2025届安徽省宿州埇桥区七校联考数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共8页2025届安徽省宿州埇桥区七校联考数学九上开学教学质量检测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）直角梯形的一个内角为，较长的腰为6，一底为5，则这个梯形的面积为（）A． B． C．25 D．或2、（4分）下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（

）．A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形3、（4分）一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为（）A．（0，2） B．（0，﹣2） C．（2，0） D．（﹣2，0）4、（4分）园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积（单位：平方米）与工作时间（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米5、（4分）在四边形ABCD中，AC＝BD．顺次连接四边形ABCD四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．不能确定6、（4分）如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（）A． B．C． D．7、（4分）生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班O型血的有（）A．17人 B．15人 C．13人 D．5人8、（4分）已知点，，，在直线上，且，下列选项正确的是A． B． C． D．无法确定二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面积是4cm2，四边形BCED的面积是5cm2，那么AB的长是．10、（4分）已知关于的一元二次方程的一个根是2，则______.11、（4分）若将直线y=﹣2x向上平移3个单位后得到直线AB，那么直线AB的解析式是_____．12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，点在直线上．连结，将线段绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在直线上，则的值为_____．13、（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=8，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为________．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某电冰箱厂每个月的产量都比上个月増长的百分数相同.己知该厂今年月份的电冰箱产量为万台，月份比月份多生产了万台.（1）求该厂今年产量的月平均増长率为多少？（2）预计月份的产量为多少万台？15、（8分）如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．16、（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与x轴，y轴的正半轴分別交于点A，B，AB=2，∠OAB=45°（1）求一次函数的解析式；（2）如果在第二象限内有一点C(a，)；试用含有a的代数式表示四边形ABCO的面积，并求出当△ABC的面积与△ABO的面积相等时a的值；（3）在x轴上，是否存在点P，使△PAB为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由．17、（10分）某中学开学初到商场购买、两种品牌的足球，购买种品牌的足球50个，种品牌的足球25个，共花费4500元，已知购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球少30元．（1）求购买一个种品牌、一个种品牌的足球各需多少钱．（2）学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进、两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，品牌的足球售价上涨4元，品牌足球按原售价的9折出售，如果学校第二次购买足球的总费用不超过第一次花费的，且保证品牌足球不少于23个，则学校有几种购买方案？（3）求出学校在第二次购买活动中最多需要多少钱？18、（10分）先化简，再求值．（其中p是满足－3＜p＜3的整数）．B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=9，则EF的长为______．20、（4分）如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=_____度．21、（4分）已知，如图，△ABC中，E为AB的中点，DC∥AB，且DC＝AB，请对△ABC添加一个条件：_____，使得四边形BCDE成为菱形．22、（4分）已知α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，则代数式（α﹣2019）（β﹣2019）＝_____．23、（4分）如图，直线y＝﹣x+4分别与x轴，y轴相交于点A，B，点C在直线AB上，D是坐标平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）某商场销售国外、国内两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如表所示国外品牌国内品牌进价（万元/部）0.440.2售价（万元/部）0.50.25该商场计划购进两种手机若干部，共需14.8万元，预计全部销售后可获毛利润共2.7万元．[毛利润=（售价﹣进价）×销售量]（1）该商场计划购进国外品牌、国内品牌两种手机各多少部？（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少国外品牌手机的购进数量，增加国内品牌手机的购进数量．已知国内品牌手机增加的数量是国外品牌手机减少的数量的3倍，而且用于购进这两种手机的总资金不超过15.6万元，该商场应该怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润25、（10分）某港口P位于东西方向的海岸线上．在港口P北偏东25°方向上有一座小岛A，且距离港口20海里；在港口与小岛的东部海域上有一座灯塔B，△PAB恰好是等腰直角三角形，其中∠B是直角；（1）在图中补全图形，画出灯塔B的位置；（保留作图痕迹）（2）一艘货船C从港口P出发，以每小时15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，请求出1小时后该货船C与灯塔B的距离．26、（12分）某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．（1）求第一批套尺购进时单价是多少？（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】试题分析：根据“直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm”可求得直角梯形的高，由于一底边长为5cm不能确定是上底还是下底，故要分两种情况讨论梯形的面积，根据梯形的面积公式=（上底+下底）×高，分别计算即可．解：根据题意可作出下图.BE为高线,BE⊥CD,即∠A=∠C=90°,∠ABD=120°，BD=6cm，∵AB∥CD,∠ABD=120°，∴∠D=60°，∴BE=6×sin60°=3cm;ED=6×cos60°=3cm；当AB=5cm时,CD=5+3=8cm,梯形的面积=cm2；当CD=5cm时,AB=5−3=2cm,梯形的面积=cm2；故梯形的面积为或，故选D.2、D【解析】试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次分析即可．正方形、菱形、矩形均既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形只是中心对称图形，故选D.考点：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形点评：解答本题的关键是熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．3、A【解析】分析：在解析式中，令y=0，即可求得与x轴交点的坐标了.详解：当y=0时，x+2=0，解得x=−2，所以一次函数的图象与x轴的交点坐标为(−2,0).故选D.点睛：本题考查了一次函数图像上点的坐标特征.解题的关键点：与x轴的交点即纵坐标为零.4、B【解析】试题分析：根据图象可得，休息后园林队2小时绿化面积为160﹣60=100平方米，每小时绿化面积为100÷2=50（平方米）．故选B．考点：函数的图象．5、B【解析】

