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文档简介

学习目标1.理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；(重点)2.会求非负数的算术平方根，并初步了解算术平方根具有双重非负性；(重点)3.经历学习算术平方根概念的过程，理解概念的本质，体会求非负数的算术平方根的运算与平方运算的互逆性。(难点)2.

小数或

小数是有理数；

小数是无理数.新课导入1.

叫无理数.无限不循环小数有限

无限循环无限不循环3.无理数的常见形式:①一般的无限不循环小数；②π及含有π的式子表示的数；③有规律的无限不循环小数；④开方开不尽的数.问题：x2=2，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？

上节课我们已经探究了面积为2的正方形的边长是1.4142135623……，它是一个无理数，但我们无法把小数点后面的数字全部写出来.有没有一种简单的方法表示x，y，w这样的无理数呢？新课导入做一做：（1）根据勾股定理，结合图形完成填空：

新课讲授

探究一：算术平方根2345（2）x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？z=2是有理数，x,y,w是无理数.新课讲授

知识归纳算术平方根的概念新课讲授试一试：1.你能根据等式122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．

2.试求出上面问题中的x、y、z、w的值.非平方数的算术平方根只能用根号表示.新课讲授

新课讲授a的算术平方根互为逆运算

求非负数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．是算术平方根的运算符号

x2=a(x≥0)方法归纳算术平方根的求解方法读作：根号a新课讲授

探究二：算术平方根的性质想一想：(1)负数有算术平方根吗？

(2)一个非负数的算术平方根可能是负数吗？不可能，非负数的算术平方根是非负数.新课讲授知识归纳算数平方根具有双重非负性.(a≥0)非负数算术平方根的性质:正数的算术平方根是正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根.新课讲授

归纳：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.新课讲授

探究三：算术平方根的实际应用

典例分析

典例分析例2：如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？

解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°.

学以致用

BDB4.下列说法正确的是（）A.5是25的算术平方根B.16是4的算术平方根C.-6是(-6)2的算术平方根D.0没有算术平方根A学以致用

1649-1学以致用

学以致用

学以致用

11.用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？课堂小结

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