第二十章一次函数（综合能力提升卷）（考试版）

【高效培优】2021—2022学年沪教版八年级数学下册轻松冲刺学神考霸必刷卷【单元测试】第二十章一次函数（综合能力提升卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________本卷试题共三大题，共25小题，单选10题，填空8题，解答7题，限时90分钟，满分100分，本卷题型精选核心常考重难易错典题，具备举一反三之效，覆盖面积广，可充分考查学生双基综合能力！单选题：本题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．（2022·全国·八年级期末）下列各点中，在一次函数图象上的点是（）A．（1，1） B．（﹣1，3） C．（1，3） D．（﹣2，3）2．（2021·全国·八年级期中）当时，直线与直线的交点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（2022·山东胶州·八年级期末）已知一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象经过点（0，1），且y的值随x值的增大而增大，则这个一次函数的表达式可能是（）A．y＝﹣2x+1 B．y＝2x+1 C．y＝﹣2x﹣1 D．y＝2x﹣14．（2018·全国·八年级单元测试）在同一直角坐标系中，函数与的图象可能是（）A． B． C． D．5．（2022·江苏亭湖·八年级期末）点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y＝﹣2x上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．y1≥y26．（2019·浙江婺城·八年级期末）对于函数，下列结论正确的是（）A．它的图象经过点 B．它的图象不经过第三象限C．y值随x的增大而增大 D．它的图象与直线平行7．（2019·全国·八年级单元测试）如图，点A，B，C在一次函数y=2x+m的图象上，它们的横坐标依次为1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中的阴影部分的面积之和是（）A．1 B．3 C．3（m1） D．8．（2021·北京·101中学八年级期中）如图，点P是▱ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．9．（2019·天津·八年级单元测试）在A、两地之间有汽车站（在直线上），甲车由地驶往站，乙车由地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶；甲、乙两车离站的距离，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：①A、两地相距360千米；②甲车速度比乙车速度快15千米/时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇；其中正确的结论有（）A．1 B．2个 C．3个 D．4个10．（2021·全国·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点．在直线y＝x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（）A．2.5 B．2.4 C．2.8 D．3二、填空题：本题共8个小题，每题3分，共24分。11．（2021·全国·八年级单元测试）已知一次函数y＝（m﹣5）x﹣3+m，若图象不经过第三象限，则m的取值范围是________．12．（2021·全国·八年级单元测试）已知点A（x1，y1）、点B（x2，y2）是一次函数y＝2x﹣m图象上的两个点，若x1＞x2，则y1﹣y2___0．（填“＞”、“＜”或“＝”）13．（2022·江苏梁溪·八年级期末）已知点P（a，b）在一次函数y＝2x＋1的图象上，则2a＋b＝______．14．（2021·全国·八年级单元测试）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，则的取值范围是___．15．（2018·吉林·八年级单元测试）如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段扫过的面积为______．16．（2022·江苏溧水·八年级期末）如图，正比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过点A（2，4），AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点A逆时针旋转90°得到△ADC，则直线AC的函数表达式为_____．17．（2021·浙江莲都·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋4经过点A（3，0），与y轴交于点B．（1）k的值为__________________；（2）y轴上有点M（0，），线段AB上存在两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三角形与OMP全等，则符合条件的点P的坐标为__________________．18．（2021·福建·泉州五中八年级期末）如图，是直线上的一条动线段，且，点，连接、，则周长的最小值是_______．三、解答题：本题共7个小题，1923每题7分，24小题9分，25每题12分，共56分。19．（2020·全国·八年级期末）A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y（单位：千米）与甲行驶的时间t（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车的速度是_________千米/时，在图中括号内填入正确的数_________；（2）求两车相遇时离C市的路程；（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是460千米．20．（2021·全国·八年级单元测试）如图，一次函数y＝x＋3的图象与x轴交于点B，与过点A（3，0）的一次函数的图象交于点C（1，m）．（1）求m的值；（2）求一次函数图象相应的函数表达式；（3）求的面积．21．（2021·天津津南·八年级期末）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)两车经过h相遇；(3)求慢车和快车的速度；(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．22．（2022·江苏宜兴·八年级期末）－辆货车从甲地到乙地，一辆轿车从乙地到甲地，两车沿同一条公路分别从甲、乙两地同时出发，匀速行驶．已知轿车比货车每小时多行驶20km；两车相遇后休息了24分钟，再同时继续行驶，设两车之间的距离为y（km），货车行驶时间为x（h），请结合图像信息解答下列问题：(1)货车的速度为______km/h，轿车的速度为______km/h；(2)求y与x之间的函数关系式（写出x的取值范围），并把函数图像画完整；(3)货车出发______h，与轿车相距30km．23．（2022·重庆南开中学八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，，，直线与x轴交于点C，与直线AB交于点D．(1)求直线AB的解析式及点D的坐标；(2)如图2，H是直线AB上位于第一象限内的一点，连接HC，当时，点M、N为y轴上两动点，点M在点N的上方，且，连接HM、NC，求的最小值；(3)将绕平面内某点E旋转90°，旋转后的三角形记为，若点落在直线AB上，点落在直线CD上，请直接写出满足条件的点的坐标以及对应的点E的坐标．24．（2021·四川成都·八年级期末）如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点（，）．（1）若，，求直线的表达式；（2）如图2，在（1）的条件下，直线：与直线交于点，点．直线上是否存在一点，使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线下方有一点，其横坐标为，连接，若，求的取值范围．25．（2022·北京·八年级期末）在平面直角坐标系中，对于、两点，用以下方式定义两点间的“