先由三角形的中位线定理求出四边相等，进行判断．【详解】四边形EFGH的形状是菱形，理由如下：在△ABC中，F、G分别是AB、BC的中点，故可得：FG＝12AC，同理EH＝12AC，GH＝12BD，EF＝在四边形ABCD中，AC＝BD，∴EF＝FG＝GH＝HE，∴四边形EFGH是菱形．故选B．此题考查了菱形的判定，解题的关键是掌握菱形的判定定理．6、A【解析】

延长BE交AC于F，由三线合一定理，得到△ABF是等腰三角形，则AF=AB=10，BE=EF，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：延长交于点.，平分，为等腰三角形.,E为的中点又为的中点为的中位线，故选：A.本题考查的是三角形中位线定理、三线合一定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．7、D【解析】

频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数.【详解】解：本班O型血的有：50×0.1=5（人），故选：D．本题考查了频率与频数，正确理解频率频数的意义是解题的关键．8、B【解析】

先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据x1＞x2即可作出判断．【详解】解：直线中，随的增大而增大，，．故选：．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、6cm．【解析】试题分析：由∠ADE=∠C，∠A是公共角，根据有两角对应相等的三角形相似，即可证得△ADE∽△ACB，又由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得，然后由AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，即可求得AB的长为6cm．故答案为6cm．考点：相似三角形的判定与性质．10、1【解析】

根据关于x的一元二次方程x2−2ax＋3a＝0有一个根为2，将x＝2代入方程即可求得a的值．【详解】解：∵关于x的一元二次方程x2−2ax＋3a＝0有一个根为2，∴22−2a×2＋3a＝0，解得，a＝1，故答案为1．此题主要考查了一元二次方程的解，解题的关键是把已知方程的根直接代入方程得到待定系数的方程即可解决问题．11、y=﹣2x+1．【解析】

利用直线的平移规律：（1）k不变；（2）“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【详解】∵将直线y=﹣2x向上平移1个单位，∴y=﹣2x+1，即直线的AB的解析式是y=﹣2x+1.故答案为：y=﹣2x+1．本题考查了一次函数图象平移的特点.熟练应用一次函数平移规律是解题的关键.12、2【解析】

先把点A坐标代入直线y＝2x+3，得出m的值，然后得出点B的坐标，再代入直线y＝﹣x+b解答即可．【详解】解：把A（﹣1，m）代入直线y＝2x+3，可得：m＝﹣2+3＝1，因为线段OA绕点O顺时针旋转90°，所以点B的坐标为（1，1），把点B代入直线y＝﹣x+b，可得：1＝﹣1+b，b＝2，故答案为：2此题考查一次函数问题，关键是根据代入法解解析式进行分析．13、1【解析】

