

性较强。

举一反三：

【变式】盘秤上放一盛水容器，秤的示数为1kg。将一5N的物体吊在弹簧秤下放入水中，如图所示，求

当弹簧秤示数为4N时，容器下的盘秤示数为多少？(g=10N/kg)

【答案】1.1kg

类型三、测密度

©»3.在一次社会实践活动中，小明拾到了一块外形奇特颇有观赏价值的石头，此石块的密度是多大

呢？小明用一个弹簧测力计和一根细线在河边就测出来了，请你猜想小明是怎样测量的。（要求写出主

要的测量步骤和计算密度的表达式）

【思路点拨】测量石块的密度，主要从测量质量和体积两方面来考虑：①弹簧测力计可以测出重力，间

接求出质量；②测出浮力，利用阿基米德原理，计算出石块的体积；③根据密度公式计算石块的密度。

【答案】主要测量步骤：

①用细线拴住石块挂在弹簧测力计的挂钩上在空气中称重，测出石块重G；

②把石块浸没在河水中，用弹簧测力计测出石块所受弹簧测力计的拉力F；

G-F

③根据测量的实验数据计算出石块的体积V和密度Q,石块的体积/=------；

PRR

石块的密度：Q=—E—

【解析】根据公式•知，要测量石块的密度，需要测出石块所受的重力和石块的体积，石块

VVg

所受的重力可以用弹簧测力计直接测出；由于石块的形状不规则，且密度大于河水的密度，因此，可以

将石块浸没在河水中，使石块排开河水的体积等于石块的体积，根据阿基米德原理知，石块浸没在河水

P

中排开河水的体积/=一三，将石块用细线系住浸没在河水中，读出石块所受弹簧测力计的拉力，用

称重法求出石块所受的浮力，进而求出石块的体积，最后求出石块的密度。

【总结升华】无论哪种方法测物体的密度，都是从质量和体积两个方面入手，所有步骤都应围绕这两方

面进行。

举一反三：

【变式】小东同学想测出液体B的密度，但手边只有一个弹簧测力计、一根细线，一个小石块、两个烧

杯和足量的水，小东同学根据这些器材设计出了下面的实验步骤，但不完整，请你将小东的实验步骤补

充完整：

①用细线系住小石块，将适量的水与液体B分别倒入两个烧杯中；

②;

③用弹簧测力计测出小石块浸没在水中时受到的拉力F；

④o

请根据小东测量的物理量表示出液体B的密度外=

【答案】②用弹簧测力计测出小石块所受的重力G；④用弹簧测力计测出小石块浸没在液体B中时受到

的拉力〃=舒外

【解析】水的密度已知，用弹簧测力计测出小石块所受的重力后，再把小石块浸没在水中用弹簧测力计

测量，测出小石块所受的拉力，即可计算出小石块所受的浮力和小石块的体积；再把小石块浸没在液体

B中，用弹簧测力计测量，测出小石块所受的拉力，即可计算出小石块在液体B中的所受的浮力和液体

B的密度。

类型四、漂浮载物

.如图甲所示，金属块A在木块B上，木块恰好浸没在水中。将金属块放入水中，容器底对金属块

A的支持力是2N,木块静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示。已知木块的体积是金属块体积的

5倍，求：金属的密度和木块的重力。(g=1.0N/kg)

甲乙

【答案与解析】从乙图可知，木块B在水中漂浮所以：厚木=G木,

3

此时木块有2/5的体积露出水面，木块浸入液体的体积为：

3

由阿基米德原理可得：耳孚木=P水曝g=P水~^g，

3

即：夕水0二6木=「木g限，

33

代入数值得：夕木=］夕水==xl.0xl()3饭/府=0.6xl03^g/m3；

从甲图可知，金属块A和木块B在水中漂浮，

,,,4字木=6木+G金，

由阿基米德原理可得：4孚木'=2遥曝'=0成腺，

即：夕水g娱=6木+6金二夕木8限+夕金金，

而:瞑=5曝，

代入得：8g5曝=P木g5嗫=Q金g七，

解得：P金=5(「水-'夕木)=5x(1.0xl()3Ag7/〃3一0.6义1()3炫/加3)=2xl()3馆/加3。

从乙图可知，金属块A沉到容器的底部，金属块受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力和支持力,

