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文档简介

§1.1.1集合的概念第一章集合基础模块(上册）

本节课采用问题教学和讲练结合的教学方法，运用现代化教学手段，通过创设情景，引导学生自己独立地去发现、分析、归纳，形成概念．【教学重点】集合的基本概念，元素与集合的关系．【教学难点】正确理解集合的概念．【教学方法】你看到了什么？我们常将象这样在一定范围内,对所讨论的事进行分类,分类后常用“群”“片”“束”“堆”“捆”等来描述。问题：学校商店进了一批货，包括：如何将这些商品进行分类？创设情景兴趣导入食品文具日常用品香皂面包饼干汉堡彩笔水笔橡皮牙刷果冻薯片铅笔尺子毛巾动脑思考探索新知1.集合与元素的定义集合：将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）.一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合，元素：组成集合的每个对象都叫做这个集合的元素.一般采用小写英文字母a，b，c…表示集合的元素.元素与集合元素a是集合A的元素，记作a∈A，读作a属于A.元素a不是集合A的素，记作a∉

A，读作a不属于A.知识巩固你争我夺例1判断下列对象是否可以组成集合：

（1）小于10的自然数；（2）某班个子高的同学；（3）方程x2-1=0的解；（4）不等式X-2>0的解.（5）某职业学校漂亮女生的全体；（6）正数全体；（7）平行四边形全体；（8）数轴上所有点的坐标的全体。

（9）方程X2+1=0的解集；

{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}对象不确定{-1,1}{X丨X>2}对象不确定确定确定确定确定动脑思考探索新知2、集合（元素）的特征确定性无序性互异性

一个给定的集合中的元素必须是确定的一个给定的集合中的元素排列无顺序一个给定的集合中的元素都是互不相同的只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。

(2)无限集：含有无限个元素的集合叫做无限集．动脑思考探索新知3.集合的分类．(1)有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集．(3)空集：不含任何元素的集合.记作．(1)自然数集：非负整数全体构成的集合，记作N；(2)正整数集：非负整数集内排除0的集合，记作N＋或

N*；(3)整数集：整数全体构成的集合，记作Z；(4)有理数集：有理数全体构成的集合，记作Q；(5)实数集：实数全体构成的集合，记作R．动脑思考探索新知4.常用数集及其记法．（1）-3____N,0.5____N,3____N;（2)1.5____Z,-5____Z,3____Z;（3)-0.2____Q,π____Q,7.21____Q;（4）1.5____R,-1.2____R,π____R.练习2：用符号“∈”或“∉”填空：练习1：使用符号“∈”“∉”和数集符号代替下列自然语言：255ZZ-2Z3.14Q

πQ问题：为什么要学习集合？为了简洁、准确地表述数学对象及

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