根据矩形的性质可得AC=BD=8，BO=DO=12BD=4，再根据三角形中位线定理可得PQ=12【详解】∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=8，BO=DO=12BD∴OD=12BD=4∵点P、Q是AO，AD的中点，∴PQ是△AOD的中位线，∴PQ=12DO=1故答案为：1．主要考查了矩形的性质，以及三角形中位线定理，关键是掌握矩形对角线相等且互相平分．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）20%；（2）8.64万台．【解析】试题分析：（1）设每个月的月平均增长率为x，则5月的产量为5(1+x)台，6月份的产量为5(1+x)2台，由此即可根据6月份比5月份多生产1.2万台可得方程：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2，解方程即可得到所求答案；（2）根据（1）中所得结果即可按7月份的产量为5(1+x)3，即可计算出7月份的产量了.试题解析：（1）设该厂今年产量的月平均增长率是x，根据题意得：5（1+x）2﹣5（1+x）=1.2解得：x=﹣1.2（舍去），x=0.2=20%．答：该厂今年的产量的月增长率为20%；（2）7月份的产量为：5（1+20%）3=8.64（万台）．答：预计7月份的产量为8.64万台．15、当运动时间为秒或秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．【解析】

分别从当Q运动到E和B之间、当Q运动到E和C之间去分析求解即可求得答案．【详解】解：是的中点，，①当运动到和之间，设运动时间为，则得：，解得：；②当运动到和之间，设运动时间为，则得：，解得：，当运动时间为秒或秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．16、（1）一次函数解析式为

y=-x+1（1）a＝−（3）存在，满足条件的点P的坐标为（0，0）或（1−1，0）或（1+1，0）或（-1，0）．【解析】

（1）根据勾股定理求出A、B两点坐标，利用待定系数法即可解决问题；

（1）根据S四边形ABCD=S△AOB+S△BOC计算即可，列出方程即可求出a的值；

（3）分三种情形讨论即可解决问题；【详解】（1）在

Rt△ABO中，∠OAB=45°，

∴∠OBA=∠OAB-∠OAB=90°-45°=45°

∴∠OBA=∠OAB

∴OA=OB

∴OB1+OA1=AB1即：1OB1=（1）1，

∴OB=OA=1

∴点A（1，0），B（0，1）．

∴解得：

∴一次函数解析式为

y=-x+1．

（1）如图，

∵S△AOB=×1×1=1，S△BOC=×1×|a|=-a，

∴S四边形ABCD=S△AOB+S△BOC=1-a，

∵S△ABC=S四边形ABCO-S△AOC=1-a-×1×=-a，

当△ABC的面积与△ABO面积相等时，−a＝1，解得a＝−．

（3）在x轴上，存在点P，使△PAB为等腰三角形

①当PA=PB时，P（0，0），

②当BP=BA时，P（-1，0），

③当AB=AP时，P（1-1，0）或（1+1，0），

综上所述，满足条件的点P的坐标为（0，0）或（1−1，0）或（1+1，0）或（-1，0）．本题考查一次函数综合题、解直角三角形、待定系数法、等腰三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是学会圆分割法求多边形面积，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．17、（1）购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元；（2）有三种方案，详见解析；（3）最多需要3150元.【解析】

（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，根据“总费用＝买A种足球费用＋买B种足球费用，以及购买一个种品牌的足球比购买一个种品牌的足球少30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论；（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50−m）个，根据“总费用＝买A种足球费用＋买B种足球费用，以及B种足球不小于23个”可得出关于m的一元一次不等式组，解不等式组可得出m的取值范围，由此即可得出结论；（3）分析第二次购买时，A、B两种足球的单价，即可得出哪种方案花钱最多，求出花费最大值即可得出结论．【详解】解：（1）设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得：，解得：，答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元；（2）设第二次购买A种足球m个，则购买B种足球（50−m）个，依题意得：，解得：25≤m≤1．故这次学校购买足球有三种方案：方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球1个，B种足球23个．（3）∵第二次购买足球时，A种足球单价为50＋4＝54（元），B种足球单价为80×0.9＝72（元），∴当购买方案中B种足球最多时，费用最高，即方案一花钱最多，∴25×54＋25×72＝3150（元）．答：学校在第二次购买活动中最多需要3150元．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出关于x、y的二元一次方程组；（2）根据数量关系找出关于m的一元一次不等式组；（3）确定花费最多的方案．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（方程组、不等式或不等式组）是关键．18、,-.【解析】