则：6金=P浮金”支，

即：夕金曝g=0/金g+尸支，

代入数值得：2x103像/加3xi0N/左gxq=1.0xl()3饭/加3xi0N/Agx「金+2N，

解得：K=2xl0^m3；

而：9=5曝=5x2xl()T/3=ixio-3%3,

，木块的重力为：G木=夕木限g=0.6xl()3他/加3xioN/Agxlxl()T/"3=6N。

【总结升华】一是漂浮条件的使用，二是对阿基米德原理的理解和应用。关键是公式及其变形的灵活运

用，难点是对物体进行受力分析。

举一反三：

【变式】如图所示，在木块A上放一金属块B后，木块A恰好没入水中，此时水对容器底的压强为P.

将金属块B从木块A上取下，放入水中并浸没，静止时容器底对金属块B的支持力为20N,此时水对容

器底的压强为P?。已知木块A的体积为7.5X金属块B的密度为3XlOTg/n?,取g=10N/kg。则

()

A.Pi大于P?B.Pi小于P?

C.金属块B的体积为2X10%，D.木块A的密度为O.GXlO'kg/m，

【答案】AD

【解析】如图，B在木块上漂浮，4孚1=6木+6-，

将金属块B从木块A上取下，放入水中，金属的密度大于水的密度，B将下沉，而木块漂浮，此时二者

受到的浮力F浮2=G木+F浮B，

,GB>F,浮B,

1,与1〉F谆2，

=「水曝g,

•••前后排开水的体积：41〉曝2,

，容器内水深：hx>h2,

P=pgh，

:.P、>P],故A正确、B错;

,PB〉P水,

B在水中下沉至水底：GB—F支+F浮,

即：4/g=2ON+0j；g,

VB=—出一=1x10-3加3,故C错；

0Bg一夕水g

金属块B在木块上漂浮，木块A恰好没入水中，耳孚=6木+68,

即：夕水晨g=Q/Sg+夕木腺g，

解得：0木=这仝二也2=0.6x103和/加3,故D正确。

类型五、综合应用与实验探究

◎>5.木块A的体积为500cm3,质量为300g,用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积

为100cm?,容器内水面高度为30cm,如图所示，求：

(1)物体受到的浮力；

(2)水对容器底的压强；

(3)绳子的拉力T；

(4)若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强。(g取10N/kg)

【思路点拨】已知木块体积可求所受浮力，已知水的深度可求压强，根据二力平衡可求可求绳子拉力；

绳子剪断后，木块漂浮，浮力等于重力，算出排开水的体积，根据总体积减去排开水的体积就是减小的

水的体积，从而算出减小的水深度，进一步算出水的深度，求出水对容器底部的压强。

【答案与解析】⑴物体受到的浮力：耳孚=pg-=lxl()3馆/加3xi0N/像x5xlO、3=5N；

(2)水对容器底的压强：P=pgh=lx103^g/m3xlOA^/Agx0.3/n=3000Po；

(3)物体A受力分析如图所示，根据A受力平衡可得：%=G+T,即：T=F『G=5N—3N=2N

(4)若绳子剪断后，木块漂浮：F^=G=mg

由阿基米德原理：=pgV^=mg

m0.3kg

可得：喉二一=3x10-4m3=300cm3；

1.0xl()3馆/加3

P

V^=V-V^-500cm3-300cm3=200cm3

匕咸—20(W

所以：4咸==2cm=0.02m

SIQOcm2

木块静止时，水对容器底的压强:

33

Px=pg(/z-〃减)=lxlO^g/mxlOiV/kgx(Q.3m-0.02m)=2800Pa。

【总结升华】题目考查浮力、液体压强的计算，二力平衡条件的应用，力的合成等问题，题目综合性较

强。

举一反三：

【变式】如图所示，将一个体积为1.0X10%?、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2

的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时(g=10N/kg)

求：(1)木块浸没在水中受到的浮力？

(2)剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？

(3)木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少？

【答案】(1)由：品=夕液%g得：璃=1.0x103左g//xL0xl(T3加3X1ON/馆=10N；

(2)木块静止在水面时，由于漂浮，所以：F9=G=6N,

F浮6N=6.0x10",

「水g1.0xl03^g/m3xlOA^/kg

曝=%一降J=1.0xl(y3加3—6.0xl()Y加3=40x107加3；

/.、,噎4.0x10"加3