山东省青岛第十六中学2024-2025学年高一数学上学期第一学段模块检测试题

PAGE6-山东省青岛第十六中学2024-2025学年高一数学上学期第一学段模块检测试题留意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共50分)1．已知集合，，则（）A． B． C． D．2．命题“，使.”的否定形式是（）A．“，使.” B．“，使.”C．“，使.” D．“，使.”3．假如，那么下列不等式肯定成立的是（）A． B． C． D．4．若正实数x，y满意2x+y=1.则xy的最大值为（）A． B． C． D．5．设函数则的值为（）A． B． C．1 D．26．已知函数．则的值为（）A．4 B．3 C．2 D．17．不等式的解集是（）A． B． C． D．8．已知函数在区间上的最大值为A，最小值为B，则A-B等于（）A． B． C．1 D．-19．设的定义域为R，图象关于y轴对称，且在上为增函数，则，，的大小依次是（）A． B．C． D．10．已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是（）A． B． C． D．二、多选题(共10分,每题部分正确得3分)11．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（）A． B．全部正方形都是矩形C． D．至少有一个实数x，使12．下列关于函数的说法中正确的是（）A．为奇函数B．在上单调递减C．不等式的解集为D．不等式的解集为第II卷（非选择题）三、填空题(共20分)13．函数y=的定义域是______．14．已知函数是幂函数，且在上单调递增，则实数________.15．已知函数f(x)＝是奇函数，则a＝________．16．已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4个结论:①ab>1；②a2+b2>2；③和中至少有一个数小于1；④和中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为___.四、解答题(共70分)17．(本题10分)已知集合，集合．（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．18．(本题12分)已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围.19．(本题12分)已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）解关于x的不等式.20．(本题12分)已知函数，不等式的解集是.（1）求的解析式；（2）若对于随意，不等式恒成立，求的取值范围.21．(本题12分)已知函数(1)推断函数的奇偶性,并说明理由:(2)证明:函数在上单调递增;(3)求函数,的值域．22．(本题12分)提高过江大桥的车辆通行实力可改善整个城市的交通状况，在一般状况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，探讨表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．2024-2025学年第一学期高一年级第1学段模块检测参考答案D2．D3．C4．B5．C6．A7．D8．A9．B10．D11．AC12．BC13．14．215．116．②③④17．（1），，；（2）当，即得，满意，当时，使即或，解得：．综上所述，的取值范围是．18．（1）时，，，（2）因为“”是“”的必要不充分条件，所以，故或，解得或故m的取值范围为19．（1）时，不等式化为，解得或，不等式的解集为.（2）关于x的不等式，即；当时，不等式化为，不等式无解；当时，解不等式，得；当时，解不等式，得；综上所述，时，不等式无解，时，不等式的解集为，时，不等式的解集为.20．（1）由不等式的解集是知，2和3是方程的两个根.由根与系数的关系，得，即.所以.（2）不等式对于随意恒成立，即对于随意恒成立.由于的对称轴是，当时，取最大值，，所以只需，即.解得或.故的取值范围为.21．解:（1）证明:定义域为;为奇函数.（2）证明:对随意的,且,,，在上单调递增.（3）为奇函数且在上是增函数,则在上是增函数,在上是增函数,,即,所以函数,的值域为22．（1）由题意：当0≤x≤20时，v（x）=60；当20＜x≤200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为（2）依题并由（1）可得当0≤x＜20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为60×20=1200当20≤x≤200时，当且仅当x=200﹣x，即x=100时，等号成立．所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200]上取得最大值．综上所述，当x=100时，f（x）在区间[0，20