2024年天津市中考数学二轮复习模拟题分类汇编：统计 （解析版）

二轮复习2024年中考数学重要考点

名校模拟题分类汇编专题06

统计（天津专用）

1.（2023下•天津河东•九年级天津市第五十四中学校考阶段练习）为了解某校九年级男生在

体能测试的引体向上项目的情况，随机抽取了部分男生引体向上项目的测试成绩，绘制出如

下的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题：

图①图②

⑴本次接受随机抽样调查的男生人数为，图①中根的值为

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

【答案】（1）40;25

（2）平均数5.8,众数5,中位数6

【分析】（1）求和得到本次接受随机抽样调查的男生人数，然后用6次的人数除以总人数计

算求出ZH;

（2）根据平均数的计算公式求出平均数，根据众数和中位数的概念求出众数和中位数.

【详解】（1）接受随机抽样调查的男生人数=6+12+10+8+4=40（人），

巾％=Ux100%=25%,则巾=25,

40

故答案为：40；25；

（2）平均数=（4x6+5x12+6x10+8x7+8x4）=5.8,

出现次数最多的是5次，故众数是5,

将数据从小到大排列，在中间的是6和6,

故中位数是罟=6.

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图

中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

计图直接反映部分占总体的百分比大小.

2.（2023下•天津河北•九年级天津二中校考阶段练习）我校八年级有800名学生，在体育中

考前进行一次体能测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，

⑴本次抽取到的学生人数为,图2中机的值为；

⑵求出本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

⑶根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人?

【答案】⑴50,28

⑵平均数：10.66；众数：12；中位数：11

(3)256

【分析】(1)由8分的人数及其所占百分比可得总人数，再根据百分比的概念可得相的值;

(2)根据平均数、众数和中位数的概念求解可得；

⑶用总人数乘以样本中模拟体测中得12分的学生所占比例.

【详解】(1)本次被抽取到的学生人数为4+8%=50(人).

14

m%=—x100%=28%,

50

即m=28,

故答案为：50人、28；

/c、L—8X4+9X5+10X11+11X14+12X16

(2)取二-----------------------

=10.66,

本次调查获取的样本数据的平均数是10.66.

回这组样本数据中，12出现了16次，出现的次数最多，

团这组样本数据的众数是12.

团将这组样本数据按照有小到大的顺序排列，

其中处于中间位置的两个数都是11,有乎=11,

团这组样本数据的中位数是11.

(3)国在50名学生中，模拟体测得12分的学生人数比例为32%,

回由样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得(12分)的学生人数比例约为32%,

600x32%=192(A).

答：估计该校九年级模拟体测中得（12分）的学生约有192人.

【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、平均数、中位数、众数，解

答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

3.（2023•天津河东•天津市第七中学校考模拟预测）农科院为了解某种小麦的长势，从中随

机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量.根据统计的结果，绘制出如下的统

计图①和图②.

图①图②

请根据相关信息，解答下列问题:

（回）本次抽取的麦苗的株数为.,图①中相的值为

（回）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数.

【答案】（团）25,24；（II）平均数是15.6,众数为16,中位数为16.

【分析】（助由图②中条形统计图即可求出麦苗的株数；用17cm的麦苗株数6除以总株数

24即可得到m的值；

（助根据平均数、众数、中位数的概念逐一求解即可.

【详解】解：（助由图②可知：

本次抽取的麦苗株数为：2+3+4+10+6=25（株），

其中17cm的麦苗株数为6株，故其所占的比为6+25=0.24=24%,即m=24.

故答案为：25,24.

（勖观察条形统计图,

-13X2+14X3+15X4+16X10+17X6.-,

这组麦苗得平均数为:X=--------------------------------------=15.6,

2+3+4+10+6

•••在这组数据中，16出现了10次，出现的次数最多,

这组数据的众数为16.

・•・将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16,

二这组数据的中位数为16.

故答案为：麦苗高的平均数是15.6,众数是16,中位数是16.

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图

中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统

计图直接反映部分占总体的百分比大小.

4.(2023下•天津南开•九年级南开翔宇学校校考阶段练习)某校为了解学生掌握垃圾分类知

识的情况,增强学生环保意识，随机调查了该校"垃圾分类人人有责”答题活动的学生成绩.根

据调查结果，绘制出如下统计图1和图2.请根据相关信息，解答下列问题：

人

娄

-

-

-

-

⑴本次接受调查的学生人数为,图1中根的值为」

(2)求统计的这组答题活动学生成绩数据的平均数、众数和中位数；

⑶根据统计的这组答题活动学生成绩的样本数据，若该校共有600名学生参加了答题活动，

估计其中获得10分的学生人数.