本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算．在-3<p<3中的整数p是-2，-1，0，1，2；为满足原式有意义，只能取-1．【详解】=.在−3<p<3中的整数p是−2，−1，0，1，2；根据题意,这里p仅能取−1,此时原式=-.故答案为：-.此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则进行化简.一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1【解析】

利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出DF的长，再利用三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半，可求出DE的长，进而求出EF的长【详解】解：∵∠AFB=90°，D为AB的中点，∴DF=AB=1.5，∵DE为△ABC的中位线，∴DE=BC=4.5，∴EF=DE-DF=1，故答案为：1．本题考查了直角三角形斜边上的中线性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半和三角形的中位线性质：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．20、1【解析】

先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数，根据平角定义求出即可．【详解】解：设∠BAE=x°．∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD．∵AE=AB，∴AB=AE=AD，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣∠BAE）=90°﹣x°，∠DAE=90°﹣x°，∠AED=∠ADE=（180°﹣∠DAE）=[180°﹣（90°﹣x°）]=1°+x°，∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED=180°﹣（90°﹣x°）﹣（1°+x°）=1°．故答案为1．点睛：本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解答此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．21、AB＝2BC．【解析】

先由已知条件得出CD=BE，证出四边形BCDE是平行四边形，再证出BE=BC，根据邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形BCDE是菱形．【详解】解：添加一个条件：AB＝2BC，可使得四边形BCDE成为菱形．理由如下：∵DC＝AB，E为AB的中点，∴CD＝BE＝AE．又∵DC∥AB，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AB＝2BC，∴BE＝BC，∴四边形BCDE是菱形．故答案为：AB＝2BC．本题考查了菱形的判定，平行四边形的判定；熟记平行四边形和菱形的判定方法是解决问题的关键．22、1【解析】

根据根与系数的关系可得：α+β＝2019，αβ＝1，将其代入（α﹣2019）（β﹣2019）＝αβ-2019（α+β）+中即可求出结论．【详解】∵α、β是一元二次方程x2﹣2019x+1＝0的两实根，∴α+β＝2019，αβ＝1，∴（α﹣2019）（β﹣2019）＝αβ-2019（α+β）+＝1．故答案为1．本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练运用一元二次方程根与系数的关系是解决问题的关键.23、（2，﹣2）或（6，2）【解析】分析：设点C的坐标为（x，﹣x+4）．分两种情况，分别以C在x轴的上方、C在x轴的下方做菱形，画出图形，根据菱形的性质找出点C的坐标即可得出D点的坐标．详解：∵一次函数解析式为线y=﹣x+4，∴B（0，4），A（4，0），如图一．∵四边形OADC是菱形，设C（x，﹣x+4），∴OC=OA==4，整理得：x2﹣6x+8=0，解得x1=2，x2=4，∴C（2，2），∴D（6，2）；如图二．∵四边形OADC是菱形，设C（x，﹣x+4），∴AC=OA==4，整理得：x2﹣8x+12=0，解得x1=2，x2=6，∴C（6，﹣2），∴D（2，﹣2）；故答案为（2，﹣2）或（6，2）．点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及菱形的性质，解题的关键是确定点C、D的位置．本题属于中档题，难度不大，在考虑菱形时需要分类讨论．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）商场计划购进国外品牌手机20部，国内品牌手机30部；（2）当该商场购进国外品牌手机15部，国内品牌手机45部时，全部销售后获利最大