专题01几何思想之长方体中棱与棱位置关系专练（原卷版）-2021-2022学年六年级下册数学专题训练

专题01几何思想之长方体中棱与棱位置关系专练（原卷版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是()A．标号为2的顶点 B．标号为3的顶点C．标号为4的顶点 D．标号为5的顶点2．用一个平面去截圆柱体，则截面形状不可能是（）A．正方形 B．三角形 C．长方形 D．圆3．下列对长方体棱的描述，其中正确的个数有（）①12条棱中必有3种不同的长度；②12条棱中可能只有一种长度；③12条棱中至少有4条是相同的；④12条棱中不可能出现只有6条棱相等的情况．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．与长方体中任意一条棱既不平行也不相交的棱有（）A．2条 B．4条 C．6条 D．8条5．下列表述中正确的是（）A．在非正方体的长方体中，至多有两个面是正方形 B．水平面不一定是平面C．互相平行的两个面不可能是斜面 D．长方体的各个面都互相垂直6．一辆汽车的车厢长2米，宽2.5米，高2米，则这个车厢的占地面积是（）A．4平方米 B．5平方米C．10平方米 D．20平方米7．长方体的长、宽、高分别是4、2、3，则长方体的表面积为（）A．9 B．24 C．36 D．528．长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，长方体的体积扩大到原来的（）A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍9．长方体中互相垂直的棱共有（）A．4对 B．8对 C．12对 D．24对10．在长方体的各个面中，如果有正方形，那么正方形可能会有（）A．2个 B．4个或6个C．6个 D．2个或6个二、填空题11．如图，用斜二测画法在平面上画一个长方体的直观图时，画成________度．12．如果一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、2厘米和1厘米，那么相交于一点的三条棱的长度之和为________厘米，这个长方体的棱长之和为_______厘米．13．如果一个长方体的棱长总和是，长、宽、高的比是，那么该长方体的体积是_______．14．如图所示，在长方体中，与对角线异面的棱有_______．15．把一根长为32米的木条截开后刚好能搭一个长方体架子，这个长方体的长、宽、高的长度均为整米数，且互不相等，那么这个长方体体积是_______立方米．16．一个正方体纸盒，把它沿某些棱剪开并摊平在桌面上，可得到如图的纸片，重新恢复到原正方体，那么与点重合的点是_______．17．如图所示，在长方体中，既与棱平行，又与棱异面的棱是_______．18．一个直n棱柱有18条棱，一条侧棱长10，底面每条边长都是5，则它是______棱柱，侧面积为______，所有棱长的和为______.19．长方体的长、宽、高分别是、、，它的底面面积是_________；它的体积是_______．20．如图，在长方体中，与棱异面的棱共有_______条．三、解答题21．有一长为60厘米，宽为20厘米，高5厘米的木块．请问：按长分成几段，才能使这些木块的表面积和为4000平方厘米．22．用长为的铜丝做一个棱长之比为的长方体，它的体积是多少？23．如图，长方体ABCDEFGH，根据图形回答下列问题．（1）与棱CB相等的棱有哪几条？（2）与面ADHE相对的面有哪几个？（3）经过点A的面有哪几个？（4）从点D出发的棱有哪几条？24．（1）图（a）是长方体木块，把它切掉一块，可以得到如图（b）、（c）、（d）、（e）的木块，请将（a）、（b）、（c）、（d）、（e）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图顶点数棱数面数（a）（b）（c）（d）（e）（2）观察上表，请归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：_______．（3）请想象一种与图（b）~（e）不同的切法，把切面用阴影表示出来，该木块的顶点数_______，棱数_______，