【答案】(1)40,35

⑵平均数为：8.3；众数为：9；中位数为11

⑶75

【分析】(1)根据条形统计图求得总人数，根据9分的人数除以总人数得出血的值；

(2)根据平均数，众数和中位数的定义即可求解；

(3)根据样本估计总体即可求解.

【详解】(1)解：本次接受调查的学生人数为为2+8+11+14+5=40(人)，

14

m%=-xl00%=35%,

故答案为：40,35.

(2)解：这组数据的平均数为：^(6x2+7x8+8x11+9x14+10x5)=8.3,

中位数为第20,21个数的平均数，即誓=11,

9出现次数最多，出现了14,故次众数为：9.

(3)解:600X^=75.

【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计

图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形

统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

5.(2023•天津河西・天津市新华中学校考三模)为了解九年级学生参加社会实践活动的情况，

某区教育部门随机抽查了本区九年级部分学生，对他们第一学期参加社会实践活动的天数进

行统计，并用得到的数据绘制了统计图①和图②.

图①图②

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）本次抽查的学生人数为,图①中根的值为

⑵求统计的这组数据的众数、中位数和平均数.

【答案】⑴本次抽查的学生人数为80人；m=35

⑵众数是5天，中位数是6天，平均数是64天.

【分析】（1）由参加社会实践活动的6天的人数除以其占比可得总量，由参加社会实践活动

的5天的人数除以总量可得m的值；

（2）根据出现次数最多的数据是众数求解众数，先排序，再求解第40个，第41个数据的

平均数是中位数，由所有数据的和除以数据的总数可得平均数.

【详解】（1）解：16+20%=80（人），

回本次抽查的学生人数为80人；

回28+80=35%,

0m=35；

（2）圉数据中出现次数最多的是5天，

所以众数是5天，

回80个数据排在第40个，第41个数据分别为6天，6天，

团中位数为：|（6+6）=6（天），

平均数为：—（28X5+16X6+20x7+8x8+8X9）=6.4（天）；

80

国众数是5天，中位数是6天，平均数是6.4天.

【点睛】本题考查的是从扇形图与条形图中获取信息，求解众数，中位数，平均数，掌握以

上基础的统计知识是解本题的关键.

6.（2023•天津河西•天津市新华中学校考一模）某学校学生会向全校3500名学生发起了为

地震灾区"爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额,

并用得到的数据绘制了如图所示的统计图①和图②.

请根据统计图表中的信息，回答下列问题：

⑴被抽查的学生人数为，6的值为;

（2）求统计的捐款金额的平均数、众数和中位数.

【答案】⑴50,28

（2）这组数据的平均数是13.1；众数为10；中位数为12.5.

【分析】（1）根据捐款5元的人数为9人，占18%,即可求得总人数，根据捐款15元的人

数为14人，即可求得m的值；

（2）观察条形统计图，分别求得平均数、众数和中位数.

【详解】（1）解：被抽查的学生人数为高=50,

18%

14„,

爪％=/x100%=28%,则m=28,

故答案为：50,28；

（2）观察条形统计图，

AT,5x9+10x16+15x14+20x7+25x4.„.

解：0%=----------------------------------=13.1,

团这组数据的平均数是13.1;

团在这组数据中，10出现了16次，出现的次数最多，

回这组数据的众数为10；

团将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数分别是10,15,

回这组数据的中位数为12.5.

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，求平均数、众数和中位数，读

懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示

出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

7.（2023•天津河西•天津市新华中学校考二模）在疫情期间，学校推出了"空中课堂"，为了

解该学校九年级学生每天听"空中课堂”的时间，随机调查了该校部分九年级学生，根据调查

结果，绘制出如下的统计图①和图②.

图①图②

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)参加这次调查:的学生人数为」图①中相的值为」

(2)求统计的这组学生听课时间数据的平均数、众数和中位数；

⑶若该学校九年级共有800名学生,请估计该学校九年级学生每天听"空中课堂"的时间不低

于5.5h的人数.

【答案】(1)200；44

(2)5.08小时；5.5小时；5.5小时

(3)416人

【分析】(1)根据条形图每组的人数得出总人数，再计算每组人数的百分比即可；

(2)根据平均数、众数和中位数的定义计算求值即可；

(3)利用样本中听课时间大于5.5小时的百分比估计总体即可；

【详解】(1)解：由条形图可得总人数=32+24+40+88+16=200人，

听课时间为5.5小时的组所占百分比=88+200xl00%=44%,

团加二44,

故答案为：200,44；

(2)解：由条形统计图可得：

4x32+4.5x24+5x40+5.5x88+6x16-“

0%=-----------------------------------------=5.08,

32+24+40+88+16

团这组数据的平均数是5.08小时；

国在这组数据中，5.5出现了88次，出现的次数最多，

团这组数据的众数是5.5小时；

团将这组数据按照由小到大的顺序排列，第100名和101名学生的听课时间是5.5小时和5.5

小时，2詈=5.5小时，

团这组数据的中位数是5.5小时；

(3)解：800x(44%+8%)=416(人)，

答：该学校九年级学生每天听"空中课堂"的时间不低于5.5小时的有416人.

