山东省青岛市胶州实验初级中学2024-2025学年上学期九年级数学10月月考试卷(无答案)

九年级数学第一次阶段检测（120分钟，120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1.方程根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.有一个实数根2.四边形的对角线，相交于点，能判定它是矩形的是（）A.， B.，C.，， D.3.观察下列表格，一元二次方程的一个近似解为（）4.674.614.564.514.464.414.35A. B. C. D.4.已知实数是一元二次方程的根，则的值为（）A.14 B.7 C.16 D.155.已知关于的方程的两个实数根互为相反数，则的值为（）A.5或 B.0 C.5 D.6.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，问2、3月份平均每月的增长率是多少？设平均每月的增长率为，根据题意得方程为（）A. B.C. D.7.如图，在正方形中，点、分别在、上，且，连接、相交于点，则下列结论不正确的是（）A. B.C. D.8.在菱形中，对角线，相交于点，，，过点作的平行线交的延长线于点，则的面积为（）A.24 B.18 C.12 D.10二、填空题（每小题3分，共24分）9.方程化为一般形式后，它的各项系数之和是______.10.如图，矩形的对角线、相交于点，，，若，，则四边形的周长是______.11.如图，在菱形中，过点作分别交，于点，，为的中点，，则的度数为______.12.如图，正方形的边长为2，点在对角线上，且，，垂足为，则的长为______.13.如图，点是矩形的对角线的中点，点为的中点.若，，则的周长为______.14.我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其它重要应用.例如：求代数式的最小值？解答过程如下：解：.，当时，的值最小，最小值是0，当时，的值最小，最小值是1，的最小值为1.根据上述方法，可求代数式有最______（填“大”或“小”）值，为______.15.把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），把剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，记剪掉的小的正方形边长为，（纸板的厚度忽略不计）若折成的长方体盒子表面积为，求此时长方体盒子的体积为______.16.如图，将边长为3cm的正方形绕顶点逆时针旋转30°得到正方形，则两个图形重叠部分（阴影部分）的面积为______.三、作图题（4分）17.如图所示，一块儿三角形空地，要在其内部建一个菱形花园，使得为菱形花园的一个顶点，其余3个顶点分别在的3条边上.你能设计出此菱形花园吗？四、解答题（共68分）18.解方程（16分）（1）（配方法） （2）（公式法）（3）； （4）；19.（6分）已知关于的方程的一个根为1，求它的另一个根及的值.20.（8分）如图所示，某广场一角的矩形花草区，其长为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为，求小路入口的宽度.21.（8分）如图，在菱形中，，为中点，于点，于点，，交于点，交于点.（1）求菱形的面积；（2）求的度数.22.（8分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建一个矩形场地，用97米长的围栏围成三个大小相同的矩形，每个矩形都有一个1米的门，设矩形的边长为米.（1）请用含有的式子表示______（不要求写出的取值范围）；（2）当为何值时，矩形场地的总面积为400平方米？23.（10分）某快餐店试销某种套餐，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）.试销一段时间后发现，若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份.若要使该店每天的利润为1560元，则每份套餐的售价应为多少元？24.（12分）如图，在中，，，，点从点出发沿方向以4cm/s的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以2cm/s的速度向点匀速运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.设点，运动的时间是，过点作交于点，连接、.（1）当______时，？当______时，为直角三角形.（2