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22.3相似三角形的性质第二十二章相似形逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2相似三角形的性质定理1相似三角形的性质定理2相似三角形的性质定理3知1－讲感悟新知知识点相似三角形的性质定理11定理1

相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.即：相似三角形对应线段的比等于相似比.特别提醒注意“对应”二字，应用时要找准对应线段.知1－练[母题教材P88例1]如图22.3-1，在△ABC中，AD是BC边上的高，矩形EFGH内接于△ABC，且长边FG在BC上，AD与EH的交点为P，矩形相邻两边的比为1∶2.若BC＝30cm，AD＝10cm，求矩形EFGH的周长.解题秘方：利用“相似三角形对应高的比等于相似比”求解.例1知1－练

知1－练感悟新知

D感悟新知知2－讲知识点相似三角形的性质定理22定理2相似三角形周长的比等于相似比.该定理是由相似三角形的对应边成比例，结合等比性质推理得到的.感悟新知知2－讲

知2－讲感悟新知活学巧记相似三角形对应高的比=对应中线的比=对应角平分线的比=周长的比=相似比.在这些比例中，只要知道任何一组线段的比，就可以求出其他对应线段的比.知1－练[期中·芜湖]如图22.3-2，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为()A.1∶4

B.4∶1

C.1∶2

D.2∶1解题秘方：利用“相似三角形周长的比等于相似比”求解．例2

知1－练答案：D

知2－练感悟新知2-1.若两个相似三角形对应高的比为2∶3，它们周长的差是25，那么较大三角形的周长是_____________.75知2－讲知识点相似三角形的性质定理33

知2－讲活学巧记两个相似三角形，各角对应都相等，各边对应成比例，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.知2－练[中考·湘潭]如图22.3-4，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则S△ADE∶S△ABC＝()A.1∶1

B.1∶2

C.1∶3

D.1∶4例3知2－练答案：D解题秘方：利用“相似三角形面积的比等于相似比的平方”求解.

知3－练感悟新知3-1.

[月考·亳州]如图，在平行四边形ABCD中，E

是AB延长线上的一点，连接DE，交BC

于点F，且BE

∶AB=3∶2，若△DCF的面积为4，则△AED的面积为(

)A.9

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