【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的联合求值，平均数、众数和中位数的概念,

由样本估计总体等知识；掌握相关概念的计算方法是解题关键.

8.（2021上•天津南开•九年级南开翔宇学校校考阶段练习）为了解九年级女生体育考试中“一

分钟仰卧起坐"的次数，某校做了一次随机调查，根据调查的情况，绘制出如下的统计图①

和图②,请根据相关信息，解答下列问题：

人收/人

01520253035次数/次

图②

（1）本次调查的九年级女生人数为,图①中根的值为;

（2）求本次调查的九年级女生"一分钟仰卧起坐"的次数的平均数、众数和中位数；

（3）根据样本数据，估计九年级500名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于30次

的人数.

【答案】（1）50,32；（2）见解析；（3）240人.

【分析】（1）求和得到本次接受随机抽样调查的女生人数，计算求出m；

（2）根据加权平均数的计算公式求出平均数，根据众数和中位数的概念求出众数和中位数；

（3）根据样本估计总体计算.

【详解】解：（1）3+10+13+16+8=50,m=16+50=32%

故答案为：50,32；

⑵由题意得，平均数为&x（15x3+20x10+25x13+30x16+35x8）-26.6（次）;

众数是一组数据中，出现次数最多的数，30次出现了16次，出现的次数最多，故众数为30

次；

中位数是将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间位置的数（或中间

两个数的平均数）是该组数据的中位数，

团共有50个数据，第25个和第26个数都为25,

12这组数据的中位数为25次；

（3）由题意得鬻X500=240（人），

答：该校九年级500名女生在“一分钟仰卧起坐”考试中，次数不低于30次的人数约为240

人.

【点睛】错因分析：第（1）问，误将加写成〃/%;第（2）问，在计算平均数、众数和中位

数的过程中，误将样本数据按照人数计算；第（3）问（1）没有掌握用样本估计总体的方法；

（2）计算过程中未包含30次.

9.（2019•天津和平・天津二十中校考二模）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动

的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,

并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（I）本次随机抽样调查的学生人数为，图①中的m的值为；

（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；

（111）若该区初一年级共有学生2500人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动

的天数大于4天的学生人数.

【答案】（I）150、14；（II）众数为3天、中位数为4天，平均数为3.5天；（川）700人

【分析】（I）根据1天的人数及其百分比可得总人数，总人数减去其它天数的人数即可得m

的值；

（II）根据众数、中位数和平均数的定义计算可得；

（III）用总人数乘以样本中5天、6天的百分比之和可得.

【详解】解：（1）本次随机抽样调查的学生人数为18+12%=150人,m=100-（12+10+18+22+24）

=14,

故答案为150、14；

（II）众数为3天、中位数为第75、76个数据的平均数，即平均数为等=4天，

平均数为-------------------------=3.5天;

（III）估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于4天的学生有2500

（18%+10%）=700A.

【点睛】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的

关键.

10.（2019・天津南开・南开大学附属中学校考模拟预测）某高中学校为使高一新生入校后及时

穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并

根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6个型号）

扇形统计图

（1）该班共有名学生；

（2）在扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角的大小为；

（3）该班学生所穿校服型号的众数为,中位数为;

（4）如果该校预计招收新生600名，根据样本数据，估计新生穿170型校服的学生大约有

多少名？

【答案】（1）50；（2）14.4°；（3）165和170,170；（4）180名.

【分析】（1）用165型的人数除以它所占的百分比即可得到对称的总人数；

（2）先计算出175型的人数，再计算185型的人数，然后用360。乘以185型人数所占的百

分比即可得到185型校服所对应的扇形圆心角的度数；

（3）根据众数和中位数的定义求解；

（4）利用样本估计总体，用600乘以样本中170型人数所占的百分比可估计出新生穿170

型校服的学生人数.

【详解】解：（1）该班共有的学生数=15+30%=50（人）；

故答案为：50；

（2）175型的人数=50x20%=10（人），则185型的人数=50-3-15-10-5-5=12,所以在

扇形统计图中，185型校服所对应的扇形圆心角=360女亲14.4。；

故答案为：14.4°；

（3）该班学生所穿校服型号的众数为165和170,中位数为170；

故答案为：165和170；170；

（4）600x^180（人），所以估计新生穿170型校服的学生大约有180名.

【点睛】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成

长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来.从条形图可以很容易看出数据的大

小，便于比较.也考查了中位数、众数和样本估计总体.

11.（2019・天津和平・天津二十中校考一模）2012年6月5日是"世界环境日"，南宁市某校

举行了"绿色家园"演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）.

人数

（1）分数段在二二范围的人数最多；

（2）全校共有多少人参加比赛？

（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选

手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子.请用"列表法"或"树形

图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概

率.

【答案】（1）85〜90（2）24人（3）1/3

【详解】解：（1）由条形图可知，分数段在85〜90范围的人数最多为10人，

故答案为85〜90；

（2）全校参加比赛的人数=5+10+6+3=24人;

（3）上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果如图所示,

开始

红蓝白

/N/T\小

白白蓝白白蓝白白蓝

共有9总搭配方案，其中，上衣和裤子能搭配成同一种颜色的有3种,

上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率为：|=1

（1）由条形图可直接得出人数最多的分数段；

（2）把各小组人数相加，得出全校参加比赛的人数；

（3）利用"树形图法〃，画出搭配方案，由此可求上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率

12.（2019下•天津•九年级天津一中阶段练习）某校九年级有24个班，共1000名学生，他们

参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图，

某校九年级男女生的某登九年级数学测试

人致分布扇形纭计即男女生成坊的平均於条形统计图

（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；

（2）下列关于本次数学测试说法正确的是（）

A.九年级学生成绩的众数不平均数相等

B.九年级学生成绩的中位数不平均数相等

C.随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数

D.随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数.

【答案】⑴81分；（2）D.

【分析】（1）用九年级学生的总分除以总人数即可得出答案；

（2）根据条形统计图和扇形统计图不能求出众数和中位数，从而得出答案.

【详解】解：（1）根据题意得：180xl000x60%+82.5xl000x40%）4-1000=81（分），

答：该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数是81分；

（2）A、根据统计图不能求出九年级学生成绩的众数，故本选项错误；

B.根据统计图不能求出九年级学生成绩的中位数，故本选项错误；

C.随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数不一定等于九年级学生成绩的平均数，故本选

项错误；

D.随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数，故本选

项正确；

故选D.

【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的定义.一组数据中出现次数最多的数据叫做这

组数据的众数.将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇

数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个

数据的平均数就是这组数据的中位数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的

个数.

13.（2019・天津•九年级天津一中阶段练习）为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随

机抽查了40名同学实验操作的得分.根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图1和扇

形统计图2.请根据相关信息，解答下列问题：

(0)扇形①的圆心角的大小是」

(0)求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；

(0)若该校九年级共有320名学生，估计该校理化实验操作得满分有多少人.

【答案】(1)36。；(2)平均数是8.3,众数是9,中位数是8；(3)得满分约有56人

【分析】(1)用360。乘以①所占百分比即可得解；

(2)根据平均数的定义计算出平均数；找出这组数据中出现次数最多的即为众数；把数据

从小到大的顺序排列，找出中位数即可；

(3)用九年级总人数乘以得满分人数所占百分比即可得解.

【详解】(0)360°x(1-15%-27.5%-30%-17.5%)

=360°xl0%

=36°；

故答案为36。；

(E)1a元=6X4+7X6+8X11+9X12+10X7=83,

40

回平均数是8.3,

回9出现了12次，次数最多，

团众数是9,

团将40个数字按从小到大排列，中间的两个数都是8,

团中位数是等=8；

(ffl)032Oxl7.5%=56,

团满分约有56人.

【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，平均数，众数和中位数，难度较易，熟

练掌握它们的定义是解此题的关键

14.(2022上•天津南开•九年级南开翔宇学校校考开学考试)为了解某市九年级学生参加社

会实践活动情况，随机抽查了某县部分九年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用

得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图.

时间

问题：

答下列

，回

信息

供的

中提

据图

请根

；

形图

全条

，请补

a=

(l)

天；

是

中位数

天，

数是

中，众

调查

抽样

这次

(2)在

有多

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学生人

天”的

于7

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时间

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估计

请你

人，

000

学生2

年级

有九

县共

果该

⑶如

？

少人

析

见解

0%,

】(1)1

【答案

6

(2)5,

0人

(3)80

的学生

被抽查

出再用

即可求

式计算

于1列

和等

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百分

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各部

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】(1)

【分析

可；

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统计

条形

补全

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比求

百分

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乘以

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得解

